1、考试时间：120分钟；满分150分第I卷（选择题）一、选择题：共12题 每题5分 共60分1在中，A. B.或C.D.或【答案】D【解析】根据正弦定理可知，结合已知条件,因为，故可知答案为D.2若等比数列的前项和，则=A.0B.-1C.1D.3【答案】B【解析】，(n2，nN+)，由通项得，公比为3，又，r=-1.故选B3下列函数中,最小值为 2 是 A.y=,xR且x0 B.y=lg x+,1x10 C.y=3x + 3-x,xR D.y=sin x+,0x【答案】C【解析】选项A:y没有最小值;选项B:1x10, 0lg x1.y2,当且仅当lg x=1,即x =10时,ymin=2.此时
2、不满足1x0,y=3x+2,当且仅当x=0时,ymin = 2;选项D:0x0.y2,当且仅当sin x=,即sin x = 1,即x=时等号成立,但不满足 0x.4设常数aR,集合A=x|(x-1)(x-a)0,B=x|xa-1.若AB=R,则a的取值范围为A.(-,2)B.(-,2C.(2,+)D.2,+)【答案】B【解析】当a1时,集合A=x|x1或xa.因为AB=R,且集合B=x| xa-1,所以a-11,解得a2,即1a2;当a0,即-2n2+40n-980,解得10-n10+,又nN*,所以2n18,n=3,4,5,17,故第3年开始获利.(2)方案一年平均获利为=40-2(n+)
3、40-214=12,当n=,即n=7时,等号成立,即前7年年平均获利最大,此时出售渔船,总收入为127+26=110(万元).方案二f(n)=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102,当n=10时,f(n)取得最大值,为102,此时出售渔船,总收入为102+8=110(万元).这两种方案的总收入均为110万元,而方案一只要用7年时间,而方案二要用10年时间,所以建议船主选择方案一处理这条渔船.【解析】无23(本题14分)已知椭圆=1(ab0)的离心率，过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点，是否存在k的值，使得直线与椭圆交于C、D两点.且,并说明理由.【答案】(1)因为直线过点和，由截距式得AB方程为：，整理得：.因为椭圆的离心率为，原点到直线的距离为，所以可得：，解得所以椭圆方程为.(2)假设存在这样的k值，与椭圆方程联立，消去y得.因为直线和椭圆有两个交点，所以设点，、，由根与系数的关系得： 因为直线的斜率为，直线的斜率为当CEDE时，有，即.而.所以有：.即整理解得.经验证满足题意.综上可知，存在，使得CEDE【解析】本题主要考查了椭圆的标准方程、几何性质以及直线和椭圆的位置关系.版权所有：高考资源网()
