1、第2节 理想变压器 电能的输送-2-基础夯实 自我诊断 1.理想变压器(1)构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯 和绕在铁芯上的两个线圈 组成的。原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级 线圈。副线圈:与负载 连接的线圈,也叫次级 线圈。-3-基础夯实 自我诊断(2)原理:利用电磁感应的互感 现象。(3)基本关系式 功率关系:P入=P出;电压关系:只有一个副线圈时,11=22。有多个副线圈时,11=22=33=。电流关系:只有一个副线圈时,12=21。有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+UnIn。-4-基础夯实 自我诊断(4)常用的变压器 自耦变压器调压变压器。互感器 电压互感器:用来把
2、高电压 变成低电压。电流互感器:用来把大电流 变成小电流。-5-基础夯实 自我诊断 2.远距离输电(1)输电过程(如图所示)(2)输电导线上的能量损失 主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为Q=I2Rt。(3)电压损失 U=U-U;U=IR。(4)功率损失 P=P-P;P=I2R=2R=(U)R。(5)输送电流 I=;I=-。-6-基础夯实 自我诊断 变压器的工作原理是什么?变压器能否改变恒定电流的电压?提示互感现象是变压器工作的基础,根据电磁感应现象产生的条件可知,若原线圈中通入恒定电流,在副线圈中不会产生感应电动势,故变压器不能改变恒定电流的电压。-7-基础夯实 自我诊断 1.(多选)如
3、图所示,原、副线圈匝数比为21的理想变压器正常工作时()A.原、副线圈磁通量之比为21 B.原、副线圈电流之比为12 C.输入功率和输出功率之比为11 D.原、副线圈磁通量变化率之比为11 答案 解析 解析 关闭理想变压器原、副线圈的磁通量总相等(无漏磁),A 错、D 对;输入功率总等于输出功率,C 对;电流与匝数满足12=21,B 对。答案 解析 关闭BCD-8-基础夯实 自我诊断 2.(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1n2=101,原线圈两端接通交流电源,则()A.原、副线圈中电流频率之比f1f2=101 B.原、副线圈两端电压之比为U1U2=101 C.原、副线圈内电流之比I1I2
4、=110 D.变压器输入和输出功率之比P1P2=101 答案 解析 解析 关闭根据变压器的电压比12=12和电流比12=21可知选项 B、C 是正确的;理想变压器不改变交变电流的频率,且输入与输出的功率应相等,即 P1=P2,所以选项 A、D 是错误的。答案 解析 关闭BC-9-基础夯实 自我诊断 3.远距离输电时,在输送电功率不变的条件下()A.只有增大导线的电阻,才能减小电流,提高输电效率 B.提高输电电压,能减小电流,提高输电效率 C.提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗 D.提高输电电压势必增大输电导线上的电流 答案 解析 解析 关闭在输出功率一定时,由P=UI知,当U增大时,I减
5、小,输电导线损耗的功率P损=I2R将变小;当输电线上的电阻减小时,输电线损耗的功率P损=I2R将变小,提高输电效率,所以A、C、D错误,B正确。答案 解析 关闭B-10-基础夯实 自我诊断 4.如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为12,副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W,原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关,灯泡正常发光,若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则()A.U=110 V,I=0.2 AB.U=110 V,I=0.05 A C.U=110 2 V,I=0.2 AD.U=110 2 V,I=0.2 2 A 答案 解析 解析 关闭由题
6、意可直接求出副线圈中的电压、电流分别为 220 V、0.1 A,根据12=12 和12=21,可得原线圈中的电压、电流分别为 110 V、0.2 A,选项 A 正确。答案 解析 关闭A-11-基础夯实 自我诊断 5.如图所示为远距离输电的电路原理图,下列判断正确的是()A.U1U2B.U2=U3C.I4I2 答案 解析 解析 关闭在远距离输电的过程中,第一级为升压过程,故U1I2,A错误,D正确;由部分电路欧姆定律可得U3=U2-I2R线,B错误;由于第二级为降压过程,故U3U4,由U3I2=U4I4,可知I2I1,所以U2U1,变压器为降压变压器,选项C错误;因I2增大,故知R减小,变阻器滑
7、片是沿cd的方向滑动,选项D正确。答案 解析 关闭D-20-考点一 考点二 考点三 思维点拨1.a、b接在电压有效值不变的交流电源,变压器是理想变压器,各个表都是理想表,所以电压表V1的示数为交流电源的有效值。2.理想变压器的输入功率等于输出功率。-21-考点一 考点二 考点三 例4(2016全国理综乙卷)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ,A为理想交流电流表,U为正弦式交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5 B-22-考点一 考点
8、二 考点三 解析：当S断开时,电路如图甲所示由闭合电路欧姆定律,原线圈两端电压U1=U-IR1得U1=U-3I变压器原、副线圈电压关系12=12副线圈电路中的电流 I2=22+3=25 联立得:12 2=-35 甲-23-考点一 考点二 考点三 当S闭合时,电路如图乙所示由题意知原线圈两端电压U1=U-4IR1得U1=U-12I根据变压器原、副线圈电压关系12=12副线圈中的电流 I2=22=21 联立 12 2=-124 联立解得12=3乙-24-考点一 考点二 考点三 方法归纳分析有关理想变压器动态问题的一般思路 分析理想变压器的动态问题,关键是抓住不变量,以不变量为基础,根据变化量引起的
9、现象由欧姆定律分析电流、电压等各量的变化。分析动态问题的一般思路如下:U1U2I2I1P1。-25-考点一 考点二 考点三 突破训练 2.(2016山东潍坊联考)如图甲所示的电路中,S为单刀双掷开关,电表为理想电表,Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小),理想变压器原线圈接图乙所示的正弦式交变电流,则()A.变压器原线圈中交流电压u的表达式u=110 sin 100t V B.S接在a端,当Rt温度升高时,变压器的输入功率变小 C.S接在a端,当Rt温度升高时,电压表和电流表的示数均变大 D.S由a切换到b,Rt消耗的功率变大 2 答案 解析 解析 关闭由交变电流图象可知,电压最大值为 11
10、0 2 V,周期为 0.02 s,所以=2=100 rad/s,A 项正确;副线圈输出电压由变压器匝数比和输入电压决定,故温度升高时,Rt电阻阻值减小,两端电压不变,C 项错;由P=2 可知,变压器输出功率增大,故其输入功率也随之增大,B 项错;S由 a 切换到 b,副线圈匝数减小,故输出电压减小,Rt电阻不变,由 P=2知,消耗功率减小,D 项错。答案 解析 关闭A-26-考点一 考点二 考点三 考点三 远距离输电(师生共研)远距离输电问题的“三二一”1.理清三个回路(如图)在回路2中,U2=U+U3,I2=I线=I3。-27-考点一 考点二 考点三 2.抓住两个联系(1)理想的升压变压器联
11、系着回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是 12=12,12=21,P1=P2。34=34,34=43,P3=P4。3.掌握一个守恒 能量守恒关系式P1=P损+P4。-28-考点一 考点二 考点三 例5(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1 k。到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)。若在输电线路上消
12、耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则()A.变压器T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A B.变压器T2原、副线圈电压分别为1.8105 V和220 V C.变压器T1和T2的变压比分别为150和401 D.有6104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光 答案 解析 解析 关闭输电原理示意图如图所示。变压器 T1 原线圈的电流为 I1=11=4 0001034 000A=1103 A,输电线上损失的功率为 P 损=22R=10%P1,所以 I2=10%1=4 0001030.11103A=20 A,选项 A正确;变压器 T1的匝数
13、比为12=21=20103=150;T1上副线圈的电压为 U2=50U1=2105 V,变压器 T2 原线圈的电压为U3=U2-I2R=2105 V-20103 V=1.8105 V,选项 B 正确;T2 上原、副线圈的变压比为34=34=1.8105220=910311,选项 C 错误;能正常发光的灯泡的盏数为 N=90%160=6104,选项 D 正确。答案 解析 关闭ABD-29-考点一 考点二 考点三 思维点拨(1)由 I1=11可求 T1 原线圈中的电流 I1。(2)T2 副线圈电压 U4=220 V。(3)由22R=P110%可求 T1 副线圈中的电流 I2(或 T2原线圈中的电流
14、 I3=I2)。则 T1 的变压比12=21,T1 副线圈电压 U2=21U1,T2 原线圈电压U3=U2-I2R,T2 变压比34=34,正常发光的灯泡盏数 N=190%60。-30-考点一 考点二 考点三 方法归纳输电线路功率损失的四种计算方法(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P(P为输送功率,P为用户所得功率)。(2)P 损=线2R 线,I 线为输电线路上的电流,R 线为线路电阻。(3)P 损=2线,U 为输电线路上损失的电压。(4)P 损=UI 线。在远距离输电问题中,计算线路功率损耗时应用 P 损=线2R 线,其原因是
15、 I 线可以由公式 P 输出=I 线 U 输出求出,而 P 损=UI 线和 P 损=2线则不常用,其原因是在一般情况下,U 不易求出,且易将 U 和 U 输出相混而造成错误。-31-考点一 考点二 考点三 突破训练 3.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T1的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T1的原线圈两端接入一电压u=Umsin t的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()A.12 m 24B.21 m 24C.4 12 2 m 2rD.4 21 2 m 2r 答案 解析 解析 关闭升压变压器 T1 的原线
16、圈两端电压的有效值为 U1=m 2;由变压关系可得12=12,则 U2=2m 21;因为输送电功率为 P,输电线中的电流为I2=2=212m,则输电线上损失的电功率为 P=22(2r)=412222m 2,故选项 C 正确。答案 解析 关闭C-32-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 三种特殊的变压器 1.自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)只有一个线圈,将其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它既可以用来升压也可以用来降压,理想变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示。-33-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 2.互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的
17、连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 作 用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 关系式 U1U2=n1n2 I1n1=I2n2 -34-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 3.多个副线圈变压器 遇到具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:(1)电压关系:11=22=33=(2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+(3)功率关系:P1=P2+P3+-35-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 例1自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知
18、变压器线圈总匝数为1 900;原线圈匝数为1 100,接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为()A.380 V和5.3 AB.380 V和9.1 A C.240 V和5.3 AD.240 V和9.1 A 答案 解析 解析 关闭对理想变压器,原、副线圈功率相同,故通过原线圈的电流 I1=1=2 000220A9.1 A,负载两端电压即为副线圈电压,由11=22,即2201 100=21 900,可得 U2=380 V,故 B 对。答案 解析 关
19、闭B-36-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 例2普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,如图所示的电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Ia b,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Ic d,为了使电流表能正常工作,则()A.ab接MN、cd接PQ,Ia bIc d C.ab接PQ、cd接MN,Ia bIc d 答案 解析 解析 关闭根据理想变压器的原理,线圈电流与匝数成反比,ab接MN,通过的电流较大,电流表接在cd两端,通过的电流较小,B正确。答案 解析 关闭B-37-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 1.自耦变压器的原、副线圈
20、共用一个线圈,通过调节,可以升压,也可降压。2.对于有两个以上副线圈的理想变压器,电压与匝数始终成正比,而电流与匝数成反比的规律则不成立,但在任何情况下,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。-38-模型建立 典例示范 以题说法 类题过关 如图所示,在两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,变压器匝数比为n1n2=31,则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为()A.P、PB.9P、49C.49、9PD.49、P 答案 解析 解析 关闭由题意可知,两种情况下变压器输出功率均为 2P,设灯泡 L2、L3 的电压为 U,电流为 I,电阻为 R,两种情况下变压器输入电压均为 3U,变压器输入电流为23I;图甲中 L1 的功率为 P1=(3)2=9P;图乙中 L1 的功率为 P2=23 2R=49,选项 B 正确。答案 解析 关闭B