1、高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1能掌握双曲线的几何图形及其简单的几何性质 2能通过方程研究双曲线的几何性质及其应用。【重点难点】重点：双曲线的离心率和渐近线。难点 ：双曲线的几何元素与参数的关系。【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理双曲线的几何性质标准方程图形范围对称性顶点焦点轴长与焦距渐近线离心率a、b、c关系二、基础自测1如果双曲线的渐近线方程为，则离心率
2、为_2已知双曲线的离心率为，则的范围为_3已知椭圆和双曲线有公共焦点，双曲线的渐近线方程为_ _探究案一、合作探究探究一、双曲线的几何性质例1、已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小例2、中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|=2 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为37. （1）求这两曲线方程； （2）若P为这两曲线的一个交点,求cosF1PF2的值.二、总结整理训练案一、课中训练与检测1. 过双曲线C： (a0,b0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B.若AOB=120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为 2、已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，-)(1)求双曲线的方程。（2）若点在双曲线上，求证：（3）求的面积。二、课后巩固促提升课时作业B
