1、扬大附中20032004学年度第一学高 三 数 学 月 考 试 卷 2003年10月责任命题：沈玖贵考试时间：100分钟班级姓名学号成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将每小题正确的答案选出后填在下面表格中的相应位置，填在其它地方不得分题号123456789101112答案1 已知是等差数列，且，此数列的首项与公差依次为（A）19，2 （B）21，2 （C）15，1 （D）16，12 在等比数列中，则（A）45 （B）171 （C） （D）1923 已知数列首项为，且，则为（A）7 （B）15 （C）30 （D）314 函数的
2、单调递增区间是（A）， （B）， （C）， （D），5 在等差数列中，、是方程的两个根，则是（A）30 （B）15 （C）50 （D）25 6 函数的值域是（A）， （B）， （C）， （D），7 是成等比数列的（A）充分非必要条件 （B） 必要非充分条件（C）充要条件 （D） 既非充分也非必要条件8 若某等差数列中，前7项和为48，前14项和为72，则前21项和为（A）96 （B）72 （C）60 （D）489 在等比数列中，若，则的值（A）是3或3 （B） 是3 （C） 是3 （D）不存在10 函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D）11 在等比数列中，已知，则的值为（A） （B）
3、 （C） （D）12 设函数定义在R上，且是偶函数， 是奇函数，则= （A）0 （B）1 （C）2003 （D）2003二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上，填在其它地方不得分13 设全集U=R，集合，则14 在数列中，已知，那么使其前项和取最大值时的值等于15 设，则使的最小正整数的值是16 使关于的方程有正根的实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分6分）已知函数为一次函数， 是和的等比中项，且，求，的表达式18 （本小题满分6分）将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得到函
4、数g（x）的图象写出的解析式及其定义域，并求其反函数19 （本小题满分8分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数；（2）解不等式20 （本小题满分8分） 数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设 ，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若数列是递增的等差数列，求数列的前项的和21 （本小题满分10分）月份，有一新款服装投入某商场销售，月1日该款服装仅销售出3件，月2日售出6件，月3日售出9件，月日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件，直到日销售量达到最大（只有一天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到月3日也刚好售出3件问月几号该
5、款服装销售件数最多？其最大值是多少？按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行几天？说明理由22 （本小题满分10分）已知，函数的最小值与最大值之和为，又数列的前项的和是（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设，试问数列有没有最大项？如果有，求出这个最大项，如果没有，请说明理由扬大附中20032004学年度第一学高三数学月考试卷参考答案一、ADDAB BBBAC CA二、，12；11；三、17；。18（；。19（1） （2）20（1）或 （2）21（1）8月13日，39件； （2）从12日到22日共11天。22（1）； （2）； （3）当或时有最大值。7
