1、误判事件间的关系导致概率计算失误典例抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(AB)_.审题视角1.因未分清事件A、B的关系，误以为事件A、B是互斥事件，从而造成概率计算错误；2因不能把所求事件转化为几个互斥事件，思维受阻，从而得不到正确答案3求解随机事件的概率问题时还有如下错误：解决互斥与对立事件问题时，由于对事件的互斥与对立关系不清楚，不能准确判断互斥与对立事件的关系而致错解析事件AB可以分成事件C为“朝上一面的数为1、2、3”与事件D为“朝上一面的数为5”这两件事，则事件C和事件D互斥，
2、故P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案1互斥事件的理解：(1)互斥事件研究的是两个事件之间的关系(2)所研究的两个事件是在一次试验中所涉及的(3)两个事件互斥是从“试验的结果不能同时出现”来确定的2从集合的角度理解互斥事件和对立事件：(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集(2)事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集1(2014宁夏固原一模)某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率解：(1)P(A)，P(B)，P(C).故事件A，B，C的概率分别为，.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1张奖券中奖”这个事件为M，则MABC.A、B、C两两互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C).故1张奖券的中奖概率为.(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，P(N)1P(AB)1().故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.
