1、高考资源网() 您身边的高考专家课时跟踪检测(一)变化率问题导数的概念A级学考水平达标1已知函数f(x)12x从x1到x2的平均变化率为k1,从x2到x1的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2Bk10,故k1k2.4设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a,b为常数),则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b解析:选Cf(x0) (abx)a.5已知f(x)x23x,则f(0)()Ax3B(x)23xC3D0解析:选Cf(0) (x3)3.6.如图是函数yf(x)的图象,回答下列问题(1)函数f(x
2、)在区间0,2上的平均变化率为_;(2)函数f(x)在区间2,4上的平均变化率为_解析:(1)函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为.(2)函数f(x)在区间2,4上的平均变化率为2.答案:(1)(2)27设f(x)ax4,若f(1)2,则a_.解析:f(1) a,a2.答案:28球的半径从1增加到2时,球的体积平均膨胀率为_解析:y2313,.答案:9求函数y2x23在x0到x0x之间的平均变化率,并求当x02,x时该函数的平均变化率解:当自变量从x0变化到x0x时,函数的平均变化率为4x02x.当x02,x时,平均变化率为4227.10求函数yf(x)x2x1在x1处的导数解:根据导数的
3、定义:yf(1x)f(1)(1x)2(1x)13(x)23x,则x3,所以f(1) (x3)3,即函数f(x)x2x1在x1处的导数为3.B级高考能力达标1已知函数f(x)2x24的图象上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则等于()A4B4xC42xD42(x)2解析:选C2x4.2.甲、乙两人走过的路程s1(t),s2(t)与时间t的关系如图,则在0,t0这个时间段内,甲、乙两人的平均速度v甲,v乙的关系是()Av甲v乙Bv甲v乙Cv甲v乙D大小关系不确定解析:选B设直线AC,BC的斜率分别为kAC,kBC,由平均变化率的几何意义知,s1(t)在0,t0上的平均变化率v甲kAC,s2(
4、t)在0,t0上的平均变化率v乙kBC.因为kACkBC,所以v甲v乙3某物体做直线运动,其运动规律是st2(t的单位是s,s的单位是m),则它在4 s末的瞬时速度为()A. m/s B. m/sC8 m/s D. m/s解析:选Bt8, 8.4若可导函数f(x)的图象过原点,且满足 1,则f(0)()A2B1C1D2解析:选Bf(x)图象过原点,f(0)0,f(0) 1.5一物体的运动方程为s7t28,则其在t_时的瞬时速度为1.解析:7t14t0,当 (7t14t0)1时,tt0.答案:6已知f(x),且f(m),则m的值为_解析:f(x) ,于是有,m24,解得m2.答案:27已知函数f(x)求f(4)f(1)的值解:当x4时,y. .f(4).当x1时,x2,由导数的定义,得f(1) (x2)2,f(4)f(1)(2).8设函数f(x)在x0处可导,求下列各式的值(1) ;(2) .解:(1) m mf(x0)(2)原式 4 5 4f(x0)5f(x0)f(x0)高考资源网版权所有,侵权必究!