1、3.1.2不等式的性质课时目标1.掌握不等式的性质，明确各性质中结论成立的前提条件.2.利用不等式的性质判断不等式是否成立，以及对不等式进行等价变形不等式的性质(1)性质1：abb_a.(2)性质2：ab，bca_c.(3)性质3：abac_bc.推论1：abca_；推论2：ab，cdac_bd.(4)性质4：ab，c0ac_bc；ab，cb0，cd0ac_bd；推论2：ab0an_bn(nN，n1)；推论3：ab0_(nN，n1)一、选择题1若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|2已知a0，b B.aC.a D.a3已知a、b为非零实数，且ab，则下列
2、命题成立的是()Aa2b2 Ba2bab2C. D.4设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dbabc且abc0，则下列不等式中正确的是()Aabac BacbcCa|b|c|b| Da2b2c26设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30Ca2b20二、填空题7若角、满足b0，cd0；bcad.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确命题三、解答题11若ab(ab0)，试比较与的大小12已知f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围能力提升13.如图所示为某三岔路口交通环岛的简
3、化模型在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则()Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x3x1 Dx3x2x114实数a，b，c，d满足下列条件：dc；abcd；adbc.则将a，b，c，d按从小到大的顺序排列为_1不等式的性质是不等式的基础，也是解不等式和证明不等式的主要依据，只有正确的理解每条性质的条件和结论，注意条件的变化，才能正确的加以运用2不等式性质定理，有同向不等式相加，得同向不等式，并无相减；有均为正数的同向不等式相乘，得同
4、向不等式，并无相除31.2不等式的性质答案知识梳理(1)(3)cb(4)作业设计1C对A，若a0b，则0，A不成立；对B，若a1，b2，则a2b，恒成立，C正确；对D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立2D取a2，b2，则1，a.3C对于A，当a0，b0时，a2b2不成立；对于B，当a0时，a2b0，ab20，a2bab2不成立；对于C，a0，；对于D，当a1，b1时，1.4D因为alog541，log53log541，b(log53)21，所以babc及abc0知a0，c0，bc，abac.6D由a|b|得ab0，且ab0.ba0，B错而a2b2(ab)(ab)0，C错7(，0)解析，.，
5、.，0，故0.8.解析cdd0.ab0，acbd0.0，ab0.即bc解析alog3log331，a1，blog2log23log241，b1.clog3log32b，ac.又blog2log23，clog3log32c，abc.103解析对作等价变形：0.于是，都成立，可组成3个正确命题11解方法一当ab0时，0，ab，；当ab0时，0，ab，0时，；当ab.方法二，ab，ba0时，0，；当ab0，.综上，当ab0时，；当ab.12解f(1)ab，f(1)ab，f(2)4a2b.f(2)3(ab)(ab)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，5f(2)10.故f(2)的取值范围为(5,10)13Cx150(x355)x35x3x1，x230(x120)x110x2x1，x330(x235)x25x2x3，x2x3x1.14acdb解析adbc，dbca，abcd，bdca，dbbd且acca.db，ac，acdb.
