1、高考资源网（） 您身边的高考专家惠州市2017届第三次调研考试文科数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBAABABBDCD1.【解析】因为，只有满足。2.【解析】解得.3.【解析】是偶函数不能推出的图像关于原点对称，反之可以。4.【解析】双曲线的离心率，可得，可得，双曲线的渐近线方程为：5.【解析】 设田忌的上，中，下三个等次马分别为，齐王田忌的上，中，下三个等次马分别为，从双方的马匹中随机的选一匹比赛的所有可能有共9种，田忌马获胜有3种，田忌马获胜的概率为.6.【解析】从几何体的左面看，对角线在视线范围内，画实线
2、，右侧面的棱不在视线范围内，画虚线。且上端点位于几何体上底面边的中点。7.【解析】由正弦定理，又，且，所以，所以，所以8.【解析】否；否；否；否；是，输出故选B9.【解析】如图，当直线经过点时满足，,所以10.【解析】，可得，所以，横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，所以函数的对称轴的方程为.当时，对称轴的方程为.故选：D11.【解析】当注入水的体积是该三棱锥体积的时，设水面上方的小三棱锥的棱长为（各棱长都相等），依题意，（也可以直接计算体积求得）易得小三棱锥的高为，设小球半径为，则故小球的表面积故选C.12.【解析】，因为所以是偶函数。所以所以变形为：又所以在单调递增，在单调
3、递减。所以等价于故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 13.【解析】，所以的共轭复数是.14.【解析】点在直线上，.15.【解析】，因此C到直线距离为，圆的面积为16.【解析】函数为偶函数，且左减右增函数的对称轴为，且向右单调递增故当时函数先减后增，当时函数单调递增，要有三个不同的零点，则必须满足，解得.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分12分）解：（I）根据已知，即， 2分所以数列是一个等差数列， 4分（II）数列的前项和 6分等比数列中，所以， 8分数列的前项和 10分即，又，所
4、以或2 12分18. （本小题满分12分）解：（）由频率直方图得：需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为140,160)的频率，则中位数 4分（）因为每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，所以当时，5分当时，7分所以. 8分因为利润不少于4800元，所以，解得,10分所以由（1）知利润不少于4800元的概率 12分19（本小题满分12分）证：（I）连结BD，交AC于点N，则点N即为所求,证明如下：因为ABCD为正方形，所以N是BD的中点，又M是DE中点，容易知道MN/BE，BE平面ABE，MN平面ABE，MN/平面ABE6分（其它求法如化归为面面平行给相应分数）（）取A
5、B的中点F，连接EF因为是等腰直角三角形，并且所以，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，EFEF 平面ABCD，即EF为四棱锥E-ABCD的高VEABCD= 12分（其它求法如分割给相应分数）20. （本小题满分12分）解：（）设椭圆的焦距为，则，因为在椭圆上，所以， 2分因此，故椭圆的方程为5分（）椭圆上不存在这样的点，证明如下：设直线的方程为，设，的中点为，由消去，得， 6分所以，且，故且8分由得 9分所以有，10分(也可由知四边形为平行四边形而为线段的中点，因此，也为线段的中点，所以，可得)，又，所以，与椭圆上点的纵坐标的取值范围矛盾。11分因此点不在椭圆上12分21.
6、 （本小题满分12分）解：（）当，令得，1分又的定义域为，由得，由得，所以时，有极小值为1的单调递增区间为，单调递减区间为3分（）若在区间上存在一点，使得成立，即在区间上的最小值小于0，且，令，得到4分当，即时，恒成立，即在区间上单调递减5分故在区间上的最小值为，6分由，得，即7分当即时，若，则对成立，所以在区间上单调递减8分则在区间上的最小值为，显然，在区间的最小值小于0不成立9分若，即时，则有-0+极小值所以在区间上的最小值为，10分由，得，解得，即，11分综上，由可知，符合题意12分22. （本小题满分10分）解：（）由得 , 曲线的直角坐标方程为,即. 4分（）将代入圆的方程得,化简得 5分设两点对应的参数分别为、,则 6分 8分,或 10分23. （本小题满分10分）解：（）由f(x)3，得|xa|3.解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5所以解得a2. 4分（）当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)|x2|x3|.由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)，g(x)的最小值为5.因此，若g(x)f(x)f(x5)m对xR恒成立，知实数m的取值范围是(，5 10分高考资源网版权所有，侵权必究！
