1、2013高考物理考前查漏补缺之计算题训练五1.质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面h为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示求：小球的初速度v0、电场强度E的大小及小球落地时的动能Ek2.如图所示，空间存在着强度E=2.5102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4102C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动
2、最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.EO3如图所示半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍将珠子从环上最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能Ek.。4.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=5108C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水
3、平面间的滑动摩擦系数=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）5.如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 104C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）6.如图所示，竖直放置的半
4、圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E0，x0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m=0.1kg，q= + 1.010-3C，v0=2m/s,，v0Ay/mE1E2x/mO重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球到达x轴上的速度（2）小球回到y轴时的座标8.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中
5、间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.9.如图所示，水平放置的两块长平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为=6.0T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，今有一质量为m=4.810-25kg，电荷量为q=1.610-18C
6、的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0106m/s的初速度水平射入匀强磁场，刚好从狭缝穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的（图中未标出）处，求、之间的距离Bv0vPabd10.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e)，经一段时间后从边界MN射出。求： (1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；(2)它们从磁场中射出的时间差。11.如图所示，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平
7、面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60，求（1）磁场的磁感应强度（2）磁场区域的圆心O1的坐标（3）电子在磁场中运动的时间12.如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角。试确定： （1）粒子做圆周运动的半径。 （2）粒子的入射速度 （3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60角，粒子在磁
8、场中运动的时间。13如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）求电压U0的大小。求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间
9、最短？求此最短时间。yxOBPQv0ll图甲UPQtOU0-U0t02t03t0图乙14如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性。15水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为
10、0.05kg，电阻为0.2，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?ABCDOq16.如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，COB=q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。17.如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中AB段摩擦因数=0.5，圆环半径R=0.1m。一个
11、质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？ 18. 如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，求：(1)拉力F大小； (2)拉力的功率P； FL1L2Bv(3)拉力做的功W；(4)线圈中产生的电热Q ； (5)通过线圈某一截面的电荷量q 。19.如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计线框可绕与cd边重合的水平轴自由转动，不计空气
12、阻力及摩擦若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g求：（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；（2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。20.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从
13、BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?ABDCEFBsR21.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R=0.4。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问：（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小
14、；（2）经过多长时间能吊起重物。lRBab22.如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。图1523.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、
15、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rns2，sin370.6，cos370.8)24.如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,
16、它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:(1)当AB下滑速度为时加速度的大小(2)AB下滑的最大速度ABMPQN(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量25.两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，
17、在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：ab运动速度v的大小；电容器所带的电荷量q。26.光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1,在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，求：（1）小灯泡发光电功率；（2）水平恒力F大小；（3）金属杆质量m.答案及其解析2.解析：（1）由小球运动到
18、最高点可知，小球带正电（2分）（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有， （2分）在最高点对小球由牛顿第二定律得， （2分） 由式解得，FT=15N（1分）（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则 （2分）设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则L=vt （1分）设竖直方向上的位移为s，则 （1分）由解得，s=0.125m（2分） 小球距O点高度为s+L=0.625m. （1分）3.解：珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有所以，则，由动能定理EkmqErsinmgr（1
19、cos）=mgr/44.解：物块在电场中先向右做匀减速运动至速度为零，设位移为s1 ，由动能定理有：(qE+mg) s1 = mv2 （3分） 得：s1= 0.4m （2分） 由于qEmg （2分）6.(1)物块恰能通过圆弧最高点C，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力 （2分） （1分）物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功Wf ，根据动能定理 （3分） （2分）(2) 物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s， svct （2分） 2R （3分） 由联立解得 s2R （1分）因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R
20、7.（8分）小球做类平抛运动，设在竖直方向加速度为a1，运动时间为t，未速度为V，V与x轴正方向夹角V0Vy 各1分，各2分，答案3分600300x/my/mOyxvS0Sx18. （16分）(1)电场中加速，由 3分磁场中偏转，由牛顿第二定律得 2分9.解:粒子a板左端运动到P处，由动能定理得 代入有关数据，解得 ，代入数据得=300 粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得 又联立求得 代入数据解得 L=5.8cm 10.解析：(1)正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同，分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示。由 得 R=射出点距离 所以(2
21、)由 得 负电子在磁场中运动时间 正电子在磁场中运动时间所以两个电子射出的时间差 11.解析：（1）如图得R=2L R=mv0/Be （2）x轴坐标x=aO1sin60=y轴坐标为y=LaO1sin60= O1点坐标为（）（3）粒子在磁场中飞行时间为 12.解析：（1）设：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R，如图甲所示，OOA = 甲 乙30，由图可知，圆运动的半径R = OA = ，（2）根据牛顿运动定律， 有：Bqv = m 有：R = ，故粒子的入射速度. （3）当带电粒子入射方向转过60角，如图乙所示，在OAO1中，OA = r，O1A = r， O1AO = 30，由几何关系
22、可得，O1O = r，AO1E = 60.设：带电粒子在磁场中运动所用时间为t，由： ，有：T = ， 解出：t = 。13.（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 。（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 带电粒子离开电场时的速度大小为 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 联立式解得 。（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运
23、动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。14金属棒中电流方向P Q 15v=3.7m/s，F=0.29N.16.（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧q 范围内运动，由动能定理得 mgRcosq -fs =0 又 f= mmgcosq 解得 ：S=R/m （2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大； 由动能定理得： 解得：Nm=mg（3-2cosqctgq） 当小物体最后在BCD/（D/在C
24、点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。 Nn-mg=m（v/）2/R,mgR(1-cosq)=m（v/）2/2 解得：N n= mg (3-2cosq).19.解：（1） (2) 20、解：（1）（4分）、（2分）（2）（4分） （2分）21解析：（1）感应电流的方向：顺时针绕向1分2分感应电流大小：3分（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：1分安培力2分 要提起重物，Fmg，3分2分23(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinmgcosma由式解得a10(O.60.250.8)ms2=4ms2(2夕设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒
25、在沿导轨方向受力平衡mgsin一mgcos0一F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率FvP由、两式解得(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B PI2R 由、两式解得磁场方向垂直导轨平面向上24解析：取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系mgFBNf 联立上面解得（4分）当时（2分）由上问可知故AB做加速度减小的加速运动当从静止开始到运速运动过程中 联立可知（3分） 而（2分）设两电阻发热和为，由能量守恒可知（4分）（2分）联立得（1分25.解：设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：EBLvQI2(4R)t由上述方程得：设电容器两极板间的电势差为U，则有：UIR电容器所带电荷量为：qCU 解得：