1、泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试数 学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至4页共150分考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第I卷 （选择题 共6
2、0分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则A BCD2复数的虚部为 AB CD 3. 已知变量，满足，则的最大值为A3 B2 C1 D0 4已知，则AB CD5气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：):甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8其中能够确定进入夏季地区的有A B C D6已知曲线在点处的切线
3、方程为，则a的值是A B CD7的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的值是A6B8 C4D28已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是A BC D9已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A B C D10如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是AB CD 11已知等腰直角的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面的距离为1，则的面积为A4B8 CD12已知，且成立，则下列不等式不可能成立的的是AB CD第II卷 （非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅
4、笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上）.13已知，则 14写出一个具有下列性质的函数 定义域为R ； 函数是奇函数； 15已知向量，若，则的值为 16已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17（本小题满分12分）设正项数列的前项和为
5、，且满足_给出下列三个条件：，；请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题（）求数列的通项公式；（）若，且数列的前项和为，求的值18（本小题满分12分）某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100kg）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：（）从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；（）根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由19（本小题满分12分）已知空间几何体ABCDE中，是全等
6、的正三角形，平面平面，平面平面 （）若，求证：;（）探索，四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由20（本小题满分12分）已知函数（）求证：；（）若函数无零点，求a的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆的左，右顶点分别为，且，椭圆过点（）求椭圆的标准方程；（）斜率不为0的直线与交于M，N两点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，证明直线经过定点，并求出定点的坐标（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；（）已知直线与曲线交于，两点，若，求的值23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a，b，c为非负实数，函数（）当，时，解不等式；（）若函数的最小值为2，证明：