由三角函数图像确定解析式典例(2012湖南高考)已知函数f(x)Asin(x)(xR，0,0)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的单调递增区间 解析(1)由题设图像知，周期T2()，所以2.(2分)因为点(，0)在函数图像上，所以Asin(2)0，即sin()0.又因为0，所以0，0，|)的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图像向右平移个单位，得到yg(x)的图像，求直线y与函数yf(x)g(x)的图像在(0，)内所有交点的坐标解：(1)由题图知A2，T，于是2，将y2sin2x的图像向左平移个单位长度，得y2sin(2x)的图像于是2，所以f(x)2sin(2x)(2)依题意得g(x)2sin2(x)2cos(2x)故yf(x)g(x)2sin(2x)2cos(2x)2sin(2x)由2sin(2x)，得sin(2x).因为0x，所以2x.所以2x或2x，所以x或，故所求交点坐标为(，)或(，)
