1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.12.1.1一、选择题1下列推理是归纳推理的是(B)AF1，F2为定点，动点P满足|PF1|PF2|2a|F1F2|，得P的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积Sr2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析 由归纳推理的定义知B是归纳推理，故选B2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10(C)A28B76C123D199解析 利用归纳推理，ab1，a2b23，a3b3431，a4b4437，a5b57411，a
2、6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b107647123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和3下列哪个平面图形与平行六面体作为类比对象较为合适(C)A三角形B梯形C平行四边形D矩形4下面使用类比推理正确的是(C)A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”解析 A可以类推，但类似于3的数字不能为0；B和D中，加法与乘法不是同一级运算，不能类推，故选C5如图所示是一串按一定规律排列的
3、珠子，如果按这种规律往下排列，那么第36颗珠子的颜色是(A)A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大解析 由题图可知，三白二黑周而复始相继排列因为36571，所以第36颗珠子的颜色与第一颗珠子的颜色相同，即白色6已知x(0，)，观察下列不等式：x2，x3，类似有xn1(nN*)，则a(B)An2BnnC(n1)2D(n1)n解析 由规律可知，当n3时，有x4，而x44，所以当a33时有x4.由此归纳ann.二、填空题7对大于或等于2的正整数m的n(n2,3)次方有如下分解方式：2213，2335，32135，337911，421357，4313151719，根据上述分解规律，得5213579，
4、若m3(m2，mN*)的分解中最小的数是73，则m的值为_9_.解析 m3的分解中，最小的数依次为3,7,13，m2m1，由m2m173，m2，mN*，得m9.8定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1拆分为若干个不同的单位分数之和如：1，1，1，依此类推可得：1，其中mn，m，nN*，则m，n的值分别为_13,20_.解析 第四个式子为1，其中，再从两个方面寻找规律：一是除第二项外分母依次为12,23,34,45，二是通过观察发现第二项的分母应该是最后一项分母分解为两个相邻正整数乘积时的较大因数，因此类推的式子是1，所以，故m13，n20.9观察下列不等式：1，11,1，1
5、2，1，由此猜测第n个不等式为 1(nN*)解析 不等式左边式子的各项分母依次是1,2,3，最后一项分母的确定是关键，将不等式右边的数写成的形式，通过观察得出左边式子最后一项的分母为2n1.三、解答题10对任意正整数n，猜想2n与n2的大小解析 当n1时，2112；当n2时，2222；当n3时，2332；当n4时，2442；当n5时，2552；当n6时，2662；由此归纳猜想：当n3时，2nn2；当nN*，且n3时，2nn2.11设an是集合2t2s|0st且s，tZ中所有的数从小到大排列组成的数列，即a13，a25，a36，a49，a510，a612，将数列an各项按照上小下大，左小右大的原
6、则写成如下的三角形数表35691012(1)写出这个三角形数表的第四行与第五行中的各数；(2)求a100.解析 (1)第四行的数分别为17,18,20,24，第五行的数分别为33,34,36,40,48.(2)设n为an的下标，三角形数表第一行第一个元素下标为1.第二行第一个元素下标为12.第三行第一个元素下标为14.第t行第一个元素下标为1.第t行第x个元素下标为x，该元素等于2t2x1.而1009，所以a100是三角形数表中第14行的第9个元素，故a10021428.12根据图中的图形及相应的点的个数，分别画出第4个、第5个图形，并写出相应的点的个数(1)(2)解析 如图所示(1)(2)高考资源网版权所有，侵权必究！