1、惠来县第二中学20122013学年度第一学期质量检测试题高一级数学试题本卷分第卷(选择题)和第卷(填空题、解答题)两部分，满分150分考试时间120分钟 注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上；答题用笔一律采用黑色字迹钢笔或签字笔 2每小题得出答案后，请将答案填写在答题卡上 答在试卷上不得分.第卷 选择题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则正确的是（ ）A B C D. 2.下列函数中，与函数y有相同定义域的是()A(x) B(x)C(x)|x| D(x)ex3.
2、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则俯视图4.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）A B C D5.函数 的零点为 （ ）A B0，4 C D-4，0，46. 已知函数若(0)4a ，则实数a等于( )A. B. C2 D97. 设则（ ）A B C D 8. 圆C:与直线:mxy1m=0的位置关系是（ ）A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 ( )A. B. C. D. 10.一水池有2个相同的进水
3、口和1个出水口，一个进水口的进水量与时间的函数关系如图甲，出水口的出水量与时间的函数关系如图乙.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙.（至少打开一个水口）.给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是( )A. B.C. D.第卷 非选择题二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11. 设(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，(x)2x2x，则(1)_12. 13.若直线与直线平行，则实数 资.14.方程的解集为_三、解答题（15，16题每题12分，17,18,19，20题每题14分，共80分，解答时须写出简要的文字
4、说明，证明过程或演算步骤）15. 已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a的取值范围16. 已知的三个顶点坐标分别为，求：（1）AB边上的中线CM所在直线的方程；（2）求ABC的面积17. 在四棱锥中，底面，为中点，底面是直角梯形，=90，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若直线PB与底面所成角为45，求线段PD的长（此问只需写出答案，无需写过程）18. 近期流感病毒迅速扩展，为预防流感，某校对寝室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕
5、后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入寝室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到寝室？19.已知函数，函数是反比例函数，且，令.（1）求函数，并证明函数在上是单调增函数；（2）解1.20. 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点.(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程；(2)求四边形的面积的最小值；(3)若，求直线的方程.学校：.班级：.姓名：.座号：.密.封.线
6、.密.封.线.密.封.线.密.封.线.惠来二中20122013学年度第一学期高一级质量检测数学试题答题卡一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）16.（本题满分12分）17（本题满分14分）18.（本小题满分14分） 19.（本题满分14分）20. （本小题满分14分）惠来县第二中学20122013学年度第一学期质量检测答案（高一数学）一、选择题：题号123456
7、78910答案CBBBDCBBAA二、填空题：11. -3 12. 13. 1 14. 三、解答题：15. 解：（1）AB=x|1x10 -3分 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10-6分 =x|7x1时满足AC -12分16.（1）解：AB中点M的坐标是， -2分中线CM所在直线的方程是，-5分即 -6分（2）解法一： ，-7直线AB的方程是， -8分点C到直线AB的距离是 -10分所以ABC的面积是 -12分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， -9分 -12分17.解：取的中点，连结，因为为中点，所以，且在梯形中，所以，四边形为平行四边形，所以，平面，平面
8、，所以平面-6分取CD中点F,连结BF,易知为直角三角形且BF=FC=1，所以 , 在 ,易知，所以,所以-9分又由平面，可得， -11分又PD,BD是面PBD内的两条相交直线， 所以平面 -12分（3）PD的长为 . -14分18.（1）从图中可以看出，线段的端点分别为（0,0）（0.1,1） 所以在时，表达式为 y=10t -2分又点（0.1,1）也在上 所以a=0.1 -4分所以 t1时 ， -6分所以 -8分 （2）= -10分即 -12分 解得 -13分所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到寝室. -14分19.解：（1）设， 得 ，. -2分ks5u 依题意，设，则： = 即 函数=-在上是单调增函数. -8分（2）由=1得， -10分又函数为奇函数，且在上是单调增函数， 在上也是单调增函数， -ks5u-12分1的解集为 -14分20.（1）设过点的圆的切线方程为，-1分则圆心到切线的距离为1，或0，-4分切线、的方程分别为和-5分（2）， -10分（3）设与交于点，则，在中，解得设，则直线的方程为或-14分