1、第二章平面向量2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件人教B版必修4知识回顾 1、平面向量基本定理的内容是什么？2、什么是平面向量的基底？如果 e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a，有且只有一对实数 1,2使得a=1 e1+2 e2平面向量基本定理:不共线的平面向量 e1,e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:a=xi+yj有且只有一对实 数x、y，使得探究分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i、j 能否作为基底？Oxyij任一向量a，用这组基底可表示为a（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=xi+yj=（x，y）1 0那么i=（，）j=
2、（，）0=（，）0 10 0a=xi+yj向量（x，y）一 一 对 应a平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？探究1：（1）已知a=(x1,y1),b=(x2,y2)，求a+b,a b.（2）已知a=(x1,y1)和实数，求a的坐标.如何计算？),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa则：向量的坐标运算 例1、如图求向量OA的坐标 例2、如图求向量AB的坐标Oxyij aA(2,3)OxyijAB2245Oxyij aA(x,y)a1、以原点O为起点作 OAa点A的坐标与向量a 的坐标的关系？探究：2、点的坐标A（x1,
3、y1),B(x2,y2)与向量AB的坐标的关系？3、点的坐标a=（x,y）与向量 a 的模长的关系？已知求1122(,)(,)A x yB x y，AB坐标),(11 yxA),(22 yxBxyO解：OAOBAB2211(,)(,)x yx y),(1212yyxx一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标22(,),|ax yaxy则|?AB 练习1、已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标(1,3),(1,3)(4,1)(3,4),BCD例(1)已知A，求向量AB CD AC CD的坐标。（2）ABCD 三 个 顶 点的 坐 标 分别
4、 为 A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点 D 的 坐标奎屯王新敞新疆。测评：1、已知A（3，5），B（6，9），则AB=2、已知AB=(1，3)，A=（1，5），则B点的坐标为3、（1）、已知a=（2，4），b=（5，2），则 a+b=，a b=(3，4)（0，8）（3，6）（-7，2）1、)0,0(),1,2(AAB，则 B 的坐标是 )0,0(),3,1(BAB 则A的 坐 标 是 ；.),3,1(),1,2(ABBA则)1,2(),3,1(ABA，则 B 的坐标是 。2、已知三个力),(),5,2(),4,3(321yxFFF的合力0321FFF，3F=。3、若 M(3,-2)N(-5,-1)且12MP MN,P 点 的 坐 标为。4、已知 ABCD 三个顶点为 A(1,2),B(3,1),C(5,6)，则顶点 D 的坐标为 奎屯王新敞新疆 小结a=xi+yj（x，y）一 一 对 应一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标AB),(1212yyxx22(,),|ax yaxy则
