1、第二章 2.12.1.21将下列演绎推理写成三段论的形式(1)一切奇数都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180，RtABC的内角和为180；(3)菱形的对角线互相平分解析 (1)一切奇数都不能被2整除，(大前提)75不能被2整除，(小前提)75是奇数(结论)(2)三角形的内角和为180，(大前提)RtABC是三角形，(小前提)RtABC的内角和为180.(结论)(3)平行四边形的对角线互相平分，(大前提)菱形是平行四边形，(小前提)菱形的对角线互相平分(结论)2用三段论形式证明f(x)x3x(xR)为奇函数证明 若f(x)f(x)，则f(x)为奇函数，(大
2、前提)f(x)(x)3(x)x3x(x3x)f(x)，(小前提)f(x)x3x是奇函数(结论)3用三段论写出求解下题的主要解答过程若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，求实数a的值解析 推理的第一个关键环节：大前提：如果不等式f(x)0的解集为(m，n)，且f(m)，f(n)有意义，则m，n是方程f(x)0的实数根；小前提：不等式|ax2|0，那么xa；小前提：|a2|6且|2a2|6；结论：a26且2a26；可得出结论a4.4设A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y2x2上，l是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；(2)当直线l
3、的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围解析 (1)Fl|FA|FB|A，B两点到抛物线的准线的距离相等抛物线的准线是x轴的平行线，y10，y20，依题意，y1，y2不同时为0，上述条件等价于y1y2xx(x1x2)(x1x2)0.x1x2，上述条件等价于x1x20，即当且仅当x1x20时，l经过抛物线的焦点F.(2)设l在y轴的截距为b，依题意，得l的方程为y2xb，又过点A，B的直线方程为yxm，所以x1，x2满足方程2x2xm0，得x1x2.A，B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式8m0，即m.设AB的中点N的坐标为(x0，y0)，则x0(x1x2)，y0x0mm，由Nl，得mb，于是bm，即l在y轴上截距的取值范围是.
