1、三江中学2013年春季学期高二数学期中测试题命题：郑鹏 审题：杨春玲总分：150分，时间：120分钟第卷 选择题一、选择题（本大题分12小题，每小题5分，共60分）1、（ ）A.30 B. 120 C. 240 D.7202、球的半径是5，则它的体积是（ ）(A) 400p(B) 100p (C) (D)3、从1,2,3,4,5中任取3个数字,可以组成没有重复数字的三位数字有( ) A.10个 B.30个 C.60个 D.120个4、从5台不同的“联想”电脑和4台不同的“方正”电脑中任选4台，其中既有“联想”电脑又有“方正”电脑的所有不同的选法种数为（ ）（A）120种 （B）100种 （C）
2、80种 （D）60种5、的展开式的第3项的系数是 （ ）A、 B、 C、 D、6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与所成的角是（）(A) 90 (B) 60(C) 45(D) 30 7、若某班有4个小组各从3处风景点中选一处进行旅游观光，则不同选择方案的种数为（ ）（A）4种 （B）24种 （C）64种 （D）81种8、 的展开式中常数项是 ( )A. 1 B. 24 C. 4 D. 69、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为6010、若，与的夹角为，则
3、的值为A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.111、设地球半径为，若甲地位于北纬，东经，乙地位于南纬，东经，则甲、乙两地的球面距离为 A B C D12、若，且=63则实数m的值必为（ ）.（A）1 （B）-1 （C）-3 （D）1或-3第卷 非选择题二、填空题（本大题分4小题，每小题5分，共20分）13、设，且，则 .14、某班上午4节课，要上语文、数学、体育和英语4门课各一节，若体育课不能在第一节上，则不同排课方案的种数为_(用数字作答).15、以下命题正确的有 (填序号)；16、 三、解答题（本大题分6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17、（本题共10分） A
4、、B、C、D、E五人并排站成一排. ( 1 ) 如果B、C排在一起，那么不同的排法共有多少种？（2）如果B、C不相邻，那么不同的排法共有多少种？18、（本题共12分）一个口袋中有大小形状相同的4个白球和2个红球,从中摸出3个球。问: (1) 3个球中全部是白球的摸法有多少种； (2) 3个球中恰有1个红球的摸法有多少种；(3) 3个球中至多有一个白球的摸法有多少种。19、（本题共12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，ABB1A1CC1NM、分别是、的中点（1）求的长；（2）求证：20、（本题共12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，E、F分别是棱B1C1、C1D1的中点FEMzyADCBA11B11C11D11xN求证：（1）BDEF； （2）BD面A A1 C1C.（3）平面AMN平面BDFE.21、（本题共12分）(1)的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.(2)若=272, =136，问的展开式中含的项是第几项.22、（本题共12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值PBECDFA
