1、第九章 三角形9.1 三角形的边1.下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是()知识点1 三角形的有关概念答案1.C 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.名师点睛2.如图,(1)以AC为边的三角形有 个,分别是 ;(2)B是 ,和 的内角;(3)在AEF中,AEF的对边是 .知识点1 三角形的有关概念答案2.(1)4 ACF,ADC,ACB,ACE;(2)ACB ADB BEC;(3)AF 3.2021河北唐山期末下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm
2、D.6 cm,7 cm,14 cm 知识点2 三角形的三边关系答案3.B 三角形任意两边的和大于第三边.A项,5+4=9,这三条线段不能组成三角形,故此选项错误;B项,8+8=16,1615,这三条线段能组成三角形,故此选项正确;C项,5+5=10,这三条线段不能组成三角形,故此选项错误;D项,6+7=13,135,3+5x,所以2x0,a-b-c0,所以|a-b+c|-|a-b-c|=a-b+c+a-b-c=2a-2b.解答本题的关键是先根据三角形的三边关系判定绝对值内式子的正负,再去掉绝对值符号,最后合并同类项.名师点睛7.易错题佳园工艺店打算制作一批两边长分别是7分米,3分米,第三边长为
3、奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框.(1)满足上述条件的三角形木框共有 种;(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作木框的木条的售价为8元/分米,问:需要购买多少钱的木条?(忽略接头)知识点2 三角形的三边关系答案7.解:(1)3 易知三角形的第三边长满足7-3第三边长3+7,即4第三边长10.因为第三边长为奇数,所以第三边长可以为5,7或9.故满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)由题意得,制作三角形木框所需木条的长为3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),518=408(元).答:需要购买408元的木条.8.下列说法正确的有()(1)等边三角形是等腰三角形;(2)等腰
4、三角形是等边三角形;(3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(4)等腰三角形至少有两条边相等.A.1个B.2个C.3个D.4个 知识点3 三角形按边分类答案8.B 等边三角形是特殊的等腰三角形,故(1)正确;等腰三角形不一定是等边三角形,故(2)错误;三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形,故(3)错误;等腰三角形至少有两条边相等,故(4)正确.综上所述,正确的说法有2个.等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.名师点睛9.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则ABC的形状是 .知识点3 三角形按边分类答案9.
5、等边三角形 由题意可知a-b=0,b-c=0,所以a=b,b=c,所以a=b=c,所以ABC是等边三角形.根据几个非负数的和等于0,得每一个非负数都等于0,由此推导三边的数量关系.名师点睛10.易错题教材P102习题T4变式已知等腰三角形的两条边长分别为5和9,则它的周长是 .知识点3 三角形按边分类答案10.19或23 若等腰三角形的腰长为5,底边长为9,易知长度分别为5,5,9的线段可构成三角形,则其周长为52+9=19;若等腰三角形的腰长为9,底边为5,易知长度分别为5,9,9的线段可构成三角形,则其周长为92+5=23.综上,它的周长为19或23.在等腰三角形中,若没有确定腰与底边,则要分类讨论,且要验证三条线段能否构成三角形.名师点睛
