1、河北热门考点集训1.2021河北廊坊期中如图,AB=6,AD=5,BC=3,CD=12,则BD的值可能是()A.8B.9C.10D.11 答案1.C 在ABD中,AB=6,AD=5,因为AB+ADBD,所以BDCD,所以BD12-3=9,所以9BD11,结合选项知选C.考点1 三角形的三边关系2.2021河北张家口宣化区期末已知三角形三边长分别为3,x,10,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.7 答案2.C 由三角形的三边关系,可得7x13,因为x为正整数,所以x可取的值是8,9,10,11,12,故符合题意的三角形共有5个.考点1 三角形的三边关系3.2021河北衡
2、水期中如图,在ABC中,ACB=90,点D在AB边上,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A=26,则CDE度数为()A.45B.64C.71D.80 答案3.C 解法一 由折叠可得ECD=BCD,BDC=EDC,ACB=90,ECD=45.在ABC中,CBD=180-A-ACB=64,则CED=CBD=64,CDE=180-ECD-CED=71.解法二 由折叠可得ECD=BCD,BDC=EDC,ACB=90,ECD=45,A=26,BDC=A+ECD=26+45=71,EDC=71.考点2 三角形内角和定理及外角的性质4.2021河北唐山期末某同学在研究传统文化“抖空竹”时
3、,把它抽象成了数学问题:如图所示,已知ABCD,BAE=84,DCE=120,则E的度数是()A.36B.38C.39D.42 答案4.A 如图,延长DC交AE于点F,ABCD,BAE=84,CFE=84E=DCE-CFE=120-84=36.考点2 三角形内角和定理及外角的性质5.2021河北中考如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且A,B,E保持不变.为了舒适,需调整D的大小,使EFD=110,则图中D应 (填“增加”或“减少”)度.考点2 三角形内角和定理及外角的性质答案5.减少 10 A+B=50+60=110,ACB=180-110=70,DCE=70.如图,连接
4、CF并延长至点M,可知DFM=D+DCF,EFM=E+ECF,EFD=DFM+EFM=D+DCF+E+ECF=D+E+ECD=D+30+70=D+100.如果只调整D的大小,且要使EFD=110,那么应将D减少10度.考点2 三角形内角和定理及外角的性质6.2021河北石家庄长安区期末如图,在ABC中,AB=8,AC=5,AD为中线,则ABD与ACD的周长之差为()A.2B.3C.4D.5 答案6.B AD为中线,BD=CD,AB=8,AC=5,CABD=AB+AD+BD=AD+BD+8,CACD=AC+AD+CD=AD+BD+5,CABD-CACD=8-5=3.考点3 三角形的角平分线、中线
5、和高7.2021河北邢台信都区期末如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是BAC和ABC的平分线,它们相交于点O,AOB=125,则CAD的度数为()A.20B.30C.45D.50 答案7.A AOB=125,OAB+OBA=180-125=55,AE,BF分别是BAC和ABC的平分线,它们相交于点O,BAC+ABC=2(OAB+OBA)=110,C=180-110=70,AD是BC边上的高,ADC=90,CAD=180-90-70=20.考点3 三角形的角平分线、中线和高8.2020河北唐山路北区期中如图,AD为ABC的中线,BE为ABD的中线.(1)若ABE=15,BED=55,求BAD的度数;(2)作BED的边BD上的高EF,若ABC的面积为20,BD=2.5,求EF的长度.考点3 三角形的角平分线、中线和高答案8.解:(1)BED=ABE+BAD,ABE=15,BED=55,BAD=BED-ABE=55-15=40.(2)AD为ABC的中线,SABD=SACD=12SABC,BE为ABD的中线,SABE=SBED=12SABD,SABC=20,SBED=12BDEF=5,BD=2.5,EF=4.考点3 三角形的角平分线、中线和高