1、第五节 牛顿运动定律的应用 从受力确定运动状态1应用技巧和解题方法2根据受力情况和加速度的方向建立直角坐标系，将所有的矢量进行正交分解，在两个方向上独立进行牛顿第二定律计算和分析。3在连续过程的衔接点，加速度可以发生突变，速度不能发生突变。4阅读题目，处理条件，解析模型，套用公式。牛顿定律给出了固有的思维模式，就是从力的角度分析运动情况，那么通过阅读题目，先初步构建基本的模型，画出运动过程示意图，分析每一个过程中物体的受力情况。要注意题目中的条件，有些条件是描述性的，但有些条件是解题的突破点或者透漏出命题人的意图所在，在此基础之上，进行逻辑推理，就可以把握整个运动过程了。“嫦娥五号”探测器开启
2、了我国首次地外天体采样返回之旅。当着陆器与上升器到达月球表面采样后，轨道器和返回器将会继续留在预定轨道，以节省回程所需的燃料。当着陆器完成月球表面采集任务后，就可以顺利将封装样品带回地球。但想要顺利完成任务，还需要突破许多技术上的难点，比如对月球表面的取样，完成之后，探测器的上升与返回器的对接以及高速载入返回等等，其中对接和返回是难度最大的，其他国家的探测器都是从月球直接返回地球的，而“嫦娥五号”将采用跳跃式的返回，难度系数非常大，因为无法利用卫星进行导航，所以只能靠探测器自身与返回器对接，这需要非常精准才可以。而探测器在返回时会产生很大的速度，载入时将达到每小时 4 万公里左右，如果无法减速
3、就很有可能被弹出大气层。从受力情况确定运动情况应注意的三个方面：(1)方程的形式：牛顿第二定律 Fma，体现了力是产生加速度的原因，应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式，切记不要写成 Fma0 的形式，这样形式的方程失去了物理意义。(2)正方向的选取，通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。(3)求解：F、m、a 采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。如何用牛顿定律来解释探测器着陆和返回时的运动状态？提示：对于火箭来说，火箭喷出的物质产生的反作用力作用于火箭，使得火箭可以加速升空，当嫦娥五号返回地球时，在月球表
4、面起飞与从地球表面起飞的原理一样，只是难度极大，由于月球的引力比地球的引力小，因此同等质量的火箭到达一定的速度所需要的动力也比地面要小。减速返回地面时，需要反向喷出高温高速气体获得反向作用力来达到减速的目的。从运动情况确定受力1分析由运动情况确定受力问题的思维程序：2加速度 a 是联系力和运动的桥梁：牛顿第二定律公式(Fma)和运动学公式(匀变速直线运动公式 vv0at，xv0t12 at2，v2v20 2ax 等)中，均有一个共同的物理量加速度 a。3解决由运动情况确定受力问题时应注意的关键点：(1)已知运动求受力，关键仍然是对研究对象进行正确的受力分析，只不过是先根据运动学公式求出加速度，
5、再根据牛顿第二定律求力罢了。(2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，因为要根据加速度的方向确定合外力的方向，求解时不能将速度方向和加速度方向弄混淆。(3)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求未知力。【典例】一轻弹簧的一端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m 的小物块 a 相连，如图所示。质量为35 m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 x0，从 t0 时开始，对 b 施加沿斜面向上的外力，使 b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b距其
6、出发点的距离恰好也为 x0、弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小。多过程问题的分析方法(1)分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式。(2)注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系。答案：(1)8mg sin 5x0(2)g sin 5(1)对整体分析，有：kx0(m35m)g sin 解得：k8mg sin 5x0(2)由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x1x0 14；说明当形变量为 x1x0 x04 3x04时二者分离；对 a 分析，根据牛顿第二定律可知：kx1mg sin ma联立解得：a15 g sin