1、巴市一中2015-2016学年第二学期月考试题高二数学(文科) 试卷类型 A出题人: 卢向敏 说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案或解答过程写在答题卡指定位置3.考试结束，只交答题卡。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1点，则它的极坐标是（ ）A B C D2曲线(为参数)的焦距是 ( )A.3 B.6 C. 8 D. 103在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）A、（2，-7） B、（1，0） C、 D、4以下的极坐标方程表示直线的是（ ）
2、A B C D5参数方程（为参数）化为普通方程是 （ ）A B C D 6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 7若，则下列不等式恒成立的是（ ） A BC D8不等式的解集是()A(1,1) B(2,2) C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)9设点P在曲线上,点Q在曲线（为参数）上,求|的最小值（ ）A1 B2 C3 D410直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是A B或 C D或11直线（为参数）被曲线截得的弦长是（ ） AB2CD212已知 ，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（
3、5分4=20分）13在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为 .14反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于60，应假设 .15若关于x的不等式|ax2|3的解集为x|x，则a= 来源:学。科。网16已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为 三、解答题17.（本小题满分10分）已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长18（本小题满分12分） 在极
4、坐标系中曲线的极坐标方程为，点以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系斜率为的直线过点，且与曲线交于两点（）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（）求点到两点的距离之积19（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程20（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标。21（本小题满分
5、12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为,求参数的取值范围22（本小题满分12分）设函数=（1）证明：2；（2）若，求的取值范围.巴市一中2015-2016学年第二学期月考试题高二数学(文科)答案 一、选择题1C 2B 3C 4 D 5D 6A来源:学科网ZXXK7D 8D 9A 10D 11D12B二、填空题13（1，） 14三角形中三个内角都小于6015 3 16517（1）-2分-5分（2）解法一：由于直线l过圆心，-6分所以直线与圆相交-8分弦长为4-10分解法二：-6分圆心到直线的距离，所以直线与圆相交-8分由于直线l过圆心，所以弦长为4 18（1），；（2
6、）2来源:Z.xx.k.Com试题解析：（），由得所以即为曲线的直角坐标方程；点的直角坐标为， 直线的倾斜角为，故直线的参数方程为（为参数）即（为参数）（）把直线的参数方程（为参数）代入曲线的方程得，即， ，设对应的参数分别为，则 又直线经过点，故由的几何意义得点到两点的距离之积 19（1）；（2）.试题解析：（1）将 代入 ，得的参数方程为曲线的普通方程为 （2）设，又，且中点为所以有： 又点在曲线上，代入的普通方程得来源:学科网ZXXK动点的轨迹方程为 20（）的普通方程为可得的参数方程为（为参数，）（）设由（）知是以为圆心，1为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线GD与的斜率相同。来源:学科网故的直角坐标为，即21（1）；（2）试题解析：（1）当时，得到，当时，得到，当时，得到，综上，不等式解集为（2）由题意知，对一切实数恒成立，当时，当时，当时，综上，故22（2）试题解析：（1）证明：由绝对值不等式的几何意义可知：，当且仅当时，取等号，所以.（2）因为，所以 ，解得：.