1、章末质量评估(一)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是()A元电荷实际上是指电子和质子本身B点电荷所带电荷量一定很小C点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型D点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍解析：元电荷是指一个电子或质子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，A选项错误；在条件满足的情况下点电荷可以代替任何带电体，故点电荷所带电荷量不一定少，B选项错误；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故C选项错误；任何带电体所带电荷
2、量都是元电荷电荷量的整数倍，D选项正确答案：D2如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OAOBOCOD10 cm：已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场的大小和方向最接近()A70 V/m，沿OA方向B70 V/m，沿OC方向C80 V/m，沿OB方向 D80 V/m，沿BO方向解析：在静电场中，电场线和等势面是垂直的，因为AC7 V，即A、C两点为等势点，根据匀强电场的特点，过O点的电场线一定垂直于A、C两点的连线很容易看出场强的方向最接近于BO的方向由于E，所以场强的大小也最接近于 V/m80 V/m.故D正确答案：D3如图所示，B为线段AC的中点
3、，如果在A处放一个Q的点电荷，测得B处的场强EB48 N/C，则()AEC24 N/CBEC12 N/CC若要使EB0，可在C处放一个Q的点电荷D把q109 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6109 N解析：由真空中点电荷的场强公式E知A错误，B正确；根据场强的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C处放一等量同种电荷，C错误；FqEC1.2108 N，D错误答案：B4如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板
4、上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：由题图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A项错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，会在两极板间做往复运动，B项错误；乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用，C项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右极板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D项正确答案：D5在静电场中，将一个电子由a点
5、移到b点，克服电场力做功8 eV，下列说法正确的是()Aa、b两点电势差Uab8 VB电子的电势能减少了8 eVC电场强度的方向一定由a指向bD因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定解析：a、b两点电势差Uab8 V，故A正确；电子由a点移到b点，克服电场力做功8 eV，电子的电势能就增加了8 eV，故B错误；电子由a点移到b点，电场力方向不一定沿b到a，则电场强度的方向不一定由a指向b，故C错误；电势是相对的，但是电势差与零电势点的选择无关，故D错误故选A.答案：A6.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的
6、一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称，且相邻两等势线的电势差相等，图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B电子在a点的加速度大于在b点的加速度C电子在a点的动能大于在b点的动能D电子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，则a点的电势低于b点的电势，故A错误根据等势线的疏密知道b处的电场线较密，场强
7、较大，电子在b点的加速度大，故B错误根据负电荷在电势高处电势能小，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能；电子的电势能减小，则电子动能增加，电子在a点的动能小于在b点的动能，故C错误，D正确答案：D7用6 V干电池对一个电容器充电时()A只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B电容器接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C电容器两极板所带电量之和叫作电容器的带电量D充电后电容器两极板之间不存在电场解析：当电容器两极板的电势差为6 V时，电荷量不会再增加，A错误；跟电源正极相连的极板带正电，跟负极相连的极板带负电，B正确；电容器任一极板所带的电量叫电容器的带
8、电量，C错误；充电后电容器两极板之间存在匀强电场，D错误答案：B8如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用则匀强电场的场强E大小是()A. B.C. D.解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到：vyv0，分方向方程为：dv0t，vyt，联立方程得：E，A、C、D错误，B正确答案：B9.如图所示，在电场强度E2 000 V/m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q210
9、9 C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为()A0.16106 J B0.12106 JC0.16106 J D0.12106 J解析：因为WBAWMAqEAMcos 180，所以WBA1.6107 J0.16106 J.答案：C10如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着孤立的点电荷，或在正方体的顶点处存在两个电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析：电场强度是矢量，要考虑大小和方向，若选取无穷远处电势为零，则A、B、D中a、b两点电势相等，电场强度方向不同；C中a、b两点位于两等量异种点电荷的中垂线上，故a、b两点的电场强度相同，所以
10、C正确答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()Aab连线的中点电势最低Ba点的电势比b点的电势高Cx3L处场强一定为零DQ2带负电且电荷量小于Q1解析：带电粒子在电场中只受电场力作用，电势能和动能之和不变，由题图可知
11、，在a、b连线的中点3L处，动能最大，电势能最小，因为粒子带负电荷，所以a、b连线的中点3L处电势最高，故A错误；根据A选项分析可知，a点动能比b点小，电势能比b点大，所以a点的电势比b点低，故B错误；在3L点前做加速运动，3L点后做减速运动，可见3L点的加速度为0，则x3L处场强为零，故C正确；由于在x3L点前做加速运动，所以Q2带负电，3L点的加速度为0，则有，故Q2带正电且电荷量小于Q1，故D正确故选CD.答案：CD12.如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列判断正确的是()A该粒子带正电BA点的
12、场强大于B点的场强C粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D粒子在A点的动能小于在B点的动能解析：电场线与等势线垂直，且从高电势指向低电势，所以电场线的大体方向向左由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A正确根据等势面的疏密可知EAEB，B正确运动中电场力做负功，粒子的电势能增加，C错误根据动能定理，粒子在A点动能较大，D错误答案：AB13.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，另一端固定在O点；把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成60的位置B时速度为零以下说法正
13、确的是()A小球重力与电场力的关系是EqmgB小球重力与电场力的关系是EqmgC球在B点时，细线拉力为TmgD球在B点时，细线拉力为Tmg解析：根据动能定理，得mgLsin qEL(1cos )0，解得qEmg，故A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，可知TqEcos 60mgsin 60，故细线拉力Tmg，故C正确，D错误答案：BC14如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大
14、小为g，关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0 B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd解析：0时间内微粒匀速运动，则有qE0mg；内，微粒做平抛运动，下降的位移x1g；T时间内，微粒的加速度ag，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为v0，故A错误，B正确.0T时间内微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为d，则重力势能的减小量为mgd，故C正确在内和T时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，则内和T时间内位移的大小相等均为d，所以整个过程中克服电场力做功为2E0qdqE0dmgd，
15、故D错误答案：BC三、非选择题(共4小题，共46分)15(10分)如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为q，B球带电荷量为3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？解析：设两球的质量均为m，开始两球相距L时，库仑力大小为：F，则a，相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为q，两球再次相距为L时，库仑力F，则两球加速度均为a，由式得aa.答案：aa16(12分)如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨
16、道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s(已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍)解析：圆弧轨道上，在复合场中“最高点”由电场力和重力的合力提供做圆周运动的向心力，如图所示F合mg，由此可得tan ，又F合，从A至D，由动能定理得：qE(sRsin )mgR(1cos )mv2，联立求解得：sR3.83R答案：3.83R17(12分)如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场沿竖直方向，电场中A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60。把带电荷量为q1.5108 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.21
17、05 J的功(1)若已知A点电势A800 V，|AB|1 cm，求B点电势(2)求电场强度的大小和方向解析：A、B两点的电势差为UAB V2 800 V，设B点的电势为B，根据UABAB，得BAUAB800 V2 800 V2 000 V.(2)电场强度为E V/m5.6105 V/m，方向为竖直向下答案：(1)2 000 V(2)5.6105 V/m竖直向下18(12分)如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求： (1)电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向解析：(1)由动能定理，得eU0，解得v0 .(2)电子进入偏转电场做类平抛运动，设板长为L，则Lv0t，又y，a，联立上式，解得Ld .(3)对全过程列动能定理，得eU0eUEk0，即EkeU0eU，速度方向与水平方向夹角满足：tan .答案：(1) (2)d(3)见解析