1、寒假作业（21）统计与概率的应用1、西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，则抽到的人中，编号落入区间的人数为( )A.7B.9C.10D.123、某校高一年级有男生5
2、40人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（ ）A.5B.10C.15D.204、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收的总和超过了经济收入的一半5、从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：)，所得数据用茎叶
3、图表示如右，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是( )A甲班同学身高的平均值较大B甲班同学身高的方差较大C甲班同学身高的中位数较大D甲班同学身高在以上的人数较多6、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.77、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只， 则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）A. B. C. D. 8、甲、乙两个人进行剪子、包袱、锤的游戏,两人都随机出拳,则一次游戏两人平局的概率为( )A.B.C.D.9、事件
4、相互独立，它们都不发生的概率为，且，则（ ）A. B. C. D. 10、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为，若甲先投，则等于( )A.B.C.D.11、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是_这种抽样方法是一种分层抽样;这种抽样方法是一种系统抽样;这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差;该班级男生成
5、绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.12、下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校共有学生3 000人,由统计图可得该校共捐款_元13、已知样本数据, 的均值,则样本数据, 的均值为_。14、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_15、已知某电脑卖家只卖甲、乙两个品牌的电脑，其中甲品牌的电脑占70%.甲品牌的电脑中，优质率为；乙品牌的电脑中，优质率为.从该电脑卖家中随机购买一台电脑；1.
6、求买到优质电脑的概率；2.若已知买到的是优质电脑，求买到的是甲品牌电脑的概率（精确到） 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：如图,阅读过西游记的学生有70位,占抽样人数的,所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7故选C。 2答案及解析：答案：C解析：每组人数=人，即抽到号码数的间隔为30，因为第一组抽到的号码为29，根据系统抽样的定义，抽到的号码数可组成一个等差数列，且，令，得，可得n的取值可以从7取到16，共10个，故选C 3答案及解析：答案：B解析：设应抽取的女生人数为x,则,解得故选：B 4答案及解析：答案：A解析：设新农村建设前经济收入的总量为x，则新农村建
7、设后经济收入的总量为.建设前种植收入为，建设后种植收入为，故A不正确；建设前其他收入为，建设后其他收入为，故B正确；建设前养殖收入为，建设后养殖收入为，故C正确；建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58，故D正确 5答案及解析：答案：B解析：经计算,甲班同学身高的平均值为170,中位数为169,乙板同学身高的平均值为171.1,中位数为171.5,可知A,C不正确,又甲班身高在以上的人数为3人,而乙班有4人,所以选项D错误,因为甲班同学身高的数据比较分散,乙班同学身高的数据比较集中,所以B正确,故选B 6答案及解析：答案：B解析：设“只用现金支付”为事件A,“既用现金支付也
8、用非现金支付”为事件B,“不用现金支付”为事件C,则.故选B 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析：甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，所有可能出现的结果列表如下：甲乙锤剪子包袱锤（锤，锤）（锤，剪子）（锤，包袱）剪子（剪子，锤）（剪刀，剪子）（剪子，包袱）包袱（包袱，锤）（包袱，剪子）（包袱，包袱）由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：（锤，锤）、（剪子，剪子）、（包袱，包袱）甲和乙平局的概率为：故选：A 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析：甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，每次投篮甲投中的概率
9、为0.4，乙投中的概率为0.6，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次投中篮球，而乙前次没有投中，根据相互独立事件同时发生的概率得到；故选B 11答案及解析：答案：解析：对,分层抽样要求男女生总人数之比等于男女生抽样人数之比,所以错.对,系统抽样要求先对个体进行编号再抽样,所以错.对,男生方差为8,女生方差为6,所以正确.对,抽取的样本平均成绩不能代表总体平均成绩.所以错. 12答案及解析：答案：37 770解析：由扇形统计图可知,该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1 050人,由条形统计图知,该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元,所以共捐款 (元). 13答案及解析：答案：11解析：样本数据, 的均值,则样本数据, 的均值为.所以答案应填:11. 14答案及解析：答案：解析：前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以获胜的概率是前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以获胜的概率是综上所述，甲队以获胜的概率是 15答案及解析：答案：1.由题意可知从该电脑卖家中随机购买一台电脑为甲品牌优质电脑的概率为,为乙品牌优质电脑的概率为,故买到优质电脑的概率为,综上所述,结论是: 2.由题意可知买到的是优质电脑,求买到的是甲品牌电脑的概率为,综上所述,结论是解析：