1、2014-2015学年河北省唐山市玉田县高一（下）期中物理试卷一、单项选择题（每小题4分，共计32分，每小题只有一个选项是正确的）1船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2为使船行驶到河正对岸的码头，则v1、v2的方向应为（）A B C D 2质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A 质量越大，水平位移越大B 初速度越大，落地时竖直方向速度越大C 初速度越大，空中运动时间越长D 初速度越大，落地速度越大3如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）A a、b和c三点的线速度大小相等B a、b和c三点的角速度
2、相等C a、b的线速度比c的大D c的线速度比a、b的大4游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）A 1倍B 2倍C 3倍D 4倍5一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A B C D 6卫星电话信号需要通地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米
3、，无线电信号传播速度为3108m/s）（）A 0.1sB 0.5sC 0.25sD 1s7探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A 轨道半径变小B 向心加速度变小C 线速度变小D 角速度变小8已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G有关同步卫星，下列表述正确的是（）A 卫星距离地面的高度为B 卫星的运行速度大于第一宇宙速度C 卫星运行时受到的向心力大小为GD 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、不定项选择题（每小题5分，共计20分，每小题有两个或两个以上的选项是正确的）9如图所示的直角三角板
4、紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支钢笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中正确的有（）A 笔尖留下的痕迹是一条抛物线B 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D 在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变10某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示），不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（）A 减小初速度，抛出点高度不变B 增大初速度，抛出点高度不变C 初速度大小不
5、变，降低抛出点高度D 初速度大小不变，提高抛出点高度11如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是（）A 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C 半径R越大，小球通过轨道最低点时的速度越大D 半径R越大，小球通过轨道最低点时的速度越小12一行星绕恒星作圆周运动由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（）A 恒星的质量为B 行星的质量为C 行星运动的轨道半径为D 行星运动的加速度为三、填空题（15分）
6、13 铁路癌弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为（图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则这时铁轨对火车的支持力等于14半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，（1）小球抛出时距O的高度是多少？（2）圆盘转动的角速度大小？15如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实
7、验结果可表明A两小球落地速度的大小相同B两小球在空中运动的时间相等Ca小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同D两小球在空中运动时的加速度相等（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=m/s四、计算题（本题要求有必要的文字说明或解题步骤只写结果的不给分，共计33分）16为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破飞机在河道上空高H处以
8、速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标求（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；（2）击中目标时的速度大小（不计空气阻力）17如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块求（已知重力加速度为g）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度18万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质
9、量为M，自转周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1，0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳的半径R1和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？2014-2015学年河北省唐山市玉田县高一（下）期中物理
10、试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分，共计32分，每小题只有一个选项是正确的）1船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2为使船行驶到河正对岸的码头，则v1、v2的方向应为（）A B C D 考点：运动的合成和分解分析：使船行驶到河正对岸的码头，则知船的航行速度必须垂直河岸，即v1、v2的合速度垂直于v2，那么，由矢量合成的平行四边形法则知v1必须与河岸成一定的角度斜着向上才能满足条件解答：解：由题中的条件知v1、v2的合速度垂直于河岸，即垂直于v2，那么，由矢量合成的平行四边形法则知v1必须与河岸成一定的角度斜着向上才能满足条件所以，选项C符合条件正确，选项A、B、D错误故选：C点
11、评：要知道船的实际航行速度是船在静水中的航速v1与水流的速度v2的合速度，必须垂直河岸，而速度的合成适用平行四边形法则2质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A 质量越大，水平位移越大B 初速度越大，落地时竖直方向速度越大C 初速度越大，空中运动时间越长D 初速度越大，落地速度越大考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：（1）平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与其它因素无关；（2）水平位移x=v0t=，竖直方向速度，都与初速度无关；（3）平抛运动的过程中只有重力做功，要求末速度可以用动能定理解题解答：解：（1）根据h=gt2得：t=，两物体在同一高度被水平抛出后，落在同一水
12、平面上，下落的高度相同，所以运动的时间相同，与质量、初速度无关，故C错误；水平位移x=v0t=，与质量无关，故A错误；竖直方向速度与初速度无关，故B错误；（2）整个过程运用动能定理得：mv2m=mgh，所以v=，h相同，v0大的物体，末速度大，故D正确故选：D点评：本题是平抛运动基本规律的直接运用，解题过程中有时运用动能定理解题显得更简洁、方便3如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）A a、b和c三点的线速度大小相等B a、b和c三点的角速度相等C a、b的线速度比c的大D c的线速度比a、b的大考点：线速度、角速度和周
13、期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，陀螺上各点的角速度相等，根据v=r比较线速度大小解答：解：A、a、b、c三点的角速度相等，a、b半径相等，根据v=r线速度大小相等，但b、c的半径不等，根据v=r知b、c线速度的大小不等，b线速度大于c的线速度故AD错误，BC正确故选：BC点评：解决本题的关键知道陀螺上各点的角速度大小相等，以及知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系4游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）A 1倍B 2倍C 3倍D 4倍考点：向心力；
14、牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：游客在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，游客受到重力G，座椅的支持力F，根据牛顿第二定律分析这两个力的大小解答：解：游客在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，游客受到竖直向下的重力G，座椅的竖直向上的支持力F，它们的合力提供向心力，加速度方向竖直向上，合力方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析得知，FG=man所以F=mg+2mg=3mg因此C选项正确；故选：C点评：对于圆周运动中涉及力的问题，常常要分析物体的受力情况，运用向心力知识进行研究5一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表
15、面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A B C D 考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用分析：物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式解答：解：万有引力等于向心力G解得M=又由于M=V=（）因而=（）解得T=故选D点评：本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！6卫星电话信号需要通地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km，运行周期约为27天，地球
16、半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3108m/s）（）A 0.1sB 0.5sC 0.25sD 1s考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：人造卫星问题分析：同步卫星和月球都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，求出轨道半径比，从而得出同步卫星的轨道半径以及高度，根据速度公式求出时间解答：解：根据万有引力提供向心力，r=，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1同步卫星的轨道半径km所以接收到信号的最短时间t=0.25s故C正确，A、B、D错误故选C点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力7探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小
17、的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A 轨道半径变小B 向心加速度变小C 线速度变小D 角速度变小考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系分析：根据万有引力提供向心力列式求解即可得到线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系；根据周期变小，先得到轨道半径的变化，再得出其它量的变化解答：解：由于，所以，T变小，r变小，A正确又，r变小，an增大，B错误由，r变小，v增大，C错误由，r变小，增大，D错误故选A点评：人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度只与轨道半径有关，与卫星的质量无关！8已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，
18、引力常量为G有关同步卫星，下列表述正确的是（）A 卫星距离地面的高度为B 卫星的运行速度大于第一宇宙速度C 卫星运行时受到的向心力大小为GD 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：人造卫星问题分析：同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量解答：解：A、万有引力提供向心力 F引=F向=a向，v=a向=F=h=R故A、C错误B、由于第一宇宙速度为v1=，故B错误；D、地表重力加速度为g=，故D正确；故选D点评：本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步二、不定项选择题（每小题5分，共计2
19、0分，每小题有两个或两个以上的选项是正确的）9如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支钢笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中正确的有（）A 笔尖留下的痕迹是一条抛物线B 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D 在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变考点：运动的合成和分解专题：运动的合成和分解专题分析：铅笔尖参与两个运动：既随三角板向右的匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，与平抛运动类似，得出轨迹形状曲线运动中物体速度
20、的方向是该点轨迹的切线方向根据运动的合成确定加速度的方向解答：解：A、B由题可知，铅笔尖既随三角板向右的匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线故A正确，B错误 C、在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化故C错误 D、笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变故D正确故选AD点评：本题中采用类比的方法得到笔尖的运动情况，也可以采用数学参数方程的方法定量分析笔尖的运动情况10某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示），
21、不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（）A 减小初速度，抛出点高度不变B 增大初速度，抛出点高度不变C 初速度大小不变，降低抛出点高度D 初速度大小不变，提高抛出点高度考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择解答：解：设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间 t=水平位移 x=v0t=v0A、B、由上式分析
22、可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度v0故A正确，B错误C、D、由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持初速度v0大小不变，减小降低抛出点高度h故C正确，D错误故选：AC点评：本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，比较简单，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式11如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是（）A 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C 半径R越大，小球通过轨道最低点时
23、的速度越大D 半径R越大，小球通过轨道最低点时的速度越小考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球做圆周运动，恰好通过最高点，由重力提供向心力，可求出速度，由最高点至最低点的过程中，只有重力对小球做功，可由动能定理求出最低点速度，从而分析判断解答：解：A、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg=m，解得v=，半径R越大，小球通过最高点的速度越大，故A正确，B错误C、根据动能定理得，解得最低点的速度，半径R越大，小球通过轨道最低点速度越大，故C正确，D错误故选：AC点评：解决本题的关键知道小球通过最高点的临界情况，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解，基础题12一行星绕恒
24、星作圆周运动由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（）A 恒星的质量为B 行星的质量为C 行星运动的轨道半径为D 行星运动的加速度为考点：万有引力定律及其应用分析：根据圆周运动知识和已知物理量求出轨道半径根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量解答：解：根据圆周运动知识得：由V=得到行星运动的轨道半径为r= ，A、根据万有引力提供向心力，列出等式：= 由得M=，故A正确；B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误C、通过以上分析，故C正确D、根据a= 由得：行星运动的加速度为故D正确故选ACD点评：本题考查万有引力与圆周运动问题根据万有引力提供向心力，列出等式可求出中
25、心体的质量，不能求出环绕体质量三、填空题（15分）13 铁路癌弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为（图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则这时铁轨对火车的支持力等于考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：对火车受力分析，抓住重力和支持力的合力提供向心力求出火车转弯的速度，从而结合平行四边形定则求出支持力的大小解答：解：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得：F合=mgtan（为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故有：mgtan=，解得：v=，此时支持力
26、为：N=故答案为：点评：本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，得出临界速度，从而结合平行四边形定则求出支持力的大小14半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，（1）小球抛出时距O的高度是多少？（2）圆盘转动的角速度大小？考点：向心力；平抛运动专题：匀速圆周运动专题分析：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间，根据竖直方向求出高度圆盘转动的时
27、间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈解答：解：（1）取小球为研究对象，设从抛出到落到A点时间为t有，得 ，（2）由题意可知，在小球下落时间内，圆盘转过的角度是2n（n=1、2、3）则 （n=1、2、3）答：（1）小球抛出时距O的高度是；（2）圆盘转动的角速度大小为（n=1、2、3）点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性15如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明BCDA两
28、小球落地速度的大小相同B两小球在空中运动的时间相等Ca小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同D两小球在空中运动时的加速度相等（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=2m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=2m/s考点：研究平抛物体的运动专题：实验题；平抛运动专题分析：（1）a球做平抛运动，b球做自由落体运动，两球同时落地，则运动时间相等，可知a球在竖直方向上的分运
29、动为自由落体运动（2）通过图象知，AB、BC的水平位移相等，则运动的时间间隔相等，根据竖直方向上在相等时间内的位移之差是一恒量，求出时间间隔，再根据水平方向上匀速直线运动求出平抛运动的初速度求出AC段竖直方向上的平均速度，该平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出B点的瞬时速度解答：解：（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，因此它们在空中运动时，加速度相同，但落地速度不同故选BCD（2）由题意可知，A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，
30、C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm根据y=gT2得，：T=s=0.1s则平抛运动的初速度为：v0=m/s=2m/sB点竖直方向上的分速度为：vy=m/s=2m/s则B点的瞬时速度为：vB=2m/s故答案为：（1）BCD； （2）2；2点评：解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解四、计算题（本题要求有必要的文字说明或解题步骤只写结果的不给分，共计33分）16为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标求（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；（2）击中目标时的速度大小（不计空气阻力
31、）考点：平抛运动专题：平抛运动专题分析：（1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动平抛运动的高度确定时间，根据高度求出时间，再根据水平速度和时间求出水平位移（2）求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成，利用平行四边形定则，求出合速度解答：解：设飞行的水平距离为s，在竖直方向上得飞行时间为则飞行的水平距离为故炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为击中目标时竖直方向上的分速度得击中目标时的速度为故击中目标时的速度大小为点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动17如图，一个竖直放置
32、的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块求（已知重力加速度为g）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：（1）物体受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力和支持力；（2）物体受重力和支持力，合力提供向心力，根据平行四边形定则求解出合力，根据向心力公式列式求解筒转动的角速度；解答：解：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力
33、作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：f=mgsin=mg支持力的大小为：N=mgcos=mg当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有：mgtan=m2由几何关系得：tan=联立以上各式解得：=答：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为mg，支持力为mg；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度为点评：本题是圆锥摆类型明确匀速圆周运动中是指向圆心的合力等于向心力，其实是牛顿第二定律的运用，关键是受力分析后根据牛顿第二定律列方程求解，同时要注意数学知识在物理学
34、中的应用18万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1，0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳的半径R1和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太
35、阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？考点：万有引力定律及其应用；向心力专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断解答：解：（1）a在地球北极点不考虑地球自转，则弹簧秤所称得的重力为其万有引力，即：且由可得：即：F1=0.98 F0b在赤道上称重时，万有引力的一部分提供物体做圆周运动的向心力，于是有：由可得：（2）设太阳质量为M，地球质量为M，则有：即地球公转周期为：而太阳质量为：其中为太阳密度，则地球公转周期为：从上式可以看出，当公转半径和太阳半径均减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变，即仍为1地球年答：（1）a、比值的表达式是=，h=1.0%R的情形时，是0.98；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，比值的表达式为 （2）“设想地球”的一年仍为1地球年点评：解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力