1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.11.1.3一、选择题1曲线yx32在点处的切线的倾斜角为(B)A30B45C135D60解析 1，切线的斜率为1，倾斜角为45.2曲线y在点P(4,2)处的切线方程为(B)Ax4y40Bx4y40Cx4y120Dx4y120解析 ，曲线在点P(4,2)处的切线方程为y2(x4)，即x4y40.3已知函数yf(x)的图象如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是(B)Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析 由图象知函数在A点处的切线的倾斜角小于在B点的切线的倾斜角，故f(xA)f(xB)4如图，函数yf(x)的
2、图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)(A)A2B3C4D5解析 易得切点P(5,3)，f(5)1，f(5)3，所以f(5)f(5)312.5设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是(B)A2B1CD2解析 由题意得 f(1)1，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为f(1)1.故选B6抛物线yax2在点Q(2,1)处的切线方程为xy10，则a的值为(A)ABCD1解析 k 4a1，所以a，故选A二、填空题7若曲线y2x24xp与y1相切，则p_3_.解析 由题意得k 4x40，解得x1，所以切点为(1,1)，所以24p1，
3、则p3.8若点P是抛物线yx2上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_.解析 由题意知，点P为平行于直线yx2且与yx2相切的一条切线的切点y x，ky|xx0x01，切点P为.故点P到直线yx2的最小距离为d.9已知函数f(x)ex，且其导函数f(x)ex，则函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为_xy10_.解析 f(0)e01，f(0)e01，由点斜式得切线方程为y11(x0)，即xy10.三、解答题10已知曲线y21，问曲线上哪一点处的切线与直线y2x3垂直？并写出该点的切线方程解析 y .设切点坐标为(x0，y0)，依题意y|xx0，x04，y05，切线方程为y5(x
4、4)，即x2y60.曲线在点(4,5)处的切线与直线y2x3垂直，所求切线方程为x2y60.11求曲线yx3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积解析 f(3) 27，在点(3,27)处的切线方程为y2727(x3)，即y27x54.此切线与x轴、y轴的交点分别为(2,0)，(0，54)，故所求三角形的面积S25454.12已知抛物线yx2bxc在点(1,2)处的切线与直线yx2平行，求b，c的值解析 点(1,2)在抛物线yx2bxc上，21bc，即bc1.抛物线在点(1,2)处的切线与直线yx2平行，y|x11，而y|x1 (x2b)2b，2b1.由可得b1，c2.高考资源网版权所有，侵权必究！
