1、“124”专项练61.(2016山东)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1x0；命题q：x0R，sin(x0)1，则下列判断正确的是()A.綈p是假命题 B.q是假命题 C.p(綈q)是真命题 D.(綈p)q是真命题答案D4.“a”是“直线yx与圆(xa)2y21相切”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B5.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()A.a，b，c中至少有两个偶数B.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C.a，b，c都是奇数D.a，b，c都是偶数答案B6.(2016山东)函
2、数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. B. C. D.2答案B解析f(x)2sin xcos x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin，T，故选B.7.观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)等于()A.f(x) B.f(x) C.g(x) D.g(x)答案D解析由(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x可归纳得偶函数的导数为奇函数，由f(x)f(x)可知函数为偶函数，所以导函数为奇函数.8.某几
3、何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是()A.96 B.108 C.180 D.198答案C解析由三视图可知，该几何体是棱长为6的正方体，挖去一个正四棱锥所形成的几何体，如图所示.所以该几何体的体积是63623180，故选C. 9.已知数列an(nN*)，则数列an的前10项和为()A. B. C. D.答案C解析因为an()，所以考虑裂项相消的方法可以求此数列的前10项和，S10a1a2a10(1)()()(1).10.已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”
4、，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A. B. C. D.答案D解析正方体的体积为64，“安全飞行”为一个棱长为2的小正方体，其体积为8，所以所求概率P，故选D.11.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式exf(x)ex3其中(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0，)B.(，0)(3，)C.(，0)(0，)D. (3，)答案A解析令g(x)exf(x)ex，g(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x)1，f(x)f(x)1，g(x)0，yg(x)在定义域上单调递增，exf(x)ex3，g(x)3，g(0)3，g(x)g(0)，x0，故选A.12.如图
5、所示，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左，右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点.若ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.答案B解析由题意，可得解得|AB|4a，|AF2|2a，所以|BF2|6a，在BF1F2中，由余弦定理可得cos 60，化简得1，所以e，故选B.13.执行如图所示的程序框图，输出的S_. 答案7解析程序执行中的数据变化如下：k0，S0，03，S1，k1，13，S3，k2，23，S7，k3，33不成立，因此输出S7.14.5位刚毕业的研究生，分到4个单位工作，每个单位至少一人，则不同的方法总数为_.(用数字作答)答案240解析现将5个人分好组，方法数有C种，将分好组的4组派给4个单位，方法数有A种，按照分步乘法计数原理，方法总数有CA240(种).15.已知向量a(2，2)，b(1，1)，且(ab)b，则|2ab|的值为_.答案4解析由题意可知|a|2，|b|，ab0，因为(ab)b，所以(ab)babb220，0，|2ab|2|a|4.16.(2016课标全国丙)设x，y满足约束条件则z2x3y5的最小值为_.答案10解析如图，可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(1，0)，B(1，1)，C(1，3)，直线z2x3y5过点B时取最小值10.