1、课时分层作业(十五)随机现象事件与基本事件空间(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数发射一颗炮弹，命中目标A1个B2个C3个D0个B当a为整数时，a1一定为整数，是必然现象，其余2个均为随机现象2有下列事件：连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；异性电荷相互吸引；在标准大气压下，水在1 结冰；买了一注彩票就得了特等奖其中是随机事件的有()A B C DB是随机事件，为必然事件，为不可能事件3下列事件是必然事件的是()A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球
2、会沉入水底D抛一枚硬币，正面朝上CA是不可能事件，B是随机事件，C是必然事件，D是随机事件4某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()A1个 B2个 C3个 D4个C该生选报的所有可能情况是：数学和计算机，数学和航空模型，计算机和航空模型，所以基本事件有3个5“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有 ()A6种 B12种 C24种 D36种D试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,
3、2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种二、填空题6下列给出五个事件：北京市2月3日下雪；函数yax(a0，且a1)在定义域上是增函数；实数的绝对值不小于0；连续抛掷一枚骰子两次，正面向上的点数之积大于36；a，bR，则abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_由必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知：是必然事件，是不可能事件，是随机事件7投掷
4、两枚骰子，点数之和为8所含的基本事件有_种5基本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)8从1,2,3，10中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为_，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为_1,2,3,4,5,6,7,8,9,105从1,2,3，10中任意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的任意一个数，所以这个试验的基本事件空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，“它是偶数”这一事件包含的基本事件有5个，分别为2,4,6,8,10.三、解答题9指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1,3,6,10四个
5、数中任取两个数(不重复)作差解(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球(2)结果：132,312，165,363，1109,3107，615,1019，633,1037，6104,1064.即试验的结果为：2,2，5，3，9，7,5,9,3,7，4,4.10现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况(1)写出该试验的基本事件空间；(2)事件“三人出拳相同”包含的基本事件有哪些？解以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布(1)(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(
6、S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)(2)事件“三人出拳相同”包含下列三个基本事件：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)等级过关练1抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是()A“出现奇数点” B“出现偶数点”C“点数大于3” D“点数是3的倍数”B“出现2点”这个事件发生，由2为偶数，故“出现偶数点
7、”这一事件发生2下列现象是必然现象的是()A某路口单位时间内通过的车辆数Bn边形的内角和为(n2)180C某同学竞选学生会主席成功D一名篮球运动员每场比赛所得的分数BA，C，D选项为随机现象，B选项为必然现象3设集合Ax|x24，xZ，a，bA，设直线3x4y0与圆(xa)2(yb)21相切为事件M，用(a，b)表示每一个基本事件，则事件M所包含的基本事件为_(1,2)，(1，2)A2，1,0,1,2，由直线与圆相切知，1，所以3a4b5，依次取a2，1,0,1,2，验证知只有满足等式4一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸
8、出红球，则k的最小值为_16至少需摸完黑球和白球共15个5同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个基本事件？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个基本事件？“xy”呢？解(1)(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)基本事件的总数为16.(3)“xy5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(4)“xy4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“xy”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)