1、第一章1.6一、选择题1. dx(A)ABCD解析 dxx2dxdxx3|(x3x3),.故选A2.|x|dx(C)AxdxB (x)dxC (x)dxxdxDxdx(x)dx解析 |x|x|dx1|x|dx|x|dx (x)dxxdx，故选C3d的值为(D)ABCD解析 12sin2cos ，dcos dsin ，,故选D4.若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx(A)ABCD解析 f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，f(x)x2x，,f(x)dx(x2x)dx|.5.f(3x)dx(C)Af(b)f(a)Bf(3b)f(3a) Cf(3b)f(3a)D3f(3
2、b)f(3a)解析 f(3x)，取F(x)f(3x)，则f(3x)dxF(b)F(a)f(3b)f(3a)故选C6已知F(x)f(x)，则下列等式正确的是(A)Af(x)dxF(b)F(a)Bf(x)dxF(a)F(b)Cf(x)dxF(i)Df(x)dxf(i)x解析 B中F(a)F(b)应是F(b)F(a)；C中F(i)应是f(i)；D中x应去掉，因为就是小区间长度x.故选A二、填空题7已知f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_1或_.解析 (3x22x1)dx(x3x2x)|(111)(111)4，2f(a)4，f(a)2，即3a22a12,3a22a10，解得a1或
3、a.8.已知yf(x)是二次函数，其图象过点(1,0)，且f(1)2，f(x)dx0，则f(x)的解析式是_f(x)3x24x1_.解析 设f(x)ax2bxc(a0)f(x)的图象过点(1,0)，abc0.又f(x)2axb且f(1)2，2ab2.又f(x)dx(ax2bxc)dx,|abc，即ac0.联立，得a3，b4，c1，f(x)3x24x1.9.edx_2(e21)_解析 (2e)e，,edx2e|2(e2e0)2(e21)三、解答题10.求(|x1|x3|)dx的值解析 设y|x1|x3|(|x1|x3|)dx(2x4)dx2dx(2x4)dx(x24x)|2x|(x24x)|1462161691210.11已知f(x)asin xbcos x，f(x)dx4，f(x)dx，求f(x)的最大值和最小值解析 f(x)dx (asin xbcos x)dx(bsin xacos x)|ba4.f(x)dx(bsin xacos x)|baa.由得a3，b1.所以f(x)3sin xcos xsin(x),.故f(x)的最大值为，最小值为.12设f(x)是连续函数，且f(x)x2f(t)dt，求f(x)解析 2f(t)dt是一个常数，可设f(x)xc，f(t)dt(tc)dt|c，c2f(t)dt12c，,c1，f(x)x1.
