1、仁寿一中南校区2021级入学考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：（1）答题前考生将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置.（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上.（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.（4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写.一、选择题（每小题5分）1已知集合，则下列式子表示错误的是（B）A B C D2全集，集合，则（B）A B C D3已知函数对任意实数满足，则（ A ） A B C D4与表示同一函数的是（ C ）A BC D5关于抛物线，下列说法错误的是( D)A顶点坐标为B对称轴是
2、直线C开口方向向上D当时，随的增大而减小6若是方程的两个根，则的值为( A)A B C D7 把分解因式，结果正确的是（ D ） A B C D 8关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 B A B C D9若集合，且，则的取值范围为（D）A B C D10.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围 是（ D ） A B C D11如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（ D ）AB C D12已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（ B ） A B C D二、填空（每小题5分）13.将下式分母有理化： 14.直线与直线的交点在第四象限，则的范围是 15.若则 16.设
3、，若,则实数的值为 三、解答题17求下列不等式的解（10分）.（1）（5分） （2） （5分） 18（12分）已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围18. 解：（1）Ax|4x2，Bx|x5或x1，ABx|x5或x4；（2）若BC，则需，解得4m0，故实数m的取值范围为m|4m0.19（12分）已知函数f(x)|x1|2x3|.(1)画出yf(x)的图象；(2)求不等式的解集解：（1）函数f（x）=|x+1|-|2x-3|作出函数y=f（x）的图象如图所示：(2)20. （12分）已知函数.（1）用定义证明在区间上是增函数；（2）求该函数在区间上的最大值和最小值.当时有最大值是当时有最小值是21.（12分）已知为定义在上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式；（2）求函数在区间 上的最小值（1）函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，且f（-x）=-f（x），f（x）=-f（-x），设x0，则-x0，f（-x）=，f（x）=-f（-x）=-（）=(2)22.（12分）已知函数（12分）(1)若的解是，求实数的值(2)解关于的不等式(1)(2)1.2.3.4.5.
