1、玉林育才中学2020-2021学年上学期期中模拟测试高一数学试卷第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1设集合A0，1，2，3，4，B1，5，则集合（ ） A1 B0，1，2，3，4，5 C1 D0，2，3，4 2如果Ax|x1，那么 （ ） A0A B0A CA D0A3函数f(x)lg(3x1)的定义域是 （ )A(，) B(，1) C(，） D(，)4下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC（且） D（且）5alog0.7 0.8，blog1.1 0.9，c1.10.9的大小关系是 （ ）Acab Bab
2、c Cbca Dcba6设则的值为 （ ）A10 B11 C12 D137已知函数f(x)7ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是 （ ）A(1，8) B(1，7) C(0，8) D(8，0)8如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A（2，6） B2，6 C2，6 D（，2）（6，）9某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD是（ ）10设1，1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的
3、值为 （ ）A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，311利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间 （ ）A(0.6，1.0) B(1.4，1.8) C(1.8，2.2) D(2.6，3.0)12函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是 （ ） A(，2 B2，) C2，2 D(
4、，22，)第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若函数，则= .14若, 则的取值范围是 15设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”： PQx|xPQ，且xPQ，如果Py|y，Qy|y4x，x0， 则PQ_.16已知其中，为常数，若，则的值等于 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)若集合，（1）求集合；（2）求A（）18(12分)已知函数(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由 19.（12分)已知，,求的取值范围。20. (12分)函数在区间0，1上有最大值，求实数的值。21
5、(12分)设函数f(x)的定义域为(3，3)，满足f (x)f (x)，且对任意x，y，都有f (x)f (y)f (xy)，当x0，f (1)2.(1)求f (2)的值；(2)判断f (x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)f (x1)f (32x)，求不等式g(x)0的解集22. (12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式
6、(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 高一数学参考答案一、选择题1. C 2D 3B【解析】要使函数有意义，须使解得x1.故选B.4.D【解析】，对应法则不同；5A 【解析】alog0.70.8(0,1)，blog1.10.9(，0)，c1.10.9(1，)，故cab. 选A6选B7A【解析】过定点则与a的取值没有关系，所以令x1，此时f(1)8.所以P点的坐标是(1，8)选A.8D 【解析】 或9B 【解析】 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！10A【解析】：当1时，yx1，定义域不是R； 当1,3时，满足题意；当时，定义域为0，)1
7、1C【解析】构造f(x)2xx2，则f(1.8)0.242，f(2.2)0.245，故在(1.8，2.2)内存在一点使f(x)2xx20，所以方程2xx2的一个根就位于区间(1.8，2.2)上选C12D【解析】yf(x)是偶函数，且在(，0上是增函数，yf(x)在0，)上是减函数，由f(a)f(2)，得f(|a|)f(2)|a|2，得a2或a2. 选D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)131 14.（2/3，+） 15【解析】P0,2，Q(1，)，PQ0,1(2，)答案：0,1(2，)1610三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 【解
8、析】解：(1) ;(2) ,18【解析】(1)由，得3x3， 函数f(x)的定义域为(3，3) (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数19【解析】当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 20. 【解析】对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。21【解析】(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20
9、，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,222解：(1)当0x100且xN*时，p60；当100x600且xN*时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设该厂获得的利润为y元，则当0x100时且xN*，y60x40x20x；当100x600时且xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y当0x100时且xN*，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax201002 000；当1002 000，当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元