1、广西贵港平南县中学2015秋季高二数学周测十五1已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ()A0.35 B0.25 C0.20 D0.152下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方
2、差必须是正数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有 ()A0个 B1个 C2个 D3个3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A50 B60 C70 D804、某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为 ()Ak4? Bk5? Ck6? Dk7?5命题“x0，都有x2x0”的否定是()Ax00，使得xx00 Bx00，使得xx00Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x06从1,2
3、,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是() A. B. C. D.7在区间1,1上随机取一个数x, cos的值介于0到之间的概率为 ()A.B. C. D.8命题p：a2b20(a，bR)；命题q：(a2)2|b3|0(a，bR)，下列结论正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“非p”为假 D“非q”为真9、在下列各结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分条件但不是必要条件；“pq”为假是“pq”为假的充分条件但不是必要条件；“pq”为真是“非p”为假的必要条件但不是充分条件；“非p”为真是“pq”为假的必要条件但不是充分条件；A
4、B C D10、设函数f(x)x2mx(mR)，则下列命题中的真命题是()A任意mR，使yf(x)都是奇函数 B存在mR，使yf(x)是奇函数C任意mR，使yf(x)都是偶函数 D存在mR，使yf(x)是偶函数11、给出下列四个命题：若x23x20，则x1或x2 若2x2或x2或x1，则非p是非q的_条件15、下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移，得到y3sin 2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数其中真命题的序号是_ _1
5、6、设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取一个数，b是从区间0,2任取一个数，求上述方程有实根的概率高二数学周测十五答案1解析该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191,271,932,812,393，共5组，故所求概率约为0.25.答案B2解析一组数据的众数不唯一，即不对；一组数据的方差必须是非负数，即不对；根据方差的定义知正确；根据频率分布直方图的概念知正确答案C3解析由分层抽样方法得：n15.解得n70.答案C4 A、解析由题意k1时S1，当k
6、2时，S2124；当k3时，S24311，当k4时，S211426，当k5时，S226557，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k4.5解析由含有一个量词的命题的否定易知选B.6、解析：当b1时，没有满足条件的a值；当b2时，a1；当b3时，a可以是1，可以是2，共3种情况而从1,2,3,4,5中随机取一个数a，再从1,2,3中随机取一个数b，共有3515种不同取法，概率为.7、解析：由cos，x1,1得x，如图使cos的值介于0到之间的点落在和内所求概率P.答案：A8解析显然p假q真，故“pq”为真，“pq”为假，“非p” 为真，“非q”为假，故选A.9解析“pq”为真则“pq”为真，反之
7、不一定，真；如p真，q假时，pq假，但pq真，故假；非p为假时，p真，所以pq真，反之不一定对，故真；若非p为真，则p假，所以pq假，因此错误答案B10解析存在m0R，使yf(x)是偶函数，故选D.11解析的逆命题：若(x2)(x3)0，则2x3(假)，故的否命题为假的原命题为真，故的逆否命题为真的逆命题显然为真答案A12、解析将127(8)化为十进制：127(8)1822876416787，再将十进制数87化为二进制数为：871010111(2) 答案101011113、解析原命题的逆否命题即将原命题的条件与结论交换的同时进行否定，故逆否命题应为“若bB，则aA”答案若bB，则aA14解析非
8、p：x2. 非q：1x2 非p非q，但非q/非 p.非p是非q的充分不必要条件 答案充分不必要15解析ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，T；终边在y轴上的角的集合为|k，kZ；两图象应有一个公共点；平移后y3sin2(x)3sin 2x.函数ysin(x)cos x，在0，上应是增函数答案16解设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，此方程有实根的条件是ab.(1)全集(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事件A(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，故P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3，0b2，而构成A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，如图所示的阴影部分，所以P(A).