1、名师导学高考二轮总复习文科数学小题综合训练(二)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 UR，集合 Mx|x21，Nx|x2x0，则集合 M，N 的关系用韦恩(Venn)图可以表示为()【解析】选 B 由已知 Mx|x21x|1x1，Nx|x2x0 x|0 x1，故 NM，故选 B.2命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数【解析】选 D 命题“所有能被
2、2 整除的数都是偶数”是一个全称命题，其否定一定是一个特称命题，故排除 A，B；结合全称命题的否定方法，我们易得：命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定应为：“存在一个能被 2 整除的整数不是偶数”，故选 D.3设复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于实轴对称，z11i，则 z1z2()A2 B2 C1i D1i【解析】选 A 因为复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于实轴对称，z11i，所以 z21i；则 z1z2(1i)(1i)1i22.4为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校 400 名授课教师中抽取 20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学
3、的次数，结果用茎叶图表示如图所示据此可估计上学期该校 400 名教师中，使用多媒体进行教学次数在16，30)内的人数为()A100 B160 C200 D280【解析】选 B 由茎叶图，可知在 20 名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16，30)内的人数为 8，据此可以估计 400 名教师中，使用多媒体进行教学的次数在16，30)内的人数为 400 820160.5在等差数列an中，a912a126，则数列an的前 11 项和 S11()A24 B48 C66 D132【解析】选 D 由 a912a126 及等差数列通项公式得，2(a18d)a111d12，解得 a6a15d12，所
4、以 S11 11（a1a11）2 112a62 1112 132，故选 D.6在ABC 中，若 a 5，b 15，A30，则边 c 的长度等于()A2 5B.5C2 5或 5D以上都不对【解析】选 C 由 a2b2c22bccos A 得 515c22 15c 32，化简得 c23 5c100，解得 c 5或 c2 5.7设样本数据 x1，x2，x10 的均值和方差分别为 1 和 4，若 yixia(a 为非零常数，i1，2，10)，则 y1，y2，y10 的均值和方差分别为()A1a，4 B1a，4aC1，4 D1，4a【解析】选 A 由均值和方差的定义及性质可知：y xa1a，s2ys2x
5、4，故选 A.8已知实数 x，y 满足约束条件xy50，xy0，x0，则z2x4y1 的最小值是()A14B1 C5 D9【解析】选 A作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线 l0：2x4y0，平移直线 l0，由图知，当直线 l：z2x4y1 过点 A 时，z 取最小值，解xy50，xy0得 A 52，52，故 zmin14，故选 A.9已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A若 m，n，则 mnB若 m，n，则 mnC若 m，mn，则 nD若 m，mn，则 n【解析】选 B 选项 A：若 m，n，则 mn 或 m，n 相交或 m，n 异面；选项 B：若 m，n，则 m
6、n；选项 C：若 m，mn，则 n 或 n；选项 D：若 m，mn，则 n 或 n 与 斜交或 n；故选 B.10将函数 yf(x)的图像向左平移4 个单位，再向上平移一个单位后得到的函数对应的表达式为 y2cos2x，则函数 f(x)的表达式可以是()A2sin xB2cos xCsin 2xDcos 2x【解析】选 C 由 y2cos2x 可化为 ycos 2x1.依题意等价于将函数 ycos 2x1 向下平移一个单位得到 ycos 2x，再向右平移4 个单位即可得到 ycos 2x4 sin 2x.11抛物线 y24x 上一点 P 到直线 x1 的距离与到点 Q2，2 的距离之差的最大值为()A3 B.3C.5D.5【解析】选 D 作出抛物线 y24x 的图像如下图所示，则点 F 为抛物线的焦点，直线 x1 为抛物线的准线，过点 P 作 PA 垂直于直线 x1，垂足为点 A，由抛物线的定义的可知 PFPA，则点 P 到直线 x1 的距离与到点 Q2，2 的距离之差等于 PFPQ，当 P、Q、F 三点不共线时，由三角形三边之间的关系可知，PFPQ2，所以实数 m 的取值范围为(2，)16在正ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则以 B、C 为焦点且过点 D、E 的双曲线的离心率为_【解析】31