1、课时2 一元一次不等式的实际应用1.2021山西太原期末学校组织八年级学生到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300 m2.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完30 m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3 h,若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2,则x满足的不等关系为()A.30+(3-0.5)x300B.30+(3-0.5)x300C.30030-0.53D.0.5+300303答案1.B2.2021山西模拟中欧地理标志协定于2021年3月1日起正式生效,山西老陈醋榜上有名,意味着中国和欧盟的更多特色优质名品将进入彼此市场,不仅将更好地保护中欧企业权益,也会让双方消费者
2、买得放心.某面馆购进A,B两种山西老陈醋,A种老陈醋每瓶12元,B种老陈醋每瓶 10元,该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶,预算为205元,那么该面馆最多可以购进B种老陈醋()A.12瓶B.10瓶C.14瓶D.16瓶答案2.A 设该面馆可以购进B种老陈醋x瓶,依题意,得127+10 x205,解得x12.1,因为x为整数,所以x最大取12.故该面馆最多可以购进B种老陈醋12瓶.3.2021广东佛山南海区期末通信公司推出两种手机通话收费方案.方案一:月租费36元,本地通话费为0.1元/分.方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时长为x分钟.若选择方案一比方案
3、二优惠,则小明的爸爸一个月通话时长可能为()A.60分钟B.70分钟C.72分钟D.80分钟答案3.D 根据题意,得方案一每月的费用为(36+0.1x)元,方案二每月的费用为0.6x元.当选择方案一比方案二优惠时,36+0.1x72.结合选项,知小明的爸爸一个月通话时长可能为80分钟.4.2021湖南株洲模拟为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题,我市许多学校都启动了“课后服务”工作.某学校为了开展好“课后服务”,计划用不超过10 000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班,已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生人数得到以下信息:篮球的
4、数量必须比足球多10个;排球的数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买足球的个数是()A.10B.25C.26D.30答案4.B 设购买足球x个,则购买篮球(x+10)个,购买排球3x个.由题意,得100 x+80(x+10)+603x10 000,解得x2309,因为x为正整数,所以x最大取25.故学校最多能购买足球的个数是25.5.2021河北张家口宣化区期末某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为900元/件,标价为1 320元/件的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可打 折.答案5.7.5 设该商品打x折销售,依题意,得1 320 10-90090010%,解得x7.5,
5、所以至多可打7.5折.6.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为 元/千克.答案6.10 设售价应定为x元/千克,根据题意,得80(1-5%)x760,解得x10,故售价至少应定为10元/千克.7.近年来,随着国民经济的飞速发展,我国物流业的市场需求持续扩大.某物流公司承接A,B两种货物的运输业务,已知A种货物的运费价格为80元/吨,B种货物的运费价格为50元/吨.若该物流公司预计4月份运输这两种货物共300吨,且当月运送这两种货物的总收入不低于19 800元,则该物流公司4月份至少承接运输A种货物多少吨?答案7.解:设该物流公司4月份承
6、接运输A种货物x吨,则承接运输B种货物(300-x)吨,根据题意,得80 x+50(300-x)19 800,解得x160.答:该物流公司4月份至少承接运输A种货物160吨.8.教材P125练习T2变式2021湖南长沙中考为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为
7、“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?答案8.解:(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则他答错了(24-x)道题,根据题意,得4x-(24-x)=86,解得x=22.答:该参赛同学一共答对了22道题.(2)设参赛者需答对m道题,则答错(25-m)道题,根据题意,得4m-(25-m)90,解得m23.答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.9.2020江西萍乡安源区期中某学校计划购买3至8台电脑,现从甲、乙两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6 000元,并且购买2台及2台以上都有一定的优惠,甲、乙两家商场的优惠方案如表所示:该学校选择哪家商
8、场购买更优惠?9.解:设该学校购买x台电脑.由题意,得在甲商场购买电脑的费用为6 000+6 000(1-25%)(x-1)元,在乙商场购买电脑的费用为6 000(1-20%)x元.令6 000+6 000(1-25%)(x-1)=6 000(1-20%)x,解得x=5;令6 000+6 000(1-25%)(x-1)6 000(1-20%)x,解得x5;令6 000+6 000(1-25%)(x-1)5.因为学校计划购买3至8台电脑,所以当x=5时,选择甲、乙两家商场购买电脑所需费用相同;当3x5时,选择乙商场购买电脑更优惠;当5160,解得x32,因为x为正整数,所以x的最小值为33,所以
9、至少要有33人去公园,买40张门票反而合算.5.2021广西柳州中考如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对A,B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4 400元,购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4 200元.(1)求A,B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?(2)小李计划购买A,B品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9 200元,则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱?答案5.解:(1)设A品牌螺蛳粉每箱售价为x元,B品牌螺蛳粉每箱售价为y元,根据题意,得 20+30=4 400,10+40=4 200,解得 =100,=80
10、.答:A品牌螺蛳粉每箱售价为100元,B品牌螺蛳粉每箱售价为80元.(2)设购买A品牌螺蛳粉m箱,则购买B品牌螺蛳粉(100-m)箱,根据题意,得100m+80(100-m)9 200,解得m60.答:A品牌螺蛳粉最多购买60箱.6.2021四川成都中考为改善城市人居环境,成都市生活垃圾管理条例(以下简称条例)于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数;(2)由于条例的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将
11、少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个,试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾?答案6.解:(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨,由题意,得10 x+12(x+7)=920,解得x=38.答:每个B型点位每天处理生活垃圾38吨.(2)设需要增设y个A型点位,则需要增设(5-y)个B型点位.由题意,得(12+y)(38+7-8)+(10+5-y)(38-8)920-10,解得y167.因为y为整数,所以y的最小值为3.答:至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.7.为了更好地治
12、理河流水质,保护环境,某市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少 3万元.(1)求a,b的值.(2)经预算:该治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元.你认为该公司有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,若每月要求处理的污水量不低于1 880吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.答案7.解:(1)根据题意,得 =3,32=3,解得 =12,=9.(2)设购买A型设备x台,则购买B型设备(10-x)台,根据题意,得12x+9(10-x)100,解得x103.因为x取非负整数,所以x的值可以为0,1,2,3,所以有四种购买方案:购买A型设备0台,B型设备10台;购买A型设备1台,B型设备9台;购买A型设备2台,B型设备8台;购买A型设备3台,B型设备7台.(3)由题意,得220 x+180(10-x)1 880,解得x2.由(2)知x103,所以x的值可以为2,3.当x=2时,购买资金为122+98=96(万元);当x=3时,购买资金为123+97=99(万元).因为9699,所以最省钱的购买方案为购买A型设备2台,B型设备8台.