1、专题（二十三） 电场能的性质1关于静电场下列说法正确的是()A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D电势下降的方向就是电场强度的方向解析：选B将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势下降最快的方向才是电场强度的方向
2、，选项D错误。2(2021淮南模拟)电场中有a、b两点，已知a500 V，b1 500 V，将电荷量为q4109 C的点电荷从a移到b时，电场力做功为()A负功8106 JB正功8106 JC负功4106 J D正功4106 J解析：选B用绝对值先进行计算，WqU41092 000 J8106 J(注意此式仅为数值关系)，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项B正确。3(多选)(全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用
3、坐标(ra，a)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是()AEaEb41 BEcEd21CWW31 DWW13解析：选AC设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式Ek，rarb12，rcrd36，可知，EaEb41，EcEd41，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Wq(ab)3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功Wq(bc)q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功Wq(cd)q(J)，由此可知，WW31，WW11，选项C正确，D错误。4.(多选)(2021
4、海南高考)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析：选ABC粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确
5、； N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。5(多选)如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A 处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能变化量的绝对值是E，乙粒子从A到C动能变化量绝对值为E。不计粒子的重力，由此可以判断()A甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电B甲粒子的电荷量一定为乙粒子电荷量的2倍C甲粒子从A到B电场力一定做正功，乙粒子从A到C电场力一定做负功D甲粒子在B点的电势能的绝对值一定是乙粒子在C点电势能绝对值的2倍解析：选BCD由轨迹图可知，两粒子所受的电场力方
6、向相反，则两粒子一定电性相反，但是不一定是甲粒子带正电，乙粒子带负电，选项A错误；从A点到c等势面的电势差相等，根据UqEk，因|Ek甲|2|Ek乙|，可知q甲2q乙，选项B正确；根据电场力与轨迹的方向，可知甲粒子从A到B电场力一定做正功，乙粒子从A到C电场力一定做负功，选项C正确；B、C两点的电势相同，根据Epq可知，甲粒子在B点的电势能的绝对值一定是乙粒子在C点电势能绝对值的2倍，选项D正确。6. (2021长沙调研)如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3 V，C点电势为6 V。已知ACB30，AB边长为 m，D为AC的中点，将一点电荷放在D点，且点
7、电荷在C点产生的场强大小为1.5 N/C，则放入点电荷后，B点场强为()A2.5 N/C B3.5 N/CC2 N/C D. N/C解析：选A根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B、D两点电势相等，BD连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD连线垂直且指向A的方向为电场方向，如图所示。根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E N/C2 N/C。根据点电荷电场的特点可知，放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C，方向沿BD连线，根据电场叠加原理，B点的电场强度大小为EB N/C2.5 N/C，选项A正确
8、。7. (2021青岛模拟)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x10和x23a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下判断正确的是()A点电荷M、N均为负电荷BM、N所带电荷量的绝对值之比为21C沿x轴从0到3a电势逐渐降低D将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，该电荷的电势能先减小再增大解析：选D若两电荷为异种电荷，在x2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷，故A错误；由于在x2a处，电场强度为0，则有，所以M、N所带电荷量的绝对值之比为41，故B错误；沿x轴从0到2a电势逐渐降低，从2a到3a电势逐渐增大，故C错误
9、；从0.5a到2.4a电势先降低后增大，根据Epq可知将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，该电荷的电势能先减小后增大，故D正确。8.(多选)两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有两点M、N，且OM ON，由图可知()AN点的电势低于M点的电势BM、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动D负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功解析：选BD由题图知，N点的电势高于M点的电势，故A错误； 由E可知，图像的斜率绝对值等于场强大小，可
10、以看出M点的场强大小大于N点的场强大小，斜率都为正值，说明M、N点的电场方向相同，故B正确； 根据顺着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N指向M，正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M，正电荷做单向直线运动，故C错误；负电荷沿x轴从M移到N的过程中，电场力方向从M指向N，电场力方向与位移相同，电场力一直做正功，故D正确。9如图甲在水平地面上放置一个质量为m0.1 kg，带电荷量为q0.01 C的物体。物体与地面之间的动摩擦因数为0.4，地面上存在水平向左的电场，物体由静止开始向左运动，电场强度E随物体的位移x变化的图像如图乙所示。已知g10 m/s2，求：(1)运动过程中物体的
11、最大加速度；(2)物体的速度达到最大时距出发点的距离。解析：(1)刚开始时物体的加速度最大，由牛顿第二定律，得qEmgma解得：a6 m/s2，方向水平向左。(2)由图像可得电场强度随位移是变化的，所以物体受到的电场力随位移是变化的，当电场力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则qEmg，E40 N/C由题中图像得到E 与x的函数关系式E10025x解得x2.4 m。答案：(1)6 m/s2，方向水平向左(2)2.4 m10(多选) 如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，
12、其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差解析：选BD结合题意，只能判定ab，cd，但电场方向不能得出，故A错误。电场强度的方向沿cd时，才有场强E，故C错误。由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，M，N，则UMN，可知该粒子从M点移动到N点的过程中，电场力做功W，故B正确。若W1W2，则abcd，变形得acbd，即UacUbd，而UaM
13、，UbN，可知UaMUbN，故D正确。11.(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷Q一定在MP连线上B连接PF的线段一定在同一个等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M解析：选AD根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP于A点，即点电荷在A点，选项A正确
14、，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，选项C错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故PM，选项D正确。12. (2021合肥四校联考)如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E1.0104 N/C。现有一电荷量q1.0104 C，质量m0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g10 m/s2。试求：(1)带电体运动到圆形轨道B点时对
15、圆形轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离xDB；(3)带电体在从P点开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留三位有效数字)。解析：(1)设带电体通过C点时的速度为vC，根据牛顿第二定律有mgm，解得vC2.0 m/s。设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FBmgm。带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有mg2RmvC2mvB2联立解得FB6.0 N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB6.0 N。(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2Rgt2，xDBvCtt2联立解得xDB0。(3)由P点到B点带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B到C的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处。设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin 45mgR(1cos 45)EkmmvB2，代入数据解得Ekm1.17 J。答案：(1)6.0 N(2)0(3)1.17 J