1、43.1 空间直角坐标系学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念 2能够在空间直角坐标系下表示点学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接典 例 精 析 题型一 学习目标预习导学典例精析栏目链接 例1 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1.求E，F点的坐标分析：以正方体顶点为坐标原点建立坐标系，给出顶点D1，B1，B的坐标，再利用中点坐标公式写出E，F点的坐标 解析：建立如图所示坐标系学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习
2、导学典例精析栏目链接解法一 E 点在 xOy 面上的射影为 B，B(1，1，0)，竖坐标为12.E1，1，12.F 在 xOy 面上的射影为 BD 的中点 G，竖坐标为 1 F12，12，1.解法二 B1(1，1，1)，D1(0，0，1)，B(1，1，0)，E 为 B1B 中点，F 为 B1D1中点 故 E 点的坐标为112，112，1021，1，12，F 点的坐标为102，102，11212，12，1.点评：熟记坐标轴上的点的坐标和坐标平面上点的坐标的特征 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练 1已知正四棱锥 PABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，
3、试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标解析：因为正四棱锥 PABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，所以正四棱锥的高为 2 23.以正四棱锥的底面中心为原点，平行于 BC、AB 所在的直线分别为 x 轴、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为 A(2，2，0)、B(2，2，0)、C(2，2，0)、D(2，2，0)、P(0，0，2 23)题型二 空间中点的对称问题 学习目标预习导学典例精析栏目链接 例 2 求点 A(1，2，1)关于坐标平面 xOy 及 x 轴对称的点的坐标分析：解决本题的关键是明确关于各坐标轴、各坐标平面对称的两点，其点的坐标分量的关系，可
4、借助于图形 解析：如图所示，过 A 作 AMxOy 交平面于 M，并延长到 C，使 AMCM，则 A 与 C 关于坐标平面 xOy 对称，且 C(1，2，1)过 A 作 ANx 轴于 N 并延长到点 B，使 ANNB，则 A 与 B 关于 x 轴对称且 B(1，2，1)A(1，2，1)关于坐标平面 xOy 对称的点 C(1，2，1)；A(1，2，1)关于 x 轴对称的点 B(1，2，1)学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：对称关系简记为“关于谁对称谁不变，其余的均相反”特别地，关于原点对称，三个坐标符号都要变学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练 2在空间直角坐标系中，P(1，2，1)，Q(1，2，1)两点的位置关系是(A)A关于z轴对称 B关于xOy面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对
