1、返回目录 动量守恒定律 第十六章 返回目录 章末复习方案返回目录 章末 核心归纳章末 考法整合返回目录 章末核心归纳动量守恒定律基本概念动量：pmv，矢量，方向与速度v的方向相同，是状态量动量变化量pppmv方向：与v方向相同冲量：IFt，矢量，方向与恒力F的方向一致，若力为变力，冲量方向与相应时间内动量的改变量方向一致，是过程量返回目录 动量守恒定律基本规律动量定律研究对象：一个物体或一个系统内容：合外力的冲量等于物体动量的变化量公式：Ftmvmv动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的 矢量和为零，这个系统的总动量保持不变公式pp，作用前后总动量相同p0，作用前后总动量不变p
2、1p2，相互作用的两个物体动量的 变化大小相等、方向相反守恒条件系统不受外力的作用系统所受外力的矢量和为零内力远大于外力，且作用时间极短，系统动量 近似守恒系统在某一方向上不受外力或所受外力的 合力为零，系统在该方向上动量守恒返回目录 动量守恒定律基本规律应用 爆炸：动量守恒，动能增加反冲：动量守恒火箭碰撞对心和非对心碰撞弹性和非弹性碰撞弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞：动量守恒，机械能减少或有损失完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多适用范围：宏观、微观、高速、低速均适用返回目录 章末考法整合1动量与冲量的区别考法一 动量、冲量与功的比较动量冲量公式pmvIFt方向矢量，某时刻物体
3、动量的方向与该时刻物体速度的方向相同矢量，某段时间里力的冲量的方向与这段时间里力的方向有关返回目录 动量冲量单位kgm/sNs联系物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，并且动量变化的方向与这段时间内合外力冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量方向无必然联系返回目录 2冲量与功的区别冲量功区别公式IFtWFx标矢性矢量式标量式意义力对时间的积累，在Ft图象中可以用图线与t轴所围图形的面积表示力对位移的积累，在Fx图象中可以用图线与x轴所围图形的面积表示正负正、负表示与正方向相同或相反正、负表示动力做功或阻力做功作用效果改变物体的动量改变物体的能量返回目录(1
4、)某个力在一段时间内，做的功可以为零，但冲量不为零(2)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，正、负号一定相反，但它们所做的功大小不一定相等，正、负号也不一定相反返回目录【例题1】“蹦极”运动中，弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小返回目录 C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案 A 返回目录 解析 由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人
5、的冲量始终向上；由于人在下降过程中速度先增大后减小，则动量是先增大后减小，故选项A正确在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子对人的力一直做负功，由于速度先增大后减小，则动能也是先增大后减小，故选项B错误返回目录 绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零，但此时人的动能不是最大，故选项C错误人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力，故选项D错误返回目录【变式1】质量为mB2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC2 kg的小球C用长为L0.8 m的轻绳悬挂在固定点O.如图所示，现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与
6、A发生正碰，碰撞作用时间很短为t102 s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h0.2 m.已知A、B间的动摩擦因数0.1，物块与小球均可视为质点.不计空气阻力，取g10 m/s2.求：返回目录(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？返回目录 解析(1)小球C下摆过程，由动能定理mCgL12mCv2C，小球C反弹过程，由动能定理mCgh0 12mCvC2，碰撞过程设向右为正方向，根据动量定理FtmCvCmCvC，联立以上各式解得F1.2103 N，负号表示方向向左返回目录(2)小球C与物块A碰撞过程，由动量守恒定律mCvCmC(vC)mAvA
7、，当物块A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求木板B的长度最小在此过程中动量和能量都守恒，则mAvA(mAmB)v，mAgx12mAv2A12(mAmB)v2，解得x0.5 m答案 1.2103 N(2)0.5 m返回目录 物理图线与坐标轴围成的图形的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，v-t图象中图线与时间轴所围成的图形的“面积”表示位移大小，t轴上方的图形的“面积”表示正位移，t轴下方的图形的“面积”表示负位移；考法二 利用Ft图象中的“面积”求变力的冲量返回目录 F-x图象中图线与位移轴所围成的图形的“面积”大小表示功的大小；U-I图象中图线与电流轴所围成的图形的“面积”大小表示电功
8、率的大小；F-t图象中图线与时间轴所围成的图形的“面积”大小则表示冲量的大小，所以变力的冲量还可以利用F-t图象中的“面积”来求解返回目录【例题2】一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图所示，求08 s时间内拉力的冲量返回目录 解析 F-t图象中图形的“面积”表示冲量的大小，由此可得经过8 s，IF1t1F2t2F3t3，t12 s，t24 s，t32 s，F11 N，F23 N，F32 N，经过计算得I18 Ns答案 18 Ns返回目录【变式2】一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则()返回
9、目录 At1 s时物块的动量为1 kgm/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零答案 B 返回目录 解析 根据动量定理可知，1 s末物体的动量等于1 s内物体受到的冲量，即p1I1F1t121 kgm/s2kgm/s，选项A错误；2 s末物体的动量等于2 s内物体受到的冲量，即p2I2F1t222 kgm/s4 kgm/s，选项B正确；返回目录 3 s末物体的动量等于3 s内物体受到的冲量，即p3I3F1t2F2(t3t2)22 kgm/s1(32)kgm/s3 kgm/s，选项C错误；4 s末物体的动量等于4 s内物体
10、受到的冲量，即p4I4F1t2F2(t4t2)22 kgm/s1(42)kgm/s2 kgm/s，所以4 s末的速度是vp4m22m/s1 m/s，选项D错误返回目录 考法三 应用动量定理求解流体的连续作用问题对于“变质量”和“连续”的流体的动量变化的问题，一般要选用一段时间t内流出的液柱为研究对象，其长度为vt，液柱底面积为S，则液柱体积VSvt，故液柱质量mVSvt，再对质量为m的液柱应用动量定理返回目录【例题3】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平板(面积略大于S)；水
11、柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度返回目录 解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mV，Vv0St，由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为mt v0S.返回目录(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得12(m)v2(m)gh12(m)v20，在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v，
12、返回目录 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp，由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg，联立式解得hv202g M2g22v20S2.答案(1)v0S(2)v202g M2g22v20S2返回目录【变式3】如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径d30 cm，水速v50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均 冲击力(水的密度1.0103 kg/m3)返回目录 解析 设在一小段时间t内，从水枪射出的水的质量为m，则mSvt.以m为研究对象，它在t时间内的动量变化pm(0v)Sv2t设F为水对煤层的平均作用力，即冲力，F为煤层对水的反冲力，以v的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有Ftpv2St，即FSv2返回目录 根据牛顿第三定律知FFSv2，式中S4d2，代入已知数值得F1.77105 N答案 1.77105 N返回目录 章末跟踪测评