1、1第2讲 平抛物体的运动 第四章曲线运动 万有引力定律2平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛物体运动性质是匀加速曲线运动，加速度为g，轨迹为抛物线.33.处理方法平抛物体可以看成两个分运动的合成：水平方向不受力，只有初速度v0，以v0做匀速直线运动，竖直方向受到重力的作用，初速度为零，做自由落体运动,如图4-2-1所示.图4-2-14物体的水平分位移x=v0 t，水平分速度vx=v0.竖直分位移；竖直分速度vy=gt.物体的合位移，合位移z与竖直方向的夹角为，物体的合速度合速度v与竖直方向的夹角为,.tanxyvv 212ygt22zxytan.xy 22xyv
2、vv，5关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大思考1AB6由于平抛运动的轨迹为曲线，所以其速度方向在不断发生变化，因此是变速运动；又因为平抛运动物体抛出后仅受到重力的作用，所以是一种匀变速曲线运动.而平抛运动的水平射程同时决定于水平速度大小和空中飞行的时间，而飞行的时间又仅决定于下落的高度，所以正确的选项为AB.7在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度方向由水平变化到与竖直方向成角的过程中，石子的
3、水平位移大小是()A.B.C.D.平抛运动.例120 sinvg20 cosvg20 tanvg20 cotvgD8由于平抛运动是由水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动合成的，故有：vx=v0 vy=gt合运动方向与竖直方向间的夹角为时，有：，则水平方向上的位移：故选项D是正确的.200cot,vsv tg0tanxyvvvgt 0tanvtg9做平抛运动的物体，它的落地时间只由抛出点距地面的高度h决定，而与初速度无关，故有tatb.水平方向有，而tatb,sa=sb，故有vavb.变式练习1 2htgsvt10如图4-2-6所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为.一物块沿斜面上方
4、顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？类平抛运动.图4-2-6例211物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F=mgsin，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a加=gsin，又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动.因此在水平方向上有b=v0t，沿斜面向下的方向上有a=a加t2；故Fm0sin.2bgvbta1212抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L
5、、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)例3图4-2-713(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图4-2-7实线所示),求P1点距O点的距离s1;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图4-2-7虚线所示),求v2的大小;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.平抛运动临界条件的应用.14（1）设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动规律s1=v1t1解得21
6、112hgt1112hsvg15(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2,同理根据平抛运动规律s2=v2t2且h2=h2s2=L得22212hgt222Lgvh16(3)如图所示，发球高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动，s3=v3t3且3s3=2L23312hgt17设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有s=v3t由几何关系知，s3+s=L联立各式，解得2312hhgt343hh18以上解题有问题，小球无法到达C点.小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上所以最小速度：所以：1.4m/sv02m/s变式练习2 00.3m/s1.4m/s22 0.22510Fssvthg