1、第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax|1x2，Bx| 0x4，则集合（ ）（A）x| 0x2（B）x|1x 0（C）x| 2x4（D）x|1x02.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（ ）（A）6 （B）4（C）3 （D）23.已知i是虚数单位，若，则z（ ）（A）（B） （C） （D）4.已知a，bR，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5.函数的图象
2、的一条对称轴方程是（ ）（A） （B） （C） （D）6.已知向量a，b满足，且，则向量a，b的夹角是（ ）（A）（B）（C）（D）7.已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是 （ ）（A） （B） （C）1 （D）28.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）（A）6 （B）24 （C）120 （D）8409.若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是( )（A）（B）（C）（D）10.设，且满足则（A）1（B）2（C）3（D）4第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在平
3、面直角坐标系中，若点，则_12.化简：=_13.设函数则时x的取值范围是_综上得，的取值范围为：.考点：1、分段函数；2、解不等式.14.已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率是_.15.设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：点在直线左上方的区域内；点在直线左下方的区域内；其中所有正确结论的序号是_考点：1、新定义；2、平面区域.ZXXK三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知（）求的最大值及取得最大值时x的值；（）
4、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求ABC的面积17.（本小题满分12分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率试题解析：（）由题意可知，样本容量，18.（本小题满分12分） 在数列
5、中，前n项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，数列前n项和为，比较与2的大小考点：1、等差数列与等比数列； 2、错位相消法求和；3、比较大小.19.（本小题满分12分） 设函数（）（）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围20.（本小题满分13分） 已知点，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是（）求点G的轨迹的方程；（）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（）中的轨迹于D，连接PB，CD设直线PB，CD的斜率存在且分别为，若，求实数的取值范围21.（本小题满分14分）已知函数（其中，e是自然对数的底数）（）若，试判断函数在区间上的单调性；（）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围；（）在（）的条件下，试证明（）函数有两个极值点，则，是的两个根，
