1、高考资源网（ ），您身边的高考专家资阳市高中2013级诊断性考试理科数学试题考试时间：2012年11月1日15:0017:00本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页全卷共150分，考试时间为120分钟第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3考试结束时，监考人将第卷的答题卡和第卷的答题卡一并收回一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项
2、中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|2x2，集合B=x|1x3，则AB（A）x|2x1（B）x|1x2（C）x|2x3（D）x|2x32函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3设i是虚数单位，复数 （A）（B）（C）（D）14幂函数图象过点，则（A）（B）3（C）（D）5命题p：，则（A）p是假命题；:，（B）p是假命题；:，（C）p是真命题；:，（D）p是真命题；:，6为了得到函数的图象，只需把函数的图象（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向右平移个长度单位（D）向左平移个长度单位7已知，且，则函数与函数的图象可能是8已知数列是公比为q的等比数列，且，成等差数列，则
3、q（A）1或（B）1（C）（D）29若，则下列不等式一定不成立的是（A）（B）（C）（D）10电视台应某企业之约播放两套连续剧其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（A）220万（B）200万（C）180万（D）160万11函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）12
4、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为（A）7（B）8（C）9（D）10第卷(非选择题 共90分)注意事项：1第卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上2答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 把答案直接填在题目中的横线上13若，是第二象限的角，则_ 14计算：_15已知函数若，则实数的取值范围是 16在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：若数列满足，（），则该数列不是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；等比数列一定是
5、比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 命题实数x满足（其中），命题实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19（本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（）求角A的大小；（）若、，求20（本小题满分12分） 已知函数（且）的图象过点，点关
6、于直线的对称点在的图象上（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取得最小值时x的值21（本小题满分12分） 设、是函数图象上任意两点，且（）求的值；（）若（其中），求；（）在（）的条件下，设（），若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围 22（本小题满分14分） 已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围（）求证：（其中，e是自然对数的底数）资阳市高中2013级诊断性考试数学（理工农医类）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分15. BDCAC；610.DBACB；1112.CB.二、填空题：
7、本大题共4个小题，每小题4分，共16分13； 148； 15； 16三、解答题：本大题共6个小题，共74分 17解析：（）设数列的公差为d，依题意得：解得数列的通项公式4分（）由（）得，6分12分18解析：（）由得，又，所以，当时，1，即为真时实数的取值范围是1. 2分由得解得，即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分（）由（）知p：，则：或，8分q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是12分19解析：（），2分由正弦定理得，由余弦定理得，4分0A，6分（），由得，解得12分20解析：（）点关于直线的对称点Q的坐标为.2分
8、由得4分解得，故函数解析式为6分（）（），8分，当且仅当即时，“”成立， 10分而函数在上单调递增，则，故当时，函数取得最小值112分21解析：（）4分（）由（）可知，当时，由得，8分（）由（）得，不等式即为，设，则 ，数列是单调递增数列，10分要使不等式恒成立，只需，即，或解得.故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是.12分22解析：（）当时，（），（），由解得，由解得故函数的单调递增区间为，单调递减区间为4分（）因函数图象上的点都在所表示的平面区域内，则当时，不等式恒成立，即恒成立，设（），只需即可5分由，（）当时，当时，函数在上单调递减，故成立6分（）当时，由，因，所以，若，即时，在区间上，则函数在上单调递增，在上无最大值（或：当时，），此时不满足条件；若，即时，函数在上单调递减，在区间上单调递增，同样在上无最大值，不满足条件8分（）当时，由，故函数在上单调递减，故成立综上所述，实数a的取值范围是10分（）据（）知当时，在上恒成立（或另证在区间上恒成立），11分又，14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。