1、第三章过关测试卷（100分，45分钟）一、选择题（每题5分，共40分）1.化简等于( )A. B.C. D.2.绍兴第一中学高三上学期回头考已知，则的值为( )A. B. C. D. 3.安徽示范高中高三上学期第一次联考数学（理）若且，则等于( )A. B. C. D. 4. 师大附中高三年级开学考试已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为( )A. B. C. D. 5.已知，则等于( )A. B. C. D.6.在ABC中，若tanAtanB1，则这个三角形是( )A.等腰直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形
2、 D.钝角三角形7.若，则等于( )A. B. C. D. 8.把函数的图象向右平移个单位长度后图象关于y轴对称，则的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）9.的值为 .10.的值为 .11. 德阳中学高三“零诊”试题理科已知，则 .12. 池州一中高三第一次月考数学（理）已知函数，给出下列五个说法：.若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .三、解答题（每题10分，共40分）13.求值：.14.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的取
3、值集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性.15.若已知，求的值.16.已知、为锐角，且，.求证：.参考答案及点拨一、1.C2.B 点拨： .3.B 点拨：，又，.由得.故选B.4.C5.D 点拨：利用两角和差的余弦公式可得， ，即.又为锐角，故，故选D.6.C 7.A8.A 点拨：函数.把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为.由题意可得是偶函数，故正实数的最小值满足，故正实数的最小值为，故选A.二、9. 点拨：故答案为：.10.1 点拨：= ，故答案为：1.11. 点拨：原等式左边= = =，所以.12. 点拨：.正确，=.错误：由，知或.错误：令，得，由复合函数性质知f(x)在每一个闭区间上单调递增，但，故函数f(x)在上不是单调函数.正确：将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到的图象.错误：函数的图象的对称中心的横坐标满足，解得，即对称中心坐标为，则点不是其对称中心.三、 13.解：原式= = = .14.解：.（1）.（2）当，即时，；当，即时，.（3）当，即时，f(x)单调递增.当，即时，f(x)单调递减.故f(x)的单调递增区间为，f(x)的单调递减区间为.15.解法一：，则，.，故原式=.解法二：原式=.，又，.则= =.故原式=.16.证明：，、为锐角， ，.
