1、2015年达一中高一入学考试数学试卷(总分100分,考试时间90分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1（3分）（2015成都）3的倒数是（）ABC3D32（3分）（2015成都）如图所示的三视图是主视图是（）ABCD3（3分）（2015成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A126104B1.26105C1.26106D1.261074
2、（3分）（2015成都）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+15（3分）（2015成都）如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A1B2C3D46（3分）（2015成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）（2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（）Aa+bBabCbaDab8（3分）（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k09（3
3、分）（2015成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）2310（3分）（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2015岳阳）分解因式：x29= 12（4分）（2015成都）如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1= 度13（4分）（2015成都）为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚
4、，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时14（4分）（2015成都）如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（12分）（2015成都）（1）计算：（2015）04cos45+（3）2（2）解方程组：16（6分）（2015成都）化简：（+）17（8分）（2015成都）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为
5、42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）18（8分）（2015成都）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率19（10分）（2015成都）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积20（10分）（2015成都）如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值