1、20052006学年度高三第一次湖北名校联考数学（文）试题命题人：黄冈中学高三数学备课组 审核人：李新潮第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=0，1，2，N=x|x=2a, aM，则集合MN=（ ） A0 B0，1 C1，2 D0，22等差数列an中，a1+a2+a3=-24, a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（ ） A160 B180 C200 D220OyxA-1OyxB-1OyxC1OyxD-2 -13函数, 则函数f(1-x)的大致图象为（ ） 4设x, y满足约束条件，则z=2x+
2、y的最大值是（ ） A12 B13 C14 D155在ABC中，若，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形6设函数f(x)是定义在R上，周期为3的奇函数，若，则（ ） A B-1a0 Ca0 D-1a27已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=r2上，则f(x)的最小正周期为（ ） A1 B2 C3 D48某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2 市场需求表单价
3、（元/kg）43.42.92.62.32供给量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A(2.3, 2.4)内 B(2.4, 2.6)内 C(2.6, 2.8)内 D(2.8, 2.9)内9已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为（ ） A2 B-2 C2或-2 D10已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且，若f(2)=2,则f(2006)的值为（ ） A2 B0 C-2 D211已知椭圆与双曲线有相同的焦点（-c,0）和（c, 0），若c和a、m的
4、等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ） A B C D12已知向量，若与的夹角为60，则直线与圆的位置关系是（ ） A相交但不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13在数列an中，则14若O为坐标原点，抛物线y2=2x与过其焦点的直线交于A、B两点，则等于_.15已知不等式组的解集是不等式2x2-9x+a0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k，记顶点C的轨迹为曲线F，给出如下四个命题：若k=-1，则ABC是直角三角形；若k=1，则ABC是直角三角形；若k=-2，则ABC是锐角三角形；若k=
5、2，则ABC是锐角三角形.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）将一张画有平面直角坐标系并且两坐标轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，若点（5，8）与点（m, n）重合，求m+n的值.18（本小题满分12分）若向量其中，a与c的夹角为1，b与c的夹角为2，且，求的值.19（本小题满分12分）已知集合，若f(x)=sinx-cosx在A上是增函数，求a的取值范围.20（本小题满分12分）函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的xR，均有f(x+2)=f(x)成立. 当x0,
6、1时，.（1）当时，求f(x)的表达式；（2）若f(x)的最大值为，解关于x的不等式.21（本小题满分12分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足.（1）请用直线l的斜率k(k0)表示三角形OAB的面积；（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.22（本小题满分14分）已知数列an是等比数列，数列bn满足记（1）若数列an的首项公比，求数列bn的通项公式；（2）在（1）的条件下，求Sn的最大值；（3）是否存在实数k，使得对于任意的正整数n恒成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由.数学（文科）参考答案1D 2
7、B 3C 4A 5B 6C 7D 8C 9C 10A 11D 12C 13an= 14- 15 1617点A（2，0）与点B（-2，4）连线的垂直平分线为折叠线，直线AB必于过C（5，8）与D（m,n）的直线平行，即kAB=kCD, = = 1,整理得m+n=1318,故,又,故，19由得,所以当时,;当1时,的单调递增区间为显然,当1时,在上不可能是增函数,因此,当,要使在上是增函数,只有,所以解得故的范围为20（1）当时，当时,当时，故当时，的表达式为（2）是以2为周期的周期函数，且为偶函数，的最大值就是当时，的最大值，在上是减函数，当时，由得或得是以2为周期的周期函数，的解集为21设椭圆的方程为由及得，故椭圆的方程为（1）设由得，即把代入椭圆方程，得，且，联立、得，（2）当且仅当，即时，取得最大值此时又，代入得故此时椭圆的方程为22（1）故数列的通项公式为（2），利用二次函数的性质，并结合，知当，或时，（3），条件等式左边，由条件知恒成高考资源网 2006精品资料系列