1、5牛顿运动定律的应用1知道动力学的两类问题：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力；理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。2掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。1.从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。2从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。判一判(1)若已知物体的受力情况，可以由运动学公式求出加速度。()(2)若物体所受合外力恒定，且合外力方向与物体运动方向在同一条直线上，则根据牛顿第二定律求出物体
2、做匀变速直线运动的加速度，再根据运动学公式求速度、位移等物理量。()(3)若物体做匀加速直线运动，则可以根据运动学公式求出加速度，进而根据牛顿运动定律求力。()(4)若已知物体的运动情况，可以根据牛顿第二定律求出加速度。()提示：(1)(2)(3)(4)想一想(1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致？为什么？提示：不一定。物体的运动情况由物体所受的合力和物体的初始状态共同决定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物体的运动方向沿斜面向上。所以受力情况决定了加速度，但与速度没有直接关系。(2)加速度在解决动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力
3、情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。课堂任务从受力确定运动情况仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。将质量为m的冰壶沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距离？活动1：如图所示，以一定速度v0将冰壶沿冰面投出，冰壶滑行时受什么力？提示：重力、支持力和冰面对它的摩擦力。活动2：冰壶滑行时速度不断变小，它的加速度如何求解？提示：根据冰壶的受力情况，求出冰壶所受的合力，再根据牛顿第二定律即可求得冰壶滑行时的加速度。冰壶受到的合力等于摩擦力，F合
4、fmg(为冰壶和冰面间的动摩擦因数)，接着根据牛顿第二定律，得加速度大小ag，方向与运动方向相反。活动3：如何求冰壶滑行的距离？提示：已知冰壶的初速度、末速度、滑行过程中的加速度，根据运动学公式v2v2ax，即可求得冰壶滑行的距离。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1从受力确定运动情况的一般求解步骤2解题方法(1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为沿加速度方向
5、和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0。例1如图所示，长为s11.25 m的水平轨道AB与倾角为37、长为L3 m的光滑斜面BC在B处连接，有一质量为m2 kg的滑块(可视为质点)，从A处由静止开始受到与水平方向成37斜向上的拉力F20 N的作用，经过一段时间后撤去拉力F，此时滑块仍在水平轨道上，但滑块恰好可以滑到斜面的最高点C。已知滑块经过B点时，速度方向改变但大小不变，滑块与AB间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)滑块过B点时速度的大小；(2)拉力F作用的时间。(1)开始时滑块在水平轨道
6、上运动时受几个力作用？在斜面上运动时受几个力作用？提示：开始时，滑块在水平轨道上受4个力作用；在斜面上运动时受2个力作用。(2)滑块在水平轨道上先做什么运动？在斜面上做什么运动？提示：滑块在水平轨道上先做匀加速直线运动，在斜面上做匀减速直线运动。(3)滑块在水平轨道上运动时，利用什么方法求加速度？提示：利用正交分解法求加速度。规范解答(1)滑块在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：mgsin37ma3由运动学规律可得v2a3L解得vB6 m/s。(2)撤去F前，由牛顿第二定律得：Fcos37(mgFsin37)ma1设F作用的时间为t，则撤去F时有：v1a1t，x1a1t2撤去拉力F后，有：mgm
7、a2vv2(a2)(sx1)联立解得：t1.5 s。完美答案(1)6 m/s(2)1.5 s多过程问题的分析物体的多过程运动问题是牛顿运动定律应用的较难题型，它展示了物体在运动过程中的受力特点及物体的运动情况，综合考查运用动力学相关知识处理实际运动问题的能力。解答思路：首先理清物体的不同运动过程，根据受力特点确定各过程的运动性质，然后列相应的动力学方程(运用牛顿第二定律与运动学公式)；注意不同过程中的中间衔接量，特别是两过程间的“速度”参量，往往是列式与计算的“桥梁”。若运动过程涉及摩擦力，要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，注意摩擦力是否发生突变。如图所示，质量为40 kg的雪橇(包括
8、人)在与水平方向成37角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20。取g10 m/s2，cos370.8，sin370.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离x。答案(1)5.2 m/s(2)6.76 m解析(1)对雪橇，竖直方向：N1Fsin37mg水平方向：Fcos37f1ma1，且f1N1由运动学公式：va1t1解得：v5.2 m/s。(2)撤去拉力后，有mgma2，则雪橇的加速度a2g根据0v22a2x，解得：x6.76 m。课堂任务从运动情况确定受力仔细观察下列图片，认
9、真参与“师生互动”。通过观察记录滑雪运动员的运动情况，你能求出他受到的阻力吗？活动1：如图所示，若已知滑雪运动员以初速度v0在t时间内沿倾斜的直线滑道匀加速下滑的距离为x，那么如何求解运动员的加速度？提示：根据运动学公式xv0tat2求解。活动2：已知运动员的质量为m，怎样求运动员受到的合力？提示：根据牛顿第二定律F合ma，求得运动员受到的合力。活动3：已知山坡的倾角为，如何求解运动员受到的阻力(包括摩擦力和空气阻力)?提示：根据受力分析，沿山坡方向有mgsinfF合，可求得阻力f。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。从运动情况确定受力的一般求解步骤例2某游乐园的大型“跳楼机”游戏，以惊险刺激
10、深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量为m50 kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100 m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。在下落h180 m时启动制动系统使平台开始做匀减速运动，再下落h220 m时刚好停止运动。取g10 m/s2，求：(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vm；(2)落地前20 m内，小明做匀减速直线运动的加速度a的大小；(3)当平台落到离地面10 m高的位置时，小明对平台的压力F的大小。(1)本题属于已知受力求运动情况的问题吗？提示：不是，属于已知运动情况求受
11、力的问题。(2)平台做匀减速运动时，小明受哪几个力作用？提示：受重力和平台的支持力作用。规范解答(1)当下落80 m时小明的速度最大，v2gh1代入数据可得：vm40 m/s。(2)小明做匀减速运动过程中的加速度大小为a2代入数据可得：a240 m/s2。(3)当平台落到离地面10 m高的位置时，小明做匀减速运动，根据牛顿第二定律：Fmgma2代入数据得：F2500 N根据牛顿第三定律，小明对平台的压力F为2500 N。完美答案(1)40 m/s(2)40 m/s2(3)2500 N动力学两类基本问题的思维程序图如下：由图可见，不论求解哪一类问题，加速度都是解题的桥梁和纽带，求解出加速度是顺利解答的关键。有一质量为1 kg的小球串在长0.5 m的轻杆顶部，轻杆与水平方向的夹角为37，静止释放小球，经过0.5 s小球到达轻杆底端，g取10 m/s2，试求：(1)小球与轻杆之间的动摩擦因数；(2)在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2 m/s2，此恒力大小为多少？答案(1)0.25(2)8 N或24 N解析(1)对小球，由牛顿第二定律得mgsinmgcosma又xat2联立解得0.25。(2)若F垂直于杆向下，则mgsin(Fmgcos)ma解得F8 N；若F垂直于杆向上，则mgsin(Fmgcos)ma解得F24 N。