1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.31.3.2一、选择题1设点x0为f(x)的极值点，则下列说法正确的是(C)A必有f(x0)0Bf(x0)不存在Cf(x0)0或f(x0)不存在Df(x0)存在但可能不为0解析 对于处处可导的函数而言，有f(x0)0，但对于f(x)|x|，在x0处取得极小值，但f(0)不存在2函数y13xx3有(D)A极小值2，极大值2B极小值2，极大值3C极小值1，极大值1D极小值1，极大值3解析 y33x23(1x)(1x)，令y0，解得x11，x21.当x1时，y0，函数是减函数，当1x0，函数是增函数，当x1时，yb1且有(x1)f(x)0，则必有(C)Af(
2、a)f(b)2f(1)解析 当x1时，f(x)0，所以f(x)在(1，)上是增函数；当x0，解得a1.9若x2是函数f(x)x(xm)2的极大值点，则函数f(x)的极大值为_32_.解析 f(x)(xm)22x(xm)3x24mxm2(xm)(3xm)，方程f(x)0的根为xm或x，由题设知m2或m6.当m2时，极大值点为x，与题意不符，所以m2；当m6时，极大值为f(2)32.所以函数f(x)的极大值为32.三、解答题10设函数f(x)sin xcos xx1，0x2，求函数f(x)的单调区间与极值解析 f(x)cos xsin x1sin1.令f(x)0，即sin(0x0，故f(x)在(，1)和(1，)上是增函数；若x(1,1)，则f(x)0，故f(x)在(1,1)上是减函数f(1)2是极大值；f(1)2是极小值(2)曲线方程为yx33x，点A(0,16)不在曲线上设切点为M(x0，y0)，则点M的坐标满足y0x3x0.f(x0)3(x1)，故切线的方程为yy03(x1)(xx0)注意到点A(0,16)在切线上，有16(x3x0)3(x1)(0x0)，化简得x8，解得x02.切点为M(2，2)，切线方程为9xy160.高考资源网版权所有，侵权必究！
