1、力学三大观点的综合应用1(2020年常德一模)(多选)竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的A放于B上现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示当A、B分离后，A上升0.2 m 到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()AA、B分离时B的加速度为gB弹簧的弹力对B做功为零C弹簧的弹力对B的冲量大小为6 NsDB的动量变化量为零【答案】ABC【解析】A、B分离时，二者的速度相等，加速度也相等，都等于重力加速度g，可知弹簧恢复原长时二者分离，A正确；A到最高点时弹簧
2、恰恢复原长，可知弹簧对B做的功等于0，B正确；分离时二者速度相同，此后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度v m/s2 m/s，上升到最高点所需的时间t0.2 s，对B在此过程内用动量定理(规定向下为正方向)得mBgtINmBv(mBv)，解得IN6 Ns，C正确；分离时B的速度方向向上，A上升0.2 m到达最高点时B的速度方向向下，所以B的动量变化量向下，一定不等于0，D错误2(2020年怀化模拟)(多选)如图所示，一平台到地面的高度为h0.45 m，质量为M0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为0.2地面上有一质量为m0.1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水
3、平距离为x1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 sB玩具青蛙在平台上运动的时间为2 sC玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/sD木块开始滑动时的速度大小为1 m/s【答案】AD【解析】由hgt得玩具青蛙在空中运动的时间为t10.3 s，A正确；玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为vx4 m/s，vygt13 m/s，玩具青蛙起跳时的速
4、度大小为v05 m/s，C错误；由动量守恒定律得mvx(Mm)v，解得木块开始滑动时的速度大小为v1 m/s，D正确；由动量定理得(Mm)gt20(Mm)v，解得玩具青蛙在平台上运动的时间为t20.5 s，B错误3(2021年湖北名校期中)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己随秋千刚好能回到高处A已知男演员质量m180 kg，女演员质量m250 kg，秋千的质量m310 kg，秋千的摆长为R1.8 m，C点比O点低5R(g取10 m/s2)求：(1)推开过程中，女演员对
5、男演员做的功；(2)男演员落地点C与O的水平距离解：(1)女演员从A点下摆到B点的过程中，重力做功，机械能守恒得(m1m2m3)gR(m1m2m3)v，演员相互作用的过程中，水平方向动量守恒(m1m2m3)v0m1v1(m2m3)v2，女演员上摆到A点过程中，机械能守恒(m2m3)gR(m2m3)v，根据功能关系可知，女演员推开男演员做功Wm1vm1v，联立解得W7 560 J(2)分离后，男演员做平抛运动水平方向上xv1t，竖直方向上4Rgt2，联立解得x18 m4如图所示，有一质量为M2 kg的平板小车P静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m1 kg的小物块A和B(均可视为质点)，由车上P
6、处开始，A以初速度v12 m/s向左运动，B同时以v24 m/s向右运动最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车两物块与小车间的动摩擦因数均为0.1，g取10 m/s2求：(1)小车总长L；(2)物块B在小车上滑动的过程中产生的热量QB；(3)从物块A、B开始运动计时，经6 s小车离原位置的距离x解：(1)设最后达到共同速度v，取向右为正方向，整个系统动量守恒、能量守恒mv2mv1(2mM)v，mgLmvmv(2mM)v2，解得v0.5 m/s，L9.5 m(2)设物块A离小车左端的距离为x1，从A开始运动至左端历时t1，在A运动至左端前，小车是静止的mgmaA，v1aAt1，x1aAt，
7、联立可得t12 s，x12 m所以物块B离小车右端的距离x2Lx17.5 m，所以QBmgx27.5 J(3)设从开始至达到共同速度历时t2，则vv2aBt2，mgmaB联立可得t23.5 s小车在t1前静止，在t1至t2之间以加速度a向右加速mg(Mm)a，此时小车向右运动的位移x3a(t2t1)2，接下去三个物体组成的系统以v共同匀速运动了x4v(6 st2)，联立以上式子，解得小车在6 s内向右运动的总距离xx3x41.625 m5如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆
8、轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后A、B最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后A、B滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式解：(1)物块A从滑入圆轨道到最高点Q，根据机械能守恒定律，得mvmg2Rmv2，解得A滑过Q点时的速度v4 m/s m/s在Q点根据牛顿第二定律和向心力公式，得mgFm，解得A受到的弹力Fmg N22 N(2)A与B碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v，取水平向右为正方向，则mv02mv，从碰撞到A、B停止，根据动能定理，得2mgkL02mv2，解得k45(3)AB从碰撞到滑至第n个光滑段，根据动能定理，得2mgnL2mv2mv2，解得vn m/s(nk)
