1、遂宁一中20152016学年度上期12月月考高二数学理试题考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：谢彬 审题人：叶果俊第I卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知直线方程，则这条直线的倾斜角是 A. B. C. D. 2.已知，是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是A若mn，m，则n B若m，= n，则mn C若m，m，则 D若m，m，则3.过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是A. 2xy+2=0 B. 2 x + y+2=0 C. x2y+1=0 D. x+2y1=04.已知点M(0，2)，点N在直线xy1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y3
2、=0，则N点的坐标是A(2,3) B(1,0)C(2,3) D(1,0)5.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是A B C D6.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周四尺，高三尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图)，米堆底部的弧长为4尺，米堆的高为3尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有A. 7斛 B. 3斛 C. 9斛 D. 12斛7. 已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是( )A B C D 8. 已知圆x2y2
3、4，过点A(4,0)作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为A(x1)2y24 B(x1)2y24(0x1)C(x2)2y24 D(x2)2y24(0x1)9. 执行如图所示的程序框图，若输入A B C D 10.已知AC、BD为圆:x2 +y2= 4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1,1）, 则四边形的面积的最大值为 A.6 B. C. 5 D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11. 求经过两条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于直线3x4y70的直线的方程为 12. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2=AA1，则直线AC1与平面BCC1B
4、1所成角的正弦值为_. 13.正方体-中，与平面所成角的余弦值为_14. 已知直线 (a、b是非零常数)与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有_条15.若实数a,b,c,成等差数列，点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影点为点M，点N坐标为(3,3)，则的最小值为 _三、解答题（20题13分，21题14分，16、17、18、19题各12分，共75分）16.已知直线不经过第一象限，且（1）求证：直线恒过定点；（2）求直线倾斜角的取值范围.17. 如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60.（1）求DP与CC1所成角的大小；
5、（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.18. 已知点M（3,1），直线及圆（1） 求过点M的圆的切线方程；（2） 若直线与圆相交于A、B两点，且弦长为，求a的值.19. 求适合下列条件的直线的方程：(1) 经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(2) 经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等 20. 如图，已知直棱柱中分别是的中点， （1）证明：;（2）求三棱锥的体积（3）求二面角的正弦值21. 已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线相切，过点B(-2,0)的动直线与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线与相交于点P（1）求圆A的方程.；（2）当时，求直线的方程（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由 遂宁一中20152016学年度上期12月月考 班级_ 姓名_ 考号_密 封 线 内 不 准 答 题高二数学试题（理）答题卷第II卷（非选择题 共100分）一 选择题 每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11._ 12._ 13._ 14. _ 15.三、解答题（20题13分，21题14分，16、17、18、19题各12分，共75分）16. 17. 18. 19.20.密 封 线 内 不 准 答 题21.