1、第五章 交变电流第1节 交变电流 学 习 目 标 1知道交变电流的定义，认识其与恒定电流的区别2了解中性面的概念3掌握交变电流的变化规律4能运用正弦式交变电流的瞬时表达式和图象解决相关问题填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识填一填|一、交变电流1交变电流：大小和方向随时间做 1的电流，简称交流(AC)2直流：2不随时间变化的电流称为直流(DC)3图象特点(1)恒定电流的图象是一条与时间轴平行的直线(2)交变电流的图象随时间做周期性变化，如图所示是正弦式交变电流的图象周期性变化方向二、交变电流的产生1产生过程(示意图)2中性面：线圈平面与磁场垂直的位置三、交变电流的变化规律1正弦式交变电
2、流(1)定义：按 9规律变化的交变电流，简称 10(2)函数表达式和图象函数表达式图象瞬时电动势：e 11瞬时电压：u 12瞬时电流：i 13注：表达式中 Em、Um、Im 分别是电动势、电压、电流的14，而 e、u、i 则是这几个量的 15正弦正弦式电流Emsin tUmsin tImsin t峰值瞬时值2几种常见的交变电流的波形|基础小题做一做|1正误判断(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流()(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置()(3)表达式为 eEmsin t 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为
3、eEmsint2 的交变电流也是正弦式交变电流()(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大()(5)交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象()(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图象、感应电流的图象形状是完全一致的()2(多选)如图所示图象中属于交流电的有()解析：选 ABC 交变电流是大小、方向都随时间变化的电流，所以 A、B、C 正确；D 仅是电流的大小发生变化而方向不变，故不属于交变电流3(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方
4、向平行时开始计时，则在 0 2这段时间内 ()A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小解析：选 AD 题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为 2T4，在 0 2时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，但穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小4交变电流在一个周期内，电流方向改变几次？线圈在哪个位置时电流的方向发生改变？提示：2 次线圈经过中性面时，线圈中电流的方向发生改变|核心知识记一记|1交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的电流2线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速
5、转动时可产生正弦式交变电流，与转轴的位置无关3正弦式交变电流的瞬时值表达式为 eEmsin t，uUmsin t，iImsin t，式中的 Em、Um、Im 是指交变电流的最大值，也叫峰值析要点、研典例、重应用课堂互动探究要点一 交变电流的产生|要点梳理|1过程分析线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为 badc.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为 badc.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为 abcd.线圈由丁位置回到甲位置过程中，电流方向为 abcd.2中性面(1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置(2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈 最大，但t 0，e0，i0.(3)线圈越过
6、中性面，线圈中 I 感方向要改变线圈转一周，感应电流方向改变两次3两个特殊位置的对比分析名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变化率零最大感应电动势零最大电流方向改变不变|例题展示|【例 1】一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中通过线圈的磁通量 随时间 t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()At1、t3 时刻通过线圈的磁通量变化率最大Bt1、t3 时刻线圈中感应电流方向改变Ct2、t4 时刻线圈中磁通量最大Dt2、t4 时刻线圈中感应电动势最小解析 t1、t3 时刻通过线圈的磁通量
7、最大，磁通量变化率t 0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A 错误，B 正确；t2、t4 时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D 错误答案 B规 律 方 法线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向(2)搞清两个特殊位置的特点线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变|对点训练|1(多选)下列方法中能够产生正弦式交变电流的是()解析：选
8、ACD B 中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势；C 中的折线与矩形线圈的效果是相同的2.(多选)(2019辽宁抚顺市检测)矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图所示的交流电，则对应 t1 时刻线圈的位置可能为下图中的 ()解析：选 BD 线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时，切割磁感线，产生电流，在 t1 时刻，此时感应电流为零，磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈平面和磁场方向垂直，故 B、D 正确要点二 交变电流的变化规律|要点梳理|1瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间 t：2峰值(1)由 eNBSsin t 可知，电动势的最大值
9、，即峰值 EmNBS.(2)交变电动势最大值由线圈匝数 N、磁感应强度 B、转动角速度 及线圈面积 S 共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关如图所示的几种情况，若 N、B、S、相同，则电动势的最大值相同3推广(1)若线圈给外电阻 R 供电，线圈相当于电源，设线圈本身电阻为 r，由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流 ieRr EmRrsin t，可写为 iImsin t.R 两端电压可记为 uiRREmRrsin tUmsin t.(2)若从垂直中性面开始转动则“正弦”变“余弦”，即eEmcos t，一般也称为正弦式电流|例题展示|【例 2】如图所示，正方形线圈 abcd 的边长是 0.5
10、m，共 150 匝，匀强磁场的磁感应强度为 B2 T，当线圈以 150 r/min 的转速绕中心轴线 OO匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 110 s 时电动势的瞬时值解析 分别把 Em、的数值推出，代入一般式 eEmsin t就得出了瞬时值表达式求瞬时值时，只需把 t 的时刻代入表达式就可以了(1)eEmsin tNBS2nsin 2nt，代入数据可得 e375sin 5t V.(2)当 t 110 s 时，电动势的瞬时值e375sin5 110 V375 V.答案(1)e375sin 5t V(2)375 V规 律 方 法
11、瞬时值表达式的确定步骤|对点训练|1(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势 e220 2sin 100t(V)，则()A交流电的频率是 100 HzBt0 时，线圈位于中性面C交流电的周期是 0.02 sDt0.05 s 时，e 有最大值解析：选 BC 根据感应电动势的瞬时值表达式可知，交流电的角速度 100，交流电的频率 f 250 Hz，A 选项错误；t0 时，感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，B 选项正确；交流电的周期 T1f0.02 s，C 选项正确；当 t0.05 s 时，e220 2sin 5(V)0，D 选项错误2.如图是一台小型发电机示意图，矩形线圈在匀强
12、磁场中绕 OO轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，矩形线圈的面积 S2.0102 m2，匝数 N40 匝，线圈电阻 r1.0.磁场的磁感应强度 B0.20 T线圈绕 OO轴以 100 rad/s 的角速度匀速转动线圈两端外接电阻 R9.0 的小灯泡求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)从图示位置开始计时，写出通过灯泡的电流的瞬时值表达式；(3)从图示位置转过 30过程中通过小灯泡的电荷量解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为 EmNBS400.22.0102100 V16 V.(2)回路中的最大电流为 Im EmRr 1619 A1.6 A，通过灯泡电流的瞬时值表达式为 i1
13、.6cos 100t(A)(3)感应电动势的平均值为 E NBSsin 30t，感应电流的平均值为 I ERr，通过的电量为 q I tNBSsin 30Rr8103 C.答案：(1)16 V(2)i1.6cos 100t(A)(3)8103 C要点三 交变电流的图象|要点梳理|1对交变电流图象的认识如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线2交变电流图象的应用从图象中可以解读到以下信息：(1)交变电流的最大值 Im、Em、周期 T.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定
14、线圈位于中性面的时刻(3)找出线圈平行于磁感线的时刻(4)判断线圈中磁通量的变化情况(5)分析判断 e、i、u 随时间的变化规律|例题展示|【例 3】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则()A交流电的频率是 4 HzB当 t0 时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大C当 t s 时，e 有最大值Dt32 s 时，e10 V 最小，磁通量变化率最小解析 从图象可知交流电的周期为 2 s，频率为 12 Hz，t s 时，e0 最小，A、C 错误；t0 时，e 最小，最大，B 正确；t32 s 时，e10 V，e 最大，t 最大，“”号表示方向，D 错误答案 B【例 4
15、】矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示下列结论正确的是()A在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，电动势最大B在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，电流改变方向C电动势的最大值是 314 VD在 t0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为 3.14 Wb/s解析 在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故 A 错误；在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故电流方向不变，故 B 错误；根据-t 图象，B
16、S0.2 Wb，T0.4 s，故电动势的最大值：EmNBSNBS2T 500.220.450 V157 V，故 C 错误；在 t0.4 s 时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故磁通量变化率最大，根据 Emnt，可知，t 15750 3.14 Wb/s，故 D 正确答案 D规 律 方 法正弦式交流电图象的分析方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义一定要把图象与线圈在磁场中的位置对应起来二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系例如可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线是否是互余关系来分析问题三判：在
17、此基础上进行正确的分析和判断|对点训练|1(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动若从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在 t 2时刻 ()A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力为零D线圈中的电流为零解析：选 CD 当 t 2T4时，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C、D 正确2如图所示，虚线 OO为单匝矩形线圈 abcd的对称轴，OO的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场
18、，右边没有磁场，线圈平面与磁场方向垂直线圈沿图示方向绕 OO轴匀速转动(即 ab 边先向纸外、cd 边先向纸内转动)，规定沿 abcd 方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列所示的四个图象中能正确表示线圈内感应电流 i 随时间 t 变化规律的是()解析：选 B 0T4内，ab 一侧的线圈在磁场中绕 OO转动产生正弦式交变电流，由楞次定律得电流方向为 dcba，且越来越大；T4T2内，ab 一侧线圈在磁场外，而 dc 一侧线圈又进入磁场，产生交变电流，电流方向为 dcba，且越来越小，以此类推，可知 i-t 图象为 B.课堂小结word部分：请做：课时分层训练练规范、练能力、学业过关点此进入该word板块