1、传送带模型一选择题1如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g（sin cos ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin 2如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.1工
2、件滑上A端的瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，g=10m/s2，则（）A若传送带不动，则vB=4m/sB若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=3 m/sC若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=4 m/sD若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，vB=2 m/s二选择题（共4小题）3质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动
3、摩擦因数分别为1、2（12），则在此过程中（不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（）A物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动B两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等C两物块任何时刻的速度和加速度都相等D可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段4如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2则（）A传送带的速率v0=10m/sB传送带的倾角=30C物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5D02.0
4、s内物体在传送带上留下的痕迹为6m5如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8下列判断正确的是（）A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程6如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，
5、煤块与传送带间动摩擦因数=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37，（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（）A煤块从A端运动到B端所经历的时间为2sB煤块从A端运动到B端相对传送带的相对位移为6mC煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5mD煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J7如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是（）ABCD二、解答题（共2小题）8质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力
6、作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体速度时间图象如图2所示，已知02.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.04.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2）04.0s内物体与传送带间的摩擦热Q9某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB=4m，倾斜传送带长度LCD=4.45m，倾角为=37，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止已知工件与传送
7、带间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度g=10m/s2现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间；（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小（v2v110如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于平衡状态求：（1）A、B两木块之间的距离； （2）剪断细线瞬间，A、B两木块的加速度11如图所示，某传送带与水平地面夹角
8、=30，AB之间距离L1=m，传送带以v0=1.0m/s的速率转动，质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态现从传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为1=，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度g=10m/s2），求：（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB（结果可用根式表示）；（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB；（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块
9、运动的总时间T12如图所示为一水平传送带装置示意图A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？传送带模型参考答案与试题解析一选择题（共2小题）1如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送
10、带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g（sin cos ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且agsin 【解答】解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相
11、同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确。B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为mgcos，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sin+cos），若tan，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sin+cos）的加速度匀加速，也可能先以g（sin+cos）的加速度匀加速，后以g（sincos）匀加速；故B错误；C、若tan ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动。故C错误；D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。故选：A。2如图，水平传送带
12、A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.1工件滑上A端的瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，g=10m/s2，则（）A若传送带不动，则vB=4m/sB若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=3 m/sC若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动，vB=4 m/sD若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动，vB=2 m/s【解答】解：A、若传送带不动，工件的加速度a=g=1m/s2，由，得vB=m/s=3m/s。故A错误。B、若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=g，工件的运动情况跟传
13、送带不动时的一样，则vB=3m/s。故B正确。C、D若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=g，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB=3m/s。故CD错误。故选：B。二选择题（共4小题）3质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图所示当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为1、2（12），则在此过程中（不考虑桌
14、子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度）（）A物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动B两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等C两物块任何时刻的速度和加速度都相等D可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段【解答】解：A、物块1滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，故物块2也连着一起加速；如果在物块2滑上传送带之前，滑块的速度已经等于传送带的速度，此后一起匀速；故A正确；B、两物块都在传送带上时，如果是一起匀速，则静摩擦力相等，为零，故B错误；CD、如果滑块2滑上传送带时，滑块的速度小于传送带的速度，由于两个滑块的动摩擦因数不同，则加速度不同，两个滑块间的距离会缩小，
15、故C错误，D正确；故选：AD。4如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2则（）A传送带的速率v0=10m/sB传送带的倾角=30C物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5D02.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m【解答】解：A、由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为 v0=10m/s。故A
16、正确。BC、在01.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为 a1=gsin+gcos由图可得：a1=m/s2=10m/s2即有：gsin+gcos=10m/s2在1.02.0s，物体的加速度为 a2=gsingcos由图可得：a2=m/s2=2m/s2即有：gsingcos=2m/s2联立两式解得 =0.5，=37故B错误，C正确。D、根据“面积”表示位移，可知01.0s物体相对于地的位移 x1=101=5m，传送带的位移为 x2=v0t1=101=10m，物体对传送带的位移大小为x1=x2x1=105=5m，方向向上。1.02.0s物体相对于地的位移 x3=1=11m，传送带
17、的位移为 x4=v0t1=101=10m，物体对传送带的位移大小为x2=x3x4=1110=1m，方向向下。故留下的痕迹为5m。故D错误。故选：AC。5如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8下列判断正确的是（）A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送
18、带的路程【解答】解：A、AB都以1m/s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故A错误，BC正确；D、划痕长度由相对位移决定，A物体与传送带运动方向相同，划痕较少，故D正确；故选：BCD。6如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37，（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（）A煤块从A端运动到B端所经历的时间为2sB煤块从
19、A端运动到B端相对传送带的相对位移为6mC煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5mD煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J【解答】解：A、煤块刚放上传送带时的加速度大小为：=gsin37+gcos37=6+0.58m/s2=10m/s2，则煤块速度达到传送带速度的时间为：，位移为：，煤块速度达到传送带速度后的加速度为：=gsin37gcos37=64m/s2=2m/s2，根据代入数据解得：t2=1s，则煤块从A端运动到B端所经历的时间为：t=t1+t2=2s，故A正确。B、物块速度达到传送带时，相对位移大小x1=v0t1x1=105m=5m，物块速度达到传送带后相对位移的大小x2=xx1
20、v0t2=11101m=1m，则相对位移的大小x=x1x2=51m=4m，故B错误。C、留下的痕迹长度x=x1=5m，故C正确。D、摩擦产生的热量Q=mgcos37x1+mgcos37x2=0.540.85+0.540.81J=9.6J，故D错误。故选：AC。三选择题（共1小题）7如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是（）ABCD【解答】解：A、初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面向下做匀加速直线运动，
21、由牛顿第二定律得加速度为： a1=gsin+gcos；若传送带较短，则物体一直以此加速度匀加速运动，所以A图是可能的，故A正确。B、若传送带足够长，当小木块的速度与传送带速度相等时，由tan，有：mgsinmgcos，可知木块继续沿传送带匀加速运动，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度为： a2=gsingcos；比较知道 a1a2，则B图是可能的，故B正确。CD、由上分析知，木块可能一直做匀加速运动，也可能先做加速度较大的匀加速运动，再做加速度较小的匀加速运动，而vt图象的斜率表示加速度，所以第二段图线的斜率变小。故C错误，D正确。故选：ABD。四选择题（共2小题
22、）8质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0=10m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体速度时间图象如图2所示，已知02.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.04.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2）04.0s内物体与传送带间的摩擦热Q【解答】解：（1）设水平外力大小为F，由图象可知02.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1=5m/s2由牛顿第二定律得：F+f=ma124s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为：a2=1m/s2由牛顿第二定律得：fF=ma2 代
23、入数据解得：f=60N 又f=mg 由以上各式解得：=0.3 （2）02.0s内物体的对地位移为：=2m=10m 传送带的对地位移为：x1=v0t1=102m=20m此过程中物体与传送带间的摩擦热为： Q1=f（x1x1）=60（10+20）J=1800J 24.0s内物体的对地位移为： x2=2m=2m传送带的对地位移为： x2=v0t2=102m=20m此过程中物体与传送带间的摩擦热为： Q2=f（x2x2）=60（2+20）J=1080J 04.0s内物体与传送带间的摩擦热为： Q=Q1+Q2=2880J 答：（1）物体与传送带间的动摩擦因数是0.3；（2）04.0s内物体与传送带间的摩
24、擦热Q是2880J9某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB=4m，倾斜传送带长度LCD=4.45m，倾角为=37，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止已知工件与传送带间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度g=10m/s2现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间；（2）要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小（v2v1）【解答】解：（1
25、）工件刚放在传送带AB上，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为s1，则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得：N1=mgf1=N1=ma1联立解得：a1=5m/s2由运动学公式有：t1=s=1ss1=2.5m由于s1LAB，随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间t2为：工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为s2，则由受力分析图乙以及牛顿运动定律可得：N2=mgcosmgsin+N2=ma2由运动学公式有：s2=联立解得：a2=10m/s2s2=
26、1.25m工作沿CD传送带上升最大高度为：h=s2sin=1.250.6m=0.75m沿CD上升的时间为：t3=0.5s故总时间为：t=t1+t2+t3=1.8s（2）CD传送带以速度v2大小向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为s3和s4，则由受力分析图丙由运动学公式和牛顿运动定律可得：mgsinN2=ma3LCD=s3+s4解得：v2=4m/s答：（1）工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度是0.75m，所用的时间是1.8s；（2）要使工件恰好被传送到CD
27、传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小是4m/s五选择题（共1小题）10如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于平衡状态求：（1）A、B两木块之间的距离；（2）剪断细线瞬间，A、B两木块的加速度【解答】解：（1）隔离B木块分析，由平衡条件可得：+mgcos由胡克定律：F=kx两木块间的距离为：（2）剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对物块B由牛顿第二定律有解得对于物块A有解得：答：（1）A、B两木块之间的距离为L+；（2）剪断细线
28、瞬间，A木块的加速度为0、B两木块的加速度为2（gsin+gcos）六选择题（共1小题）11如图所示，某传送带与水平地面夹角=30，AB之间距离L1=m，传送带以v0=1.0m/s的速率转动，质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态现从传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为1=，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度g=10m/s2），求：（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB（结果可用根式表示）
29、；（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB；（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块运动的总时间T【解答】解：（1）传送带顺时针转动，物块受力分析如图所示：由牛顿第二定律，得： mgsinf=ma1； Nmgcos=0且：f=1N，由运动学公式有 L1=联立解得：tAB=s（2）传送带逆时针转动，刚开始物块相对传送带往上滑，物块受力分析如图所示：根据牛顿第二定律得： mgsin+1mgcos=ma2； 达到传送带速度v0所用时间为：t=位移 x1=之后因为1tan30，故物块相对传送带向下加速滑动，物块受力分析如图所示：则 mgsin1mgcos=ma1
30、； 位移 x2=L1x1=联立解得：vB=3m/s（3）物块滑上木板相对滑动时做匀减速运动对物块：a3=2g=4 m/s2对木板：a4=解得 a4=2 m/s2设经过t1时间物块与木板达到共同速度v1，则：vB+a3t1 =a4t1解之得：t1=0.5s，v1=1m/s因为32，物块能与木板保持相对静止，其整体加速度大小为：a5=3g=1m/s2物块与木板做匀减速运动直到停止的时间：t2=s=1s物块运动的总时间：T=t1+t2=1.5s答：（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB是s；（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB是3m/s；（3）之后物块运动的总时间T是1
31、.5s七选择题（共1小题）12如图所示为一水平传送带装置示意图A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？【解答】解：（1）为了使物块以最短时间到达B点，物块应一直匀加速从A点到达B点，根据牛顿第二定律，有：mg=ma1根据速度位移公式，有：解得：vB=2m/s（2）设传送带加速结束时的速度为v，为了使物块能一直匀加速从A点到达B点，需满足：vvB根据速度时间关系公式，有：at=v解得：t1s答：（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是2m/s；（2）上述情况下传送带至少加速运动1s时间