1、2005-2006学年度巴一中学高二数学期末考试试题(理科)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请把正确选项的番号填在答题卡相应的位置上。1、大，中，小三个盒子中分别装有同一种产品120个，60个，20个，现在需从这三个盒子中，抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为 （ ）i=12s=1DO s= s i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND（第2题）（A）分层抽样 （B）简单随机抽样 （C）系统抽样 （D）其他抽样方式2、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的
2、“条件”应为 ( )（A）i 11 （B） i =11 （C） i =11 （D）i113、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合4、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中的一组。已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于 ( )（A）mh (B)(C)(D)m+h5、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30 ,3；（30，
3、40，4；（40，50,5;（50，60，4；（60，70,2;则样本在区间（-，50的频率为（ ）（A） （B） （C） （D）6、甲乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出的次品数分别为甲：0，1，0，2，2，0，31，2，4，乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1，则出次品数较少的为（ ）（A）甲 （B） 乙 （C）相同 （D）不能比较7、某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是 ( )（ A ）32 （B）16 （C）8 （D）208、已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这
4、些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）9、若在二项式的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是（） A B C D10、设随机变量x服从正态分布N(0,1)，记j(x)=P(xx)，则下列结论不正确的是（ ）Aj(0)=0.5Bj(x)=1j(x)CP(|x|a)=2 j(a)1 DP(|x|a)=1 j(a)二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案填在答题卡相应的位置上。11、1356和2400的最大公约数为_。12、一个田径队,有男运动
5、员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人13、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种 14、在(1x)6(1x)4的展开式中，x3的系数是_(结果用数值表示)15、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人。 专业性
6、别非统计专业统计专业男1310女72016、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如右上表，试判断主修统计专业是否与性别有关系？_.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题（本大题共6个小题，每小题4分，共76分）请把解答题做在答题卡相应的位置上，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、（本小题满分13分）某地区第1年到第6年的用电量y与年次x的统计数据如下表：用电单位：亿度 年次x123456用电量
7、y10.411.413.114.214.815.7y与x是否具有线性相关关系?如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程.18、（本小题满分13分）设：实数满足，其中，：实数满足，,且是的必要不充分条件，求a的取值范围。19、（本小题满分13分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的)。假定工厂之间的选择互不影响。求5个工厂均选择星期日停电的概率；求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。20、（本小题满分13分）某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
8、，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：（）随机变量的分布列；（）随机变量的期望.21、（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率22、（本小题满分12分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案. 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过； 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这
9、两门都及格为考试通过. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 a，b，c，且三门课程考 试是否及格相互之间没有影响. 求： （）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率； （）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）答案一、选择题：CDDCD BBDBD二、填空题：（11）12 （12）16 （13）600 （14）8 （15）25 （16）因为，所以有的把握认为主修统计专业和性别有关。三、解答题：17、线性相关；：18、解：设 是的必要不充分条件 又： ： 则有 或 即 19、解：设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,则.设5个工厂选择的停电时间各不相
10、同的事件为B,则因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是, 所以20、解：（）可能的取值为0，1，2，3P(0) P(1)P(2) P(3)的分布列为0123P数学期望为E1.2()所求的概率为 pP(2)P(2)P(3)21、解法一：（）的所有可能值为，。由等可能性事件的概率公式，得P(=0)=, P(=1)= P(=2)= =, P(=3)= P(=4)= =, P(=5)= 从而的分布列为012345P（）由（）得的期望为E=0+2+3+4+5=.解法二：（）考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.故B, 即有P(=k)=C,k=0,1,2,3,4,5.由此计算的分布列如解法一.22、解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A，B，C， 则（）应聘者用方案一考试通过的概率应聘者用方案二考试通过的概率 .（）因为,所以 故, 即采用第一种方案,该应聘者考试通过的概率较大.5