1、 第一次阶段性测试初二数学试卷2013年10月一、选择题（每题2分，共20分）1下面图案中是轴对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）3 RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是（ ）A5、4、3 ； B13、12、5； C10、8、6； D26、24、104在下列各组条件中，不能说明ABC DEF的是（ ） W w . AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF， BC=EF，A=D第5题图CAB=DE，
2、A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF 5如图，已知ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 ( ) A1对 B2对 C3对 D4对6如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) ACD垂直平分AB BAB垂直平分CD CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B下列结论中，不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP8等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或109如
3、图，D、E是等边ABC的边BC上的三等分点，O为ABC内一点，且ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A4个 B5个 C6个 D7个10如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ） l2l1AB A2个B4个C6个D8个第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每空2分，共16分）12等腰三角形的一内角为40，则它的底角为 13如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可)14一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，则斜边长 15等腰三角形的周长为16cm，其
4、中一边为6 cm，则另两边的长分别为_ _16如图，在ABC中，E为边BC上一点，ED平分AEB，且EDAB于D，ACE的周长为11cm， AB=4cm，则ABC的周长为_cm17如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，EF=BF，则EFC= GFEDCBAFBCDEAACDBE第13题图 第16题图 第17题图 第18题图18如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 三、解答题（共64分）lCBA19（4分）作图题：在右图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C121（6分）已知：如图， ADBC
5、，O为BD的中点，EFBD于点O，与AD，BC分别交于点E，F求证：（1）BOFDOE； （2）DE=DF 22（6分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA求DAE的度数DECBA 23(7分) 如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，（1）若EF4，BC10，求EFM的周长；（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三内角的度数MFECBA4（7分）如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB同侧的村庄（1）设汽车行驶到公路上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距
6、离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P、Q的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)（3）在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上画出此点H；如果不存在，请说明理由(保留画图痕迹)MNBA25（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=3米，BC=4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角
7、形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）CBA26（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? ABCDQEP 27（10分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,l图1DCBOAAOC=BCO=90，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ，a【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ45，3；l图2DCBAO【尝试】（1）（4分）若点D恰为AB的中点（如图2），求；（2）（6分）经过FZ45，a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围