1、2014-2015学年福建省泉州市惠安县崇武中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U=R，A=x|3x（x2）1，B=x|y=lg（1x），则图中阴影部分所表示的集合为（） A x|x0 B x|1x2 C x|0x1 D x|x12的一个充分不必要条件是（） A xy B xy0 C xy D yx03下列大小关系正确的是（） A 0.4330.4log40.3 B 0.43log40.330.4 C log40.30.4330.4 D log40.330.40.434设函数，则
2、其零点所在区间为（） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）5已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（） A f（x）是奇函数 B f（x）是增函数 C f（x）是周期函数 D f（x）的值域为1，+）6由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（） A B C D 7已知函数f（x）=，且f（x）0在（，+）上恒成立，那么a的取值范围是（） A （0，1） B （0，） C ，） D ，1）8将函数的图象向左平移m个单位（m0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（） A B C D 9函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点共有（） A 2对 B 3 对
3、C 4 对 D 5对10函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间a，bD，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为2a，2b，则称区间a，b为y=f（x）的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）f（x）=x2（x0）；f（x）=ex（xR）；f（x）=（x0）；f（x）= A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的相应位置.11已知命题p：xR，x24，则命题p的否定是12已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=13设函数f（x）=x3cos x+1若f（）=1，则f（）=14设，则=15已知函数y=f（x
4、）（xR），对函数y=g（x）（xI），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（xI），y=h（x）满足：对任意xI，两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（13分）（2014秋惠安县校级月考）已知函数f（x）=cosx（sinxcosx）（）若0，且cos=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间17（13分）（2014秋巫山县校级期末）已知定义在
5、R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围18（13分）（2014秋惠安县校级月考）已知某工厂生产某高科技电子产品的月固定成本为20万元，每生产1万件需另外投入2.7万元，设该工厂每一个月内共生产该高科技电子产品x万件并全部销售完，每1万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（）写出月利润W（单位：万元）关于月产量x（单位：万件）的函数解析式；（）当月产量为多少万件时，该工厂在这一高科技电子产品的生产中所获月利润最大？（注：月利润=月销售收入月总成本）19（13分）（2015重庆校级模拟
6、）设函数f（x）=alnxbx2，a，bR（）若曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为，求实数a，b的值；（）若b=1，求函数f（x）的最大值20（14分）（2013天津）已知函数f（x）=x2lnx（）求函数f（x）的单调区间；（）证明：对任意的t0，存在唯一的s，使t=f（s）（）设（）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当te2时，有三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分7分如果多做，则按所做的前两题记分【选修4-2：矩阵与变换】21已知曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45后可得到曲线C2：y2x2=2，（）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（）若矩阵M2=
7、，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程【选修4-4】坐标系与参数方程22以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，）若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径（）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位置关系【选修4-5：不等式选讲】23（2014秋惠安县校级月考）已知实数x、y、z满足x2+4y2+9z2=a（a0），且x+y+z的最小值是14，求a的值2014-2015学年福建省泉州市惠安县崇武中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本
8、大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U=R，A=x|3x（x2）1，B=x|y=lg（1x），则图中阴影部分所表示的集合为（） A x|x0 B x|1x2 C x|0x1 D x|x1考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 集合分析： 阴影部分表示的集合为AB，解出A，再与B求交集解答： 解：A=x|3x（x2）1，x（x2）0，解得x0或x2，A=x|x0或x2，B=x|y=lg（1x），1x0，解得x1，B=x|x1，阴影部分表示的集合为AB，AB=x|x0，故选：A点评： 本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据
9、图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出2的一个充分不必要条件是（） A xy B xy0 C xy D yx0考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 计算题分析： 由xy0，xy0或xy0，知的一个充分不必要条件是xy0解答： 解：xy0，xy0或xy0故选B点评： 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要注意不等式的合理运用3下列大小关系正确的是（） A 0.4330.4log40.3 B 0.43log40.330.4 C log40.30.4330.4 D log40.330.40.43考点： 指数函数单调性的应用 专题： 常规题型分析： 结合
10、函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小解答： 解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故选C点评： 本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小4设函数，则其零点所在区间为（） A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）考点： 函数的零点 专题： 计算题分析： 分别求出所给区间两个端点的函数值的乘积，由零点的性质知，零点在乘
11、积小于0的区间内解答： 解：f（1）f（2）=（12）（81）=70，其零点所在区间为（1，2）故选B点评： 本题考查函数的零点，解题时要熟练掌握零点存在区间的判断方法5已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（） A f（x）是奇函数 B f（x）是增函数 C f（x）是周期函数 D f（x）的值域为1，+）考点： 分段函数的应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据分段函数的表达式即可判断函数的性质，注意运用定义和常见函数的性质解答： 解：f（1）=2，f（1）=sin1，f（1）f（1），且f（1）f（1），即函数f（x）为非奇非偶函数故A错误；当x0函数f（x）不单调，故B错误；当x0时
12、，函数具备周期性，当x0时，函数单调递增，函数不具备周期性故C错误；当x0时，1sinx1，当x0时，函数单调递增，此时f（x）f（0）=1，综上f（x）1，即f（x）的值域为1，+），故D正确故选：D点评： 本题主要考查函数的性质：奇偶性和单调性、周期性及函数的值域，属于基础题6由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（） A B C D 考点： 定积分在求面积中的应用 专题： 函数的性质及应用分析： 要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求01（x2x3）dx即可解答： 解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是0，1所求封闭图
13、形的面积为01（x2x3）dx，故选A点评： 本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积7已知函数f（x）=，且f（x）0在（，+）上恒成立，那么a的取值范围是（） A （0，1） B （0，） C ，） D ，1）考点： 导数的运算 专题： 导数的概念及应用分析： 根据导数f（x）0在（，+）上恒成立，得到f（x）在（，+）上单调递减，继而得到关于a的不等式组，解得即可解答： 解：f（x）0在（，+）上恒成立，f（x）在（，+）上单调递减，解得0a，故选：B点评： 本题考查了导数和函数的单调性的关系，以及不等式组的解法，属于基础题8将函数的图象向左平移m个单位（m0），若所得
14、图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（） A B C D 考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的奇偶性 专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 先根据左加右减的原则进行平移得到平移后的解析式，再由其关于y轴对称得到2sin（x+m）=2sin（x+m），再由两角和与差的正弦公式展开后由三角函数的性质可求得m的值，从而得到最小值解答： 解：y=sinxcosx=2sin（x）然后向左平移m（m0）个单位后得到y=2sin（x+m）的图象为偶函数，关于y轴对称2sin（x+m）=2sin（x+m）sinxcos（m）+cosxsin（m）=sinxcos（m）+cosxsin
15、（m）sinxcos（m）=0cos（m）=0m=2k+，m=m的最小值为故选A点评： 本题主要考查三角函数的平移和两角和与差的正弦公式注意平移时要根据左加右减上加下减的原则进行平移9函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点共有（） A 2对 B 3 对 C 4 对 D 5对考点： 分段函数的应用 专题： 函数的性质及应用分析： 由题意可知函数图象关于y轴对称点，就是把y=的图象在x0的部分画出，与y=log（x）的交点的个数，即可得到选项解答： 解：函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点的对数，即y=的图象与y=log（x），（x0）的交点的个数，在同一坐标系中画出y=的图象与y=log（x）
16、的图象如下图所示：有图可得两个函数图象共有4个交点，故函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点共有4对，故选：C点评： 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点与方程的根，是函数图象和性质的综合应用，难度较大10函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间a，bD，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为2a，2b，则称区间a，b为y=f（x）的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）f（x）=x2（x0）；f（x）=ex（xR）；f（x）=（x0）；f（x）= A B C D 考点： 函数单调性的性质；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题： 新定义分
17、析： 根据函数中存在“倍值区间”，则：f（x）在a，b内是单调函数；或，对四个函数分别研究，从而确定是否存在“倍值区间”解答： 解：函数中存在“倍值区间”，则：f（x）在a，b内是单调函数；或f（x）=x2（x0），若存在“倍值区间”a，b，则，f（x）=x2（x0），若存在“倍值区间”0，2；f（x）=ex（xR），若存在“倍值区间”a，b，则，构建函数g（x）=ex2x，g（x）=ex2，函数在（，ln2）上单调减，在（ln2，+）上单调增，函数在x=ln2处取得极小值，且为最小值g（ln2）=22ln20，g（x）0恒成立，ex2x=0无解，故函数不存在“倍值区间”；，=若存在“倍值区间
18、”a，b0，1，则，a=0，b=1，若存在“倍值区间”0，1；不妨设a1，则函数在定义域内为单调增函数若存在“倍值区间”m，n，则，必有，必有m，n是方程的两个根，必有m，n是方程的两个根，由于存在两个不等式的根，故存在“倍值区间”m，n；综上知，所给函数中存在“倍值区间”的有故选C点评： 本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，涉及知识点较多，需要谨慎计算二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的相应位置.11已知命题p：xR，x24，则命题p的否定是p：xR，x24考点： 命题的否定 专题： 简易逻辑分析： 根据特称命题的否定是全称命题，由此写出命题的否定即可解
19、答： 解：命题p：xR，x24，命题p的否定是p：xR，x24故答案为：p：xR，x24点评： 本题考查了特称命题的否定是全称命题的应用问题，是基础题目12已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程 专题： 导数的综合应用分析： 设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论解答： 解：设切点为（x0，y0），则y=（lnx）=，切线斜率k=，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=x0=1，x0=e，k=故答案为：点评： 本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题13设函数f（x）=x3cos x+
20、1若f（）=1，则f（）=1考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 根据已知中函数f（x）=x3cos x+1且f（）=1，可得3cos=0，进而可得f（）的值解答： 解：f（x）=x3cos x+1f（）=3cos+1=1，即3cos=0，故f（）=（）3cos（）+1=3cos+1=1，故答案为：1点评： 本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数求值，诱导公式，难度不大，属于基础题14设，则=考点： 微积分基本定理 专题： 计算题分析： 由于函数f（x）为分段函数，则=，再根据微积分基本定理，即可得到定积分的值解答： 解：由于，定义当x1，e时，f（x）=，则=，故答案为点评
21、： 本题考查微积分基本定理，要注意被积函数为分段函数时，在每段的端点处，都应使函数有意义15已知函数y=f（x）（xR），对函数y=g（x）（xI），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（xI），y=h（x）满足：对任意xI，两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是（2，+）考点： 函数恒成立问题；奇偶函数图象的对称性 专题： 函数的性质及应用分析： 根据对称函数的定义，将不等式恒成立转化为直线和圆的位置关系，即可得到结论解答： 解：根据“对称函数”
22、的定义可知，即h（x）=6x+2b，若h（x）g（x）恒成立，则等价为6x+2b，即3x+b恒成立，设y1=3x+b，y2=，作出两个函数对应的图象如图，当直线和上半圆相切时，圆心到直线的距离d=，即|b|=2，b=2或2，（舍去），即要使h（x）g（x）恒成立，则b2，即实数b的取值范围是（2，+），故答案为：（2，+）点评： 本题主要考查对称函数的定义的理解，以及不等式恒成立的证明，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键三、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（13分）（2014秋惠安县校级月考）已知函数f（x）=cosx（sinxcosx）（）若
23、0，且cos=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 专题： 三角函数的图像与性质分析： （I）由0，且cos=，可得代入f（x）即可得出（II）由函数f（x）=cosx（sinxcosx），利用倍角公式、两角和差的正弦公式可得f（x）=1即可得出解答： 解：（I）0，且cos=，f（）=cos（sincos）=（II）函数f（x）=cosx（sinxcosx）=sinxcosxcos2x=1=由，解得（kZ）函数f（x）的单调递减区间为（kZ）点评： 本题考查了三角函数的图象与性质，考查了计算能力，属于基础题17
24、（13分）（2014秋巫山县校级期末）已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（）求函数f（x）在R上的解析式；（）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围考点： 奇偶性与单调性的综合 专题： 函数的性质及应用分析： （）根据函数奇偶性的对称性，即可求函数f（x）在R上的解析式；（）根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合即可求出a的取值范围解答： 解：（）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函数f（x）=的图象如图：则由图象可
25、知函数的单调递增区间为1，1要使f（x）在1，a2上单调递增，（画出图象得2分）结合f（x）的图象知 ，所以1a3，故实数a的取值范围是（1，3点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用二次函数图象和性质是解决本题的关键18（13分）（2014秋惠安县校级月考）已知某工厂生产某高科技电子产品的月固定成本为20万元，每生产1万件需另外投入2.7万元，设该工厂每一个月内共生产该高科技电子产品x万件并全部销售完，每1万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（）写出月利润W（单位：万元）关于月产量x（单位：万件）的函数解析式；（）当月产量为多少万件时，该工厂在这一高科技电子产品的生产中所获月
26、利润最大？（注：月利润=月销售收入月总成本）考点： 函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法 专题： 函数的性质及应用分析： （）根据年利润=年销售收入年总成本，可得年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（）由（）的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果解答： 解：（）当0x10时，y=x（10.8x2）202.7x=8.1xx320，当x10时，y=（）x202.7x=88（+2.7x），y=，（）当0x10时，y=8.1x2，令y=0可得x=9，x（0，9）时，y0；x（9，10时，y0，x=9时，y
27、max=28.6万元；当x10时，y=88（+2.7x）8860=22（万元）（当且仅当x=时取等号）（10分）综合知：当x=9时，y取最大值（11分）故当年产量为9万件时，服装厂在这一高科技电子产品的生产中获年利润最大（12分）点评： 本题考查的知识点是分段函数及函数的最值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者19（13分）（2015重庆校级模拟）设函数f（x）=alnxbx2，a，bR（）若曲线f（x）在点（1，f（1）
28、处的切线方程为，求实数a，b的值；（）若b=1，求函数f（x）的最大值考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题： 常规题型；导数的综合应用分析： （1）求出函数的导数f（x），写出切点（1，b），求出斜率f（1），由切线方程得：f（1）=0且f（1）=，得到a，b的方程组，解出a，b（2）求出f（x），再对a分a0，a0来讨论a0时f（x）0，得f（x）在x0上是减函数，无最大值；当a0时，分别求出增区间和减区间，判断极值点，根据在开区间内，极值也是最值，从而得出结论解答： 解：（1）函数f（x）=alnxbx2的导数f（x）=，又f（1）=b，曲线f（x）在
29、点（1，f（1）处的切线方程是y=，所以f（1）=0，f（1）=即a2b=0，b=a=1，b=，故实数a，b的值为a=1，b=（2）因为b=1，所以f（x）=alnxx2（x0），f（x）=，当a0时，因为x0，所以f（x）0即f（x）在x0是减函数，所以函数无最大值；当a0时，f（x）0得，但x0，所以增区间为（0，），f（x）0得x或x，但x0，所以减区间为（，+）所以f（x）在x=处取得极大值，且为又x0时极大值也为最大值，即最大值为综上可得：a0时，f（x）无最大值；a0时，f（x）的最大值为点评： 本题考查了导数的综合运用：求在切点处的切线方程和求函数的单调区间和极值以及最值，是一道
30、导数的综合题，同时也考查了分类讨论的重要数学思想，同学应当掌握本题属于中档题20（14分）（2013天津）已知函数f（x）=x2lnx（）求函数f（x）的单调区间；（）证明：对任意的t0，存在唯一的s，使t=f（s）（）设（）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当te2时，有考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的零点；导数的运算；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明 专题： 导数的综合应用分析： （）函数的定义域为（0，+），求导数令f（x）=0，可解得x=，由导数在（0，），和（ ，+）的正负可得单调性；（）当0x1时，f（x）0，设t0，令h（x）=f（x）t，x1，
31、+），由（）可得函数h（x）的单调性，可得结论；（）令u=lns，原命题转化为0lnu，一方面由f（s）的单调性，可得u1，从而lnu0成立，另一方面，令F（u）=lnu，u1，通过函数的单调性可得极值最值，进而得证解答： 解：（）由题意可知函数的定义域为（0，+），求导数可得f（x）=2xlnx+x2=2xlnx+x=x（2lnx+1），令f（x）=0，可解得x=，当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表： x （0，） （ ，+） f（x） 0 + f（x） 单调递减 极小值 单调递增 所以函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（ ，+）（）证明：当0x1时，f（x）0
32、，设t0，令h（x）=f（x）t，x1，+），由（）可知，h（x）在区间（1，+）单调递增，h（1）=t0，h（et）=e2tlnett=t（e2t1）0，故存在唯一的s（1，+），使得t=f（s）成立；（）证明：因为s=g（t），由（）知，t=f（s），且s1，从而=，其中u=lns，要使成立，只需，即2，即22+，只需，变形可得只需0lnu，当te2时，若s=g（t）e，则由f（s）的单调性，有t=f（s）f（e）=e2，矛盾，所以se，即u1，从而lnu0成立，另一方面，令F（u）=lnu，u1，F（u）=，令F（u）=0，可解得u=2，当1u2时，F（u）0，当u2时，F（u）0，故函
33、数F（u）在u=2处取到极大值，也是最大值F（2）=ln210，故有F（u）=lnu0，即lnu，综上可证：当te2时，有成立点评： 本题考查利用导数研究函数的单调性，涉及极值的求解和不等式的证明，属中档题三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分7分如果多做，则按所做的前两题记分【选修4-2：矩阵与变换】21已知曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45后可得到曲线C2：y2x2=2，（）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（）若矩阵M2=，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程考点： 几种特殊的矩阵变换 专题： 选作题；矩阵和变换分析： （I）因为把曲线
34、C1逆时针旋转角，得到曲线C2，则旋转变换矩阵为M1=（II）先求出依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2对应的矩阵，再设曲线C1上任一点经过变换后的对应点坐标，用变换后的坐标表示变换前的坐标，再代入变换前曲线满足的方程，化简即得变换后的曲线方程解答： 解：（I）曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45后得到曲线C2：y2x2=2，旋转变换矩阵M1=；（II）设依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2对应的矩阵M=M2M1=任取曲线C1：y=上的一点P（x，y），它在变换TM作用下变成点P（x，y），则有，又点P在C1：y=上，得到=1，即点评： 本题主要考查了曲线的旋转变换矩阵的求法以及根据
35、旋转变换求曲线方程，考查学生的计算能力【选修4-4】坐标系与参数方程22以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴已知点P的直角坐标为（1，5），点M的极坐标为（4，）若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径（）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位置关系考点： 直线与圆的位置关系；直线的参数方程；圆的参数方程 专题： 压轴题分析： （I）根据题意直接求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程（II）先化直线l的参数方程为普通方程，求出圆心坐标，用圆心的直线距离和半径比较可知位置关系解答： 解（I）直线l的参数方程为，（t为参数）圆C的极坐标方程为=8sin
36、（6分）（II）因为对应的直角坐标为（0，4）直线l化为普通方程为圆心到，所以直线l与圆C相离（10分）选修45：不等式选讲：点评： 本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程，和普通方程的互化，直线与圆的位置关系，是中档题【选修4-5：不等式选讲】23（2014秋惠安县校级月考）已知实数x、y、z满足x2+4y2+9z2=a（a0），且x+y+z的最小值是14，求a的值考点： 基本不等式 专题： 不等式的解法及应用分析： 利用柯西不等式即可得出解答： 解：由柯西不等式可知：（x+y+z）2x2+（2y）2+（3z）2=a，=14，解得a=144，当且仅当即x=4y=9z0时取等号a=14点评： 本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题